Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre regressão linear em estatística

UUma reta de regressão linear simples foi obtida a partir do modelo
Y = αX + β + e
pelo método de mínimos quadrados usual e mostrou as seguintes estimativas dos coeficientes: α = 3,4 e b = 0,5; além disso, obteve-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,9. 
Com base nesses dados, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.
I. A porcentagem da variação total dos dados que é explicada pela regressão é menor do que 60%. II. A reta de regressão obtida ajusta bem o modelo. III. O intercepto α = 3,4 mostra que a valor grandes de x correspondem valores grandes de y.
Está correto o que se afirma em

Em modelos de regressão linear múltipla, a análise de resíduos tem um papel fundamental na verificação da qualidade do ajuste. A medida de influência responsável por medir a diferença entre um modelo de regressão com determinada observação e um modelo sem aquela observação denomina-se: 

Um pesquisador avaliou o impacto de alguns fatores sobre a nota de estudos sociais dos alunos. Para isso, considerou um modelo de regressão linear múltipla. Os resultados são apresentados na tabela a seguir.


Tendo em vista a interpretação de resultados de modelos de regressão linear múltipla, assinale a alternativa correta.

Uma regressão linear simples é expressa por y = α + βx + ε, onde α e β são os coeficientes linear e angular da reta, os quais devem ser estimados a partir de uma amostra e ε representa o erro aleatório da regressão.
Considere que:
■ As estimativas pelo método de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente linear α é igual a 1,5 e, para o coeficiente angular β é de 2,0 e que a variável x não está correlacionada com o erro ε. ■ Os resíduos das amostras envolvidas são independentes e identicamente distribuídos, com distribuição normal, média igual a 0,0 e variância com valor constante. ■ O valor assumido para x é igual a 3,0.

Diante do exposto, assinale a alternativa que traz o valor predito para y.

No que diz respeito à regressão linear, existem pressupostos que são fundamentais para o seu uso, sendo que os dados precisam atender a estes critérios para que a análise de regressão linear seja confiável.
Com base nestes pressupostos, analise as afirmativas abaixo com relação ao conjunto de dados X.
1. O pressuposto da homocedasticidade é satisfeito quando a variação em torno da reta de regressão aumenta conforme variam os valores de X. 2. O pressuposto da independência de erros é satisfeito quando os erros em torno da reta de regressão são constantes para cada valor de X. 3. O pressuposto da normalidade de erros é satisfeito quando os erros em torno da reta de regressão são distribuídos de forma normal para cada valor de X.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.