Questões de Concurso Para nucepe

 A empresa de divulgação “A sua imagem é nossa imagem”, celebrou um contrato para elaboração de novas logomarcas. A mais recente está indicada abaixo.
Segundo seu criador, a logomarca representa o trevo de quatro folhas. Dessa forma, a área desse trevo é igual a

Em um bairro de Teresina, construiu-se um pequeno teatro em que a comunidade da região pudesse realizar manifestações culturais e reuniões. O teatro foi construído em um terreno de dimensões 8m por 12m e tem dois super-holofotes nos cantos C e D. Os holofotes iluminam uma parede situada no segmento       Além  disso,                                           .
O valor em metros quadrados da área iluminada pelos holofotes é igual a

Um avião voa em velocidade e altitude constantes, segundo uma reta que o levará a passar diretamente sobre uma estação de radar no solo. No instante em que o avião está a 18.000 metros acima dela, um observador nela postado, com o auxílio de aparelhos, percebe que o ângulo de elevação do avião é 30° e que está aumentando à razão de 0,5° por segundo. Qual será o deslocamento horizontal desse avião, passado meio minuto? Considere √3 ≅ 1,73.

As indústrias farmacêuticas, para se manterem no mercado, devem melhorar seus produtos, utilizando como ferramentas modelos matemáticos. Em relação à vitamina C em comprimido, a melhor diluição dela se dá pela área da superfície do comprimido. Uma marca A de comprimido tem forma cilíndrica, comprimento 2cm, com hemisférios de diâmetro 0,5cm em cada extremidade. Uma marca B de comprimido dessa vitamina o produz na forma cilíndrica, com 0,5cm de altura. Veja os modelos matemáticos abaixo.

Para que haja a mesma eficiência na diluição desses comprimidos, qual deve ser o valor do diâmetro, em centímetros, do comprimido de vitamina C produzido pela marca B?

A administração do Zoológico de Teresina para melhor acomodar os animais, decidiu comprar 300 metros de gradeado para construir seis jaulas, conforme croqui abaixo.

Dessa forma, qual é o tamanho do maior lado, de modo que se obtenha área máxima na construção das jaulas?

Em casos de acidentes de trânsito, chama-se o perito criminal para realizar a perícia. No local do acidente o perito coleta as informações para compreender as causas. Acidentes envolvendo veículos automotores geralmente deixam marcas de frenagem na pista, cujo cálculo tem como modelo matemático a expressão d = v + 0,05v² , que fornece aproximadamente a distância de frenagem d (em metros), de um veículo automotor com velocidade v km/h. Em determinada via de Teresina, houve um acidente em que um dos veículos formou uma frenagem de 125,05 metros. Desse modo, o perito pode determinar que a velocidade do veículo era de aproximadamente

Sâmia, dona da “Barriga Cheia”, ao planejar a construção da lanchonete referida, estimou que havia lugares disponíveis para aproximadamente 20 a 40 fregueses. A receita semanal seria de R$ 30,00 por lugar. Contudo, se a capacidade de assentos estiver acima de 40 fregueses, a receita semanal em cada lugar será reduzida em R$ 0,50 pelo número de lugares excedentes. Qual é o valor da receita semanal máxima que a “Barriga Cheia” poderá alcançar?

Magno possui uma chácara na zona rural de Teresina. Na chácara, construiu uma caixa d’agua com capacidade igual a 5m³ . Para a manutenção dela, instalou um registro na base.  

Quando Magno inicia a limpeza, abre o registro da caixa d’agua, que está a 4m do solo e da qual a água começa a esguichar, descrevendo uma curva parabólica. Ele percebeu que a corrente de água desce um metro medido na vertical nos dez primeiros metros de movimento horinzontal. Depois de 10 minutos, ele retorna para analisar o esguichamento e percebe que há uma nova curva parabólica, em que a corrente de água desce um metro medido na vertical nos primeiros cinco metros de movimento horizontal. Qual foi a velocidade de recuo do esguichamento da água em relação ao solo? 

O senhor João, do interior do Piauí, como bom nordestino tem o hábito de dar vários nomes a seus filhos. Ele então listou k nomes como sugestão para dar ao filho recém-nascido. A expressão matemática que melhor modela a quantidade de maneiras para que o filho de João possa receber no máximo três nomes é

Na produção de vinhos, uma das etapas é a fermentação, que pode ser feita em tanques de aço ou madeira. Vinhos feitos em tanque de aço têm sabor mais frutado; quando a fermentação é feita em madeira, o vinho ganha sabores amadeirados. Cada detalhe da fermentação é importante, pois dela depende a qualidade do vinho. Por isso, temperatura, oxigenação, contato com o ar e outros fatores devem ser bem analisados. Um produtor de vinho do Piauí possui, por exemplo, três barris de vinho com 180, 240 e 288 litros de vinho de qualidade diferente. O produtor deseja acondicioná-los em tambores de madeira de capacidade igual. O volume do tambor é expresso em números inteiros de litros, e vinhos de qualidade diferente não devem ser misturados. Qual então, é a menor quantidade de tambores de madeira que será usada para que o vinho não seja desperdiçado?

A placa Mercosul, identificação dos veículos, é assim conhecida porque tem o mesmo padrão para todos os países que fazem parte do bloco Mercosul. Entre eles, estão Argentina, Uruguai e Brasil. No Piauí, ela passou a vigorar desde o dia 3 de setembro de 2019. A placa tem o seguinte formato:

Na placa constam quatro letras de nosso alfabeto e três dígitos numéricos. A placa antiga continha três letras e quatro dígitos numéricos. Na placa Mercosul, a substituição do segundo dígito por letra poderá gerar um aumento de até quantas placas?  

 O Japão é um país muito avançado em tecnologia. Recentemente, os japoneses construíram um robô, chamado DHXHD, para simular o movimento de caminhada do ser humano. Um dos testes a que submeteram o DHXHD foi o de executar uma caminhada planejada, conforme o mapa elaborado para testar a sua dinâmica

A caminhada planejada consiste em fazer o robô iniciá-lo do ponto A e seguir até o ponto B, sem fazer o movimento de retrocesso. De quantas formas ele poderá realizar essa tarefa?

Qual é a probabilidade de que uma pessoa que realiza um passeio aleatório passe pelo ponto C do mapa, se inicialmente ela partiu do ponto A e em nenhum momento retrocedeu na ação para chegar ao ponto B?  

Carlos é um especialista em códigos de segurança. Foi contratado para trabalhar na empresa Seu bem é o nosso bem, e elaborou o polinômio P(2x − 1) = (5x − 1)^m + (2x + 1)^m − 2x + 1.
Para manter seguro o sistema financeiro da empresa, o qual muda o código de segurança todos os dias. O código de hoje é a soma dos coeficientes do polinômio com o termo independente, que será igual à expressão 24 + (3/2)^m + 2^m .
Para que isso se verifique, o valor de m será igual a

A empresa de engenharia e arquitetura “O seu serviço é o nosso maior interesse” cobra R$ 230,50 por metro quadrado pintado. Dessa forma, o custo da pintura para a empresa de divulgação, será no valor de

Considerando como fator de aproximação √3 ≅ 1,73, a área da logomarca que é delimitada pela figura AFCI, em metros quadrados, será igual a

Com quatro décadas de história, o atualmente nomeado Conjunto Habitacional Dirceu Arcoverde, localizado na região Sudeste de Teresina, tornou-se centro da vida socioeconômica de um verdadeiro conglomerado de bairros que orbitam ao seu entorno, numa região que responde hoje por uma população aproximada de 200 mil habitantes.
(FONTINELES, Cláudia Cristina da Silva e Marcelo de SOUSA NETO, Marcelo. Nasce um bairro, renasce a esperança: história e memória de moradores do Conjunto Habitacional Dirceu Arcorverde. Teresina: EDUFPI, 2017, p. 31)
O Conjunto Habitacional Dirceu Arcoverde, anunciado oficialmente para Teresina em 1976, no projeto “Conjunto Itararé”, é parte da então política urbana piauiense, que objetivava resolver o problema do déficit habitacional

O trecho da reportagem a seguir é sobre o economista francês Thomas Piketty, autor do bestseller O capital no século XXI. A reportagem tem como título “Como Desatar o nó da desigualdade”. “[...] no Brasil a maior parte dos impostos incide sobre o consumo, e não sobre a renda ou o patrimônio. Como as pessoas com menos renda tendem a gastar a maior parte de seus recursos com consumo, a tributação fica mais pesada para quem ganha menos. [...]. O diagnóstico de Piketty sobre o atraso do Brasil em seguir um modelo de tributação mais redistributivo aponta ‘limitações doutrinais e ideológicas’, mas também a ‘ausência de uma maioria parlamentar adequada’: ‘No Brasil, como na Europa e nos Estados Unidos, é impossível reduzir as desigualdades tanto quanto seria desejável sem transformar igualmente o regime político, institucional e eleitoral’, escreve o economista. [...] Segundo Piketty, em 2018, a parte que os 10% mais ricos abocanhavam da renda total atingia 54% no Brasil, 65% na África Subsaariana e 64% no Oriente Médio. [...]. Fonte: Revista ÉPOCA. 07/10/2019. p. 56-61.
A reflexão do economista Thomas Piketty permite compreender que

A partir dos anos 1960, o movimento ambientalista cresceu baseado no conhecimento científico (da ecologia, saúde pública, geociências e ciências atmosféricas) e em uma reverência romântica pela natureza [...]. A partir dos anos 1970, a corrente principal do movimento ambientalista aferrou-se a uma ideologia quase religiosa, o verdismo, que pode ser encontrada nos manifestos de ativistas tão diversos como Al Gore, o Unabomber e o papa Francisco.
(PINKER, Steven. O novo iluminismo: em defesa da razão, da ciência e do humanismo. São Paulo: Companhia das Letras, 2018)
O “verdismo”, mencionado pelo autor e hoje considerado um dos principais movimentos de tendência globalista na nova ordem mundial, consiste em uma proposta de ativismo ambiental contemporâneo em que

O corpo escravo se constitui assim como o horizonte fantasmático universal das relações sociais, como se o colonizador tivesse conseguido instaurar sua exploração do corpo da terra como metáfora última das relações sociais. E, de fato, o corpo escravo é onipresente. Os jornais nos falam regularmente da escravatura que ainda existe e que a polícia persegue. E há aquela que a polícia não persegue. Um mal-estar permanente nas classes privilegiadas, com relação às condições de indigência de uma grande parte da população, manifesta o sentimento de que algo, no vínculo empregatício, ainda participe ou possa participar da escravatura. (CALLIGARIS, Contardo. Hello, Brasil! – psicanálise da estranha civilização brasileira. São Paulo: Três Estrelas, 2017)
O texto conduz o leitor a uma reflexão em torno