Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

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Q496500 Estatística
Considere uma função g(α) definida no intervalo (a, b)e o algoritmo:

Passo 1 – gere α 1 , ..., α n de uma distribuição uniforme U(a, b);
Passo 2 – calcule g(α 1 ) , ..., g(α n )
Passo 3 – calcule a média amostral g*=( g(α 1 ) + ...+ g(α n ))/n;
Passo 4 – calcule Î=(b-a)g*.

Pode-se dizer, em relação ao algoritimo acima, que trata-se do
Alternativas
Q496494 Estatística
Seja X uma variável aleatória com função de densidade

imagem-001.jpg

Assim o valor da constante c e Q1 , o primeiro quartil da distribuição de X, são:
Alternativas
Ano: 2015 Banca: FCC Órgão: CNMP Prova: FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística |
Q481331 Estatística
A variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:

imagem-023.jpg

Considere a variável aleatória Y = 4X - 1. Seja g(y) a função densidade de probabilidade de Y. Nessas condições, g(y), para os valores de Y onde essa função é diferente de zero, é dada por
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Ano: 2015 Banca: FCC Órgão: CNMP Prova: FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística |
Q481330 Estatística
Uma série temporal tem como processo gerador o modelo:

Zt= ΦZ t-1- θa t-1+ at

onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2 e θ e Φ são os parâmetros do modelo. Considere as seguintes afirmações:

I. Se -1 < Φ < 1, essa série é estacionária.

II. Se Φ = 1, o processo Wt = Zt - Zt-1, é um MA(1) estacionário.

III. A função de densidade espectral de Zt é dada por f(λ)= imagem-021.jpg

IV. Se Φ = 1, a função de previsão do processo, denotada por imagem-022.jpg , para um t fixo, é uma reta paralela ao eixo das abscissas.

Está correto o que se afirma APENAS em
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Ano: 2015 Banca: FCC Órgão: CNMP Prova: FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística |
Q481328 Estatística
A função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua X é dada por:

                                    imagem-020.jpg

onde k é uma constante apropriada para garantir que f(x) seja uma função densidade de probabilidade. Selecionando-se, aleatoriamente e com reposição, 5 valores de X dentro do intervalo 0 < x < 2, a probabilidade de que exatamente 3 sejam inferiores a 1 é igual a
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Q467725 Estatística
Uma pesquisa feita junto à população carcerária levantou o perfil dos presos, observando o grau de instrução e o tempo de condenação, em valores percentuais. A função densidade de X = Grau de Instrução e Y = Tempo de Condenação é:

imagem-013.jpg
Assim sendo, é correto concluir que:
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Q467723 Estatística
Considere uma variável aleatória do tipo contínua, cuja função de densidade de probabilidade é dada por:

fX (x) =( 1+ θ).xθ , se x ∈ (0,1) e zero caso contrário.

Sobre o momento ordinário de ordem k da distribuição de probabilidades, é possível afirmar que E ( Xk) é igual a:
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Q467721 Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com uma distribuição triangular, com função densidade de probabilidade não nula no intervalo [0,2], dada por f (x) = 1/2.(2- x) , sendo nula caso contrário. Então é possível afirmar que:
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Q457301 Estatística
A função densidade de probabilidade da variável bidimensional contínua (X,Y) é dada por: 

                                    Imagem associada para resolução da questão



Onde K é a constante adequada para tornar f(x) uma função densidade de probabilidade.

Nessas condições, a esperança condicional de X, dado que Y é igual a 1/6, denotada por E (X|Y = 1/6), é igual a
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Q457300 Estatística
Sabe-se que a variável aleatória contínua X tem função densidade de probabilidade dada por: 

                                                         Imagem associada para resolução da questão

Onde K é a constante adequada para tornar f(x) uma função densidade de probabilidade. Sejam: μ e θ, respectivamente, a média e a mediana de X. Nessas condições, μ + 2 θ é igual a
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Q457293 Estatística
Suponha que o tempo, em dias, despendido por um funcionário de um órgão público, para análise de um processo seja uma variável aleatória contínua x, com função densidade de probabilidade dada por:

imagem-011.jpg

Onde K é a constante adequada para tornar f(x) uma função densidade de probabilidade.
Selecionando-se ao acaso e com reposição 5 funcionários desse órgão, a probabilidade de que, exatamente, 3 deles levem mais do que 4 dias para realizar a tarefa é igual a
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Q457292 Estatística
Suponha que o tempo, em dias, despendido por um funcionário de um órgão público, para análise de um processo seja uma variável aleatória contínua x, com função densidade de probabilidade dada por:

imagem-011.jpg

Onde K é a constante adequada para tornar f(x) uma função densidade de probabilidade.
A probabilidade de um funcionário desse órgão levar entre 6 e 8 dias para analisar o processo é igual a
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Q452955 Estatística
Uma variável aleatória Gama é definida para valores reais e positivos e sua função densidade é dada por
imagem-080.jpg
com parâmetros α > 0 e ß > 0.


Diante do exposto, analise as afirmativas.
I. Pode-se demonstrar que E(x) = αß e Var(x) = αß2.

II. A função gama é dada por imagem-081.jpg

III. Pode-se mostrar que G(α) = (α – 1) G(α – 1) e para α inteiro, G(α) = (α – 1)!.

IV. Quando α = 1, a função densidade da gama e igual à distribuição exponencial com parâmetro ß.

V. Quando α = v/2 e ß = 2, com v > 0 inteiro, a função densidade da gama é igual à distribuição Qui-quadrado com ? graus de liberdade.

Estão corretas apenas as afirmativas
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Q443955 Estatística
Uma variável aleatória X tem função de densidade dada por: f(x) = mx,para 0 < x < 4 e f(x) = 0, caso contrário o valor de m, a probabilidade P de X estar entre 2 e 4 e a função de distribuição da variável aleatória são dados por:
Alternativas
Q440542 Estatística
Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por

imagem-021.jpg

com α, β parâmetros desconhecidos. Uma amostra aleatória (1, 2, 2, 3) de tamanho 4 é retirada da população. Os estimadores de máxima verossimilhança para α e β à luz dessa amostra são dados por
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Q440534 Estatística
Um ponto é aleatoriamente selecionado do quadrado unitário [0,1] x [0,1]. Seja X a variável aleatória que representa a distância do ponto selecionado ao lado do quadrado mais próximo a ele.

O modelo dado pela função de densidade de probabilidade f(x) da variável aleatória X é caracterizado por
Alternativas
Q440533 Estatística
A função de densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y é

imagem-008.jpg

A constante c do modelo conjunto vale
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Q418622 Estatística
Uma variável aleatória contínua tem uma função de probabilidade dada por f(x) = K . x, válida apenas no intervalo 1≤ x ≤ 2. Fora desse intervalo f(x) = 0. De acordo com isso o valor de K é:
Alternativas
Q418620 Estatística
A função de probabilidade imagem-042.jpg pode ser aplicada a qualquer experimento binomial, se for conhecido o número n de ensaios e a probabilidade p de um sucesso em qualquer dos ensaios. Nesse caso, o valor de f(x) dá a probabilidade de se obter x sucessos em n ensaios.

Para o mesmo caso, o número de resultados que fornece exatamente 2 sucessos em 5 ensaios é:
Alternativas
Q418619 Estatística
A função de probabilidade imagem-042.jpg pode ser aplicada a qualquer experimento binomial, se for conhecido o número n de ensaios e a probabilidade p de um sucesso em qualquer dos ensaios. Nesse caso, o valor de f(x) dá a probabilidade de se obter x sucessos em n ensaios.

Considerando-se, então, um experimento com 4 ensaios, cuja probabilidade de sucesso em cada um é de 0,2, e calculando o valor de f(x) para x = 1 o resultado será:
Alternativas
Respostas
241: E
242: A
243: A
244: D
245: E
246: A
247: B
248: C
249: C
250: C
251: B
252: B
253: E
254: E
255: A
256: E
257: D
258: B
259: E
260: A