Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre cálculo de probabilidades em estatística

 Uma variável aleatória contínua X tem a seguinte função densidade de probabilidade:

Sendo K uma constante, seu valor é igual a 

O número de televisores modelo M vendidos diariamente numa loja é uma variável aleatória discreta (X) com a seguinte distribuição de probabilidades:
X             0           1               2                  3 P (x)        p         1,5p          1,5p               p
O preço unitário de venda do televisor modelo M é de R$ 1 000,00. Se num determinado dia a receita de vendas referente a este modelo for inferior a R$ 3 000,00, a probabilidade dela ser positiva é

Seja X₁, uma variável aleatória com distribuição normal de probabilidade, de média 2 e desvio-padrão 4. Seja X₂, uma variável aleatória com distribuição normal de probabilidade de média 1 e desvio-padrão igual a 2.

É correto afirmar que:

Uma partícula está situada na origem de uma reta vertical e se move aos saltos ao longo dessa reta, segundo a seguinte regra probabilística: se ela está a uma distância d da origem, ela tem probabilidade igual a 1/(d+1) de saltar uma unidade para cima, e tem probabilidade igual a d/(d+1) de saltar uma unidade para baixo. Seja X₃ a posição da partícula após três saltos e seja E(X₃) a sua média.

O valor de E(X₃) é igual a:

Um teste laboratorial de sangue é 95% efetivo para detectar uma certa doença, quando ela está presente. Entretanto, o teste também resulta em falso positivo para 1% das pessoas saudáveis testadas. Se 0,5% da população realmente tem a doença, a probabilidade de uma pessoa ter a doença, dado que o resultado do teste é positivo, é: