Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre modelos lineares em estatística
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Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que
Y = Xß + ε
em que X é uma matriz n × k, ß é um vetor k × 1 e ε é um vetor n × 1.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo.
Se todas as hipóteses de um modelo de regressão linear forem satisfeitas, será correto afirmar que, pelo teorema de Gauss-Markov, o estimador apurado pelo método de mínimos quadrados ordinários é o mais eficiente estimador linear de ß.
em que trim1, trim2 e trim3 são variáveis dummies para o primeiro, segundo e terceiro trimestres, respectivamente, e et é o termo aleatório.
Os interceptos do terceiro e do quarto trimestres são iguais, respectivamente, a