Questões de Concurso Para femperj

Imagine oito círculos dispostos lado a lado, de tal forma que os pontos centrais de cada um estejam alinhados, totalizando uma distância de 80 centímetros de ponta a ponta.

O resultado da soma das circunferências de cada um dos oito círculos é igual à circunferência de um único círculo cujo diâmetro é:

Suponha que você faça um percurso a 20 km/h e retorne, pelo mesmo percurso, a 60 km/h. Descontado o tempo de manobras, a velocidade média terá sido:

Metralha sempre mente às segundas, terças e quartas, ao passo que Carabina sempre mente às quintas, sextas e sábados. Felizmente, ambos sempre falam a verdade aos domingos.

Sabendo disso, considere o seguinte diálogo ocorrido num certo dia:

X: —“Hoje não é domingo.”

Y: —“Hoje não é segunda.”

Pode-se concluir que:

João ganhou de presente um jogo eletrônico que funciona da seguinte maneira: a máquina sorteia um número entre 1 e 256, e você tem que descobrir que número é esse. Durante o jogo, você vai escolhendo números até acertar. A máquina ajuda com pistas, informando se o número que você escolheu é maior ou menor que o número por ela sorteado. Assim, se o número sorteado pela máquina fosse 100, e você tivesse tentado o 54, a máquina diria que seu número é “menor”; ao sugerir 210, você receberia a mensagem “maior”.

Quando joga corretamente, o número máximo de tentativas que João precisa para encontrar qualquer número que tenha sido sorteado é:

Quatro filósofos estavam presos, condenados à forca. O Juiz, que conhecia as habilidades lógicas dos prisioneiros e era também um filósofo, decidiu dar a eles uma última chance para escapar, desde que participassem de um jogo com as seguintes condições:

• cada prisioneiro recebeu um chapéu e todos sabiam que havia dois chapéus pretos e dois chapéus brancos; • nenhum dos prisioneiros sabia a cor do próprio chapéu; • o prisioneiro 1 podia ver apenas os prisioneiros 2 e 3; • o prisioneiro 2 podia ver apenas o prisioneiro 3; • o prisioneiro 3 não podia ver os outros; • o prisioneiro 4 estava separado dos demais por uma parede e não podia ver os outros; • todos deveriam manter suas posições, e nenhum poderia falar, mover-se, tirar o chapéu ou olhar para trás; • cada prisioneiro deveria gritar sua posição e a cor do seu chapéu tão logo tivesse certeza; • aqueles que conseguissem identificar a cor do próprio chapéu, estariam livres.

Supondo-se que os chapéus foram distribuídos como mostrado na figura, e que as regras foram rigorosamente respeitadas, pode-se concluir que: