Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

A central de atendimento aos consumidores de uma grande loja inicia o atendimento às 8:00h. As chamadas chegam conforme um processo de Poisson, com uma taxa de 1200 chamadas por hora. Às 8h:01min já haviam chegado 30 chamadas. Qual é o tempo médio entre chamadas?

Suponha que a variável aleatória X conte o número de queixas registradas em um órgão de defesa do consumidor em um dia. A função de distribuição de probabilidade de X segue a lei de Poisson e é dada por:

Portanto a função de distribuição acumulada de Y = aX + b , sendo a e b constantes, é dada por

Sabemos que uma variável aleatória que conta o número de sujeitos em uma fila de espera segue uma distribuição de Poisson. Suponha que o número de sujeitos que se dirige a um balcão de uma repartição pública, para receber informações entre 12 e 13 horas da tarde, é uma variável aleatória com distribuição de Poisson e com parâmetro 3. Suponha, também, que o número de sujeitos que se dirige ao referido balcão entre 13 e 14 horas é também uma variável aleatória de Poisson com parâmetro 5. Admita que essas variáveis aleatórias sejam independentes. Qual é a probabilidade de que mais de 5 clientes se dirijam ao guichê entre 12 e 14 horas da tarde?

Ugarte e colaboradores (Ugarte, MD; Militino, AF; Arnholt, AT; Probability and Statistics with R (Second ed.), CRC Press, 2016) observaram que o número de gols em uma partida da copa do mundo é em média de 2,5 gols por jogo, e que a distribuição de Poisson é apropriada à situação (por exemplo: muitas tentativas de gol ocorrem em uma partida, a maior parte tem baixa probabilidade de sucesso, um chute não interfere no sucesso do seguinte). Assinale a alternativa que contém, aproximadamente, a probabilidade de que em um jogo da copa do mundo ocorra 3 gols.