Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre amostragem em estatística

Todo mundo acha que a escola pública é ruim, que a particular é cara e que a mensalidade é fundamental na hora de escolher a instituição. Mas uma pesquisa inédita, realizada pelo Datafolha, mostrou que os pais com filhos em colégios da cidade de São Paulo contrariam a maioria desses pressupostos. Na visão dos pais ouvidos pelo Datafolha, a escola de seus filhos está aprovada: 72% consideram que ela é boa ou ótima. Os restantes 28% consideram que a escola é regular, ruim ou péssima. Quando o universo se restringe às escolas particulares, a aprovação é ainda maior: 94% dos pais as consideram como boas ou ótimas. A pesquisa solicitou que os pais dessem uma nota para as escolas de seus filhos, em uma escala de zero a dez. A nota média atribuída às escolas particulares foi 8,4. Pode-se considerar uma surpresa a avaliação positiva também das escolas públicas, que obtiveram 7,7 de média. O levantamento foi realizado por amostragem estratificada em lista telefônica residencial com sorteio aleatório dos entrevistados. O conjunto da população residente na cidade de São Paulo, possuidora de telefone fixo, que tenha filhos em escolas particulares ou públicas é tomada como o universo da pesquisa. Nesse levantamento, foram entrevistadas 300 pessoas, dos quais 150 são pais de filhos de escolas públicas e 150 são pais de filhos em escolas particulares. A margem de erro máxima decorrente desse processo de amostragem é de seis pontos percentuais para mais ou para menos, considerando um nível de confiança de 95%. Isso significa que, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista.
Folha de S.Paulo, 28/9/2003 (com adaptações). 

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue o item subseqüente.

A afirmação “se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista” está incorreta, pois, pelas informações apresentadas, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, o número de resultados que estariam dentro da margem de erro de 6% provavelmente seria diferente de 95. 

Todo mundo acha que a escola pública é ruim, que a particular é cara e que a mensalidade é fundamental na hora de escolher a instituição. Mas uma pesquisa inédita, realizada pelo Datafolha, mostrou que os pais com filhos em colégios da cidade de São Paulo contrariam a maioria desses pressupostos. Na visão dos pais ouvidos pelo Datafolha, a escola de seus filhos está aprovada: 72% consideram que ela é boa ou ótima. Os restantes 28% consideram que a escola é regular, ruim ou péssima. Quando o universo se restringe às escolas particulares, a aprovação é ainda maior: 94% dos pais as consideram como boas ou ótimas. A pesquisa solicitou que os pais dessem uma nota para as escolas de seus filhos, em uma escala de zero a dez. A nota média atribuída às escolas particulares foi 8,4. Pode-se considerar uma surpresa a avaliação positiva também das escolas públicas, que obtiveram 7,7 de média. O levantamento foi realizado por amostragem estratificada em lista telefônica residencial com sorteio aleatório dos entrevistados. O conjunto da população residente na cidade de São Paulo, possuidora de telefone fixo, que tenha filhos em escolas particulares ou públicas é tomada como o universo da pesquisa. Nesse levantamento, foram entrevistadas 300 pessoas, dos quais 150 são pais de filhos de escolas públicas e 150 são pais de filhos em escolas particulares. A margem de erro máxima decorrente desse processo de amostragem é de seis pontos percentuais para mais ou para menos, considerando um nível de confiança de 95%. Isso significa que, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista.
Folha de S.Paulo, 28/9/2003 (com adaptações). 

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue o item subseqüente.

Embora o texto afirme que a pesquisa contraria a tese de que a escola pública é ruim, não se pode afirmar que a maioria dos pais de filhos de escola pública a consideram como boa ou ruim. Quando o universo se restringe às escolas públicas, a aprovação é aleatória: 50% dos pais as consideram como boas ou ótimas e 50% as consideram como ruins ou péssimas. 

Uma população normal possui média igual a µ, mediana igual a η e variância igual a θ, e uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n é retirada dessa população. Com base nessa situação, julgue o item subseqüente.
A média amostral é um estimador da mediana η mais eficiente que a mediana amostral. 

Uma população normal possui média igual a µ, mediana igual a η e variância igual a θ, e uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n é retirada dessa população. Com base nessa situação, julgue o item subseqüente.
A moda da distribuição é igual a µ.