Questões de Concurso

A proporção de álcool em um certo composto pode ser considerada uma variável aleatória com a seguinte função de densidade: f(x) = ax³ (1 - x), 0 ≤ x ≤ 1.

Nesse caso, o valor de a é

Embora a BR-101 tenha sido responsável por 45% das mortes em rodovias federais no estado do Rio, em 2015, a rodovia Presidente Dutra (BR-116) teve uma taxa maior quando considerada a extensão da via, sendo de 3,94 mortes a cada 10 km, conforme mostra a Figura. 

Supondo que o número de mortes na BR-116, a cada 10 km, siga um processo de Poisson, a probabilidade de ter exatamente 10 mortes em 20 km é

Um consultor verificou que as médias obtidas em uma avaliação após um treinamento têm distribuição normal com uma média igual a 72, e desvio padrão, 5. Ele decidiu atribuir conceitos para o seu treinamento tais que os melhores 15% recebam conceito A.

Considerando que Z_0,85 = 1,03, a média mínima que o funcionário submetido ao treinamento precisa receber para obter um conceito A é, aproximadamente,

Numa grande rede de hotéis, há uma central de reservas onde as linhas telefônicas ficam ocupadas 35% do tempo. Suponha que as linhas ocupadas em sucessivas chamadas sejam eventos independentes, e considere que 10 chamadas aconteçam.

A distribuição de probabilidade que permite calcular a probabilidade de que as linhas estejam ocupadas em exatamente três chamadas é a distribuição

O grupo completo de unidades elementares de pessoas, objetos ou coisas é denominado, para a estatística, de

Usando dados amostrais para estudar a correlação entre preço x da gasolina (em reais) e movimento y de vendas semanais (em litros) em postos de combustíveis de certa região, um grupo de pesquisadores verificou existir correlação linear entre as duas variáveis. A reta de regressão y = βx + α estabelecida no estudo tem coeficiente angular –4,50 e coeficiente linear 15500 (valores aproximados). Suponha que o preço R$ 4,00 por litro pertença ao intervalo de preços verificados na pesquisa. Usando a reta de regressão para uma estimativa do movimento de vendas,e considerando uma unidade de venda (ou posto) com preço da gasolina de R$ 4,00 por litro, então o movimento semanal de vendas (em litros) estimado nesse posto será de

A gerência de uma loja faz registros de preços e quantidades dos artigos A, B e C que adquire anualmente. Com relação aos anos de 2016 e 2017, os dados constam da tabela seguinte:

Aplicando o método dos agregados ponderados (índice de Laspeyres) para obter as variações de preço e de quantidade no período, tomando o ano de 2016 como base, verifica-se que houve

Uma rede de supermercados deseja fazer uma estimativa pontual da população P de um grande condomínio, pois projeta nas proximidades uma nova filial. Uma primeira informação que obtém nesse sentido é a de que no condomínio há 480 residências ocupadas. Dando prosseguimento à tarefa, colhe, no local, uma amostra aleatória de 30 residências e obtém novas informações que organiza, conforme tabela a seguir.

Combinando todas as informações obtidas para o cálculo estimado do número P de habitantes, obtém-se: 

Numa série composta por n dados, todos de mesmo valor x (x ≠ 0), o valor do desvio padrão s é:

Na série 16, 18, 22, 24, 33, 37 há uma quantidade x de valores localizados abaixo da média aritmética e uma quantidade y de valores localizados acima da mediana. Essas quantidades estão descritas em apenas um dos pares (x, y) abaixo. Assinale a alternativa correta.

Seja X₁,…,X_n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Poisson (λ). Suponha que queremos testar as seguintes hipóteses
H₀: λ=λ0 vs H1: λ<λ₀
No Teste da Razão de Verossimilhança Generalizado (TRVG), escolhemos uma região crítica de tal forma que L₁ / L₀ > k, onde L₁ é a verossimilhança sob H₁ e L₀ é a verossimilhança sob H₀ . Para o caso das hipóteses e distribuição do enunciado, um teste mais poderoso tem região crítica da seguinte forma.

Uma pesquisa tem como finalidade conhecer a proporção de pessoas em Teresina que teriam interesse em frequentar uma nova franquia de lanchonete vinda do exterior. O empreendedor diz que só vale a pena a instalação da franquia, se pelo menos 10% da população tivesse interesse em frequentar o estabelecimento. Supondo que a proporção máxima da população não será maior que 30%, qual tamanho de amostra (aproximado) tal que a diferença entre a proporção populacional e proporção amostral não tenha um erro maior que três pontos percentuais, com uma confiança de 95%. Obs.: z_γ=1,96.

Resolva a questão baseando-se nas informações abaixo.
Em uma turma de Mestrado, o professor atribuiu as seguintes notas aos seus 11 alunos na disciplina de Probabilidade e Estatística X=(6, 6, 7, 5, 10, 8, 8, 6, 5, 8, 8)
Os quartis das notas ( Q1, Q2 e Q3) são, respectivamente:

Resolva a questão baseando-se nas informações abaixo.
Em uma turma de Mestrado, o professor atribuiu as seguintes notas aos seus 11 alunos na disciplina de Probabilidade e Estatística X=(6, 6, 7, 5, 10, 8, 8, 6, 5, 8, 8)
A média e variância dessas notas são, respectivamente:

Seja X uma função densidade de probabilidade:

A probabilidade de P(X>1/3) é:

Sabe-se que uma pessoa segurada usou a franquia do seguro, qual a probabilidade dessa pessoa ser do sexo masculino?

Qual a probabilidade de uma pessoa segurada usar a franquia do seguro?

Considere os dados mensais (em milhares) de passageiros aéreos nos EUA, de 1949 a 1960.


Observando a série temporal, é possível afirmar que: