Questões de Concurso

Considere que um estudo foi realizado no ambulatório de um hospital com vários testes de triagem para detecção de certa doença. A sensibilidade e a especificidade do teste são 0,80 e 0,90, respectivamente.

Sabendo-se que a probabilidade de uma pessoa ter a doença é 0,40 na população de interesse, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade de ocorrer um falso positivo no próximo teste é 0,10.

II. A probabilidade de o próximo teste apresentar resultado negativo é 0,60.

III. A probabilidade de uma pessoa ter a doença, se seu teste apresentou resultado positivo, é 16/19.

IV. A probabilidade de uma pessoa não ter a doença, se seu teste apresentou resultado negativo, é 27/31.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A amplitude dessa seleção amostral é

É conhecido que o erro quadrático médio (EQM()) mede, em média, quão perto um estimador chega ao valor real do parâmetro . Diante do exposto, é correto afirmar que

Sendo X uma variável aleatória com distribuição Binomial, suponha que seja de interesse testar a hipótese H₀ : p = 0,8 contra a hipótese H₁ : p < 0,6, sendo α = 0,03 . fixado. Assinale a alternativa que apresenta o erro tipo ll, ß, para uma amostra de 10 sujeitos e H₁ : p = 0,6.

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal de média µ e variância σ² , assim, du, então, Y=F(X), em que F é a função de distribuição acumulada de uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Com essas informações, é correto afirmar que

X e Y são variáveis aleatórias cuja distribuição de probabilidades conjunta é dada na seguinte Tabela:

X

Y 0 1 2

1 1/10 0 2/10

2 2/10 2/10 0/10

3 0/10 1/10 1/10

Assinale a alternativa que apresenta: E(X), E(Y) e E(XY), respectivamente.

Um pesquisador deseja estimar a proporção de funcionários públicos que utilizam transporte público como meio de locomoção para ir ao trabalho. Ele pretende obter um erro de, no máximo, 2% com probabilidade de, pelo menos, 95%.

Assinale a opção que indica o número de pessoas que o pesquisador precisará entrevistar para obter o que deseja.

Ao montar um diagrama de dispersão entre as variáveis “idade do réu” e as respectivas “penas de reclusão cominadas”, ambas em anos, um analista judiciário observou fraca correlação negativa.

O coeficiente de correlação de Pearson que melhor descreve essa situação hipotética é

Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta. Suponha que você seja convocado a realizar um teste de hipóteses para um parâmetro populacional (desconhecido). Seja a amostra aleatória da variável aleatória X, cuja distribuição de probabilidade depende do parâmetro (desconhecido). Com base nessa amostra, entre a hipótese nula e a hipótese alternativa relativas ao valor correto de , então:

( ) se representa a média populacional e a amostra for de tamanho pequen, o aplica-se o teste t de Student.

( ) se representa a média populacional, como não conhecemos a distribuição do parâmetro a amostra deve ser grande para realizar um teste de hipóteses paramétrico para

( ) serepresenta a variância, a amostra for de tamanho pequeno e a variância populacional desconhecida, aplica-se o teste t de Student.

( ) o erro tipo I será cometido se você rejeitar , quando é verdadeira.

( ) o erro tipo II será cometido se você não rejeitar , quando é verdadeira.

Considere uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por:

A média de X é igual a 1/2 e a variância de X é igual a 1 / 20 .

Seja Z uma variável aleatória que é uma função da variável aleatória X: Z=32X+8. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta o valor da constante k, na função f(x), a média e a variância de Z.

Uma amostra de tamanho n = 64 de uma variável aleatória com distribuição normal de média μ e variância σ² forneceu as estimativas = 21,15 e S² = 38,44 .Considere a um nível de significância de α = 0,05 um teste para as hipóteses: H₀ : μ = 20 versus H₁ : μ ≠ 20 . Nesse caso, o valor p desse teste será

O gerente de uma padaria estima que a demanda diária - em centenas de quilos - de seus pães é uma variável aleatória X com média 40 e variância 25. Se a produção anual planejada é da ordem de 1,15 milhares de tonelada, sabendo-se que um ano tem 289 dias úteis, qual é a expressão para o cálculo da probabilidade de que a demanda anual ultrapasse o planejado?

Três bancos A, B e C oferecem o mesmo tipo de contrato de investimento que consiste em um aporte inicial e único de R$ 5 mil com direito ao resgate após 36 meses, acrescidos de rendimentos da caderneta de poupança mais 15% sobre o valor aplicado. Além disso, alguns desses contratos são previamente classificados pelos bancos como premiados e sorteados mensalmente. Assim, durante a vigência do contrato, caso um cliente tenha adquirido um contrato premiado, receberá um bônus de R$ 10 mil à medida que for sorteado. O banco A é responsável pela emissão de 50% do total dos contratos ofertados, o banco B por 20 % e o banco C por 30%. Cada banco oferece um percentual de contratos premiados com direito ao bônus, conforme citado anteriormente. A quantidade de contratos premiados equivale a 10%, 4% e 8% do total de contratos ofertados, respectivamente, pelos bancos A, B e C.

Considerando-se que um cliente adquiriu um contrato ao acaso com direito ao bônus de R$ 10 mil, a probabilidade de esse contrato ter sido ofertado pelo banco B é

 Para o bom funcionamento de uma universidade particular, a parte administrativa possui em seu quadro 43 funcionários, contando entre estagiários, secretários, coordenadores e diretores. A distribuição salarial dos colaboradores é bastante variada e encontra-se demonstrada no gráfico a seguir, onde no eixo das coordenadas está representado o número de pessoas (frequência) que recebe a faixa salarial observada no eixo das abcissas. Nesse sentido, observe o gráfico: 

I. A maior frequência de salários está na faixa entre R$ 1.201,00 e R$ 2.000,00.

II. A maioria das pessoas recebe entre R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00.

III. A distribuição da curva de frequência é simétrica.

IV. A média salarial é menor que a mediana da distribuição da curva.

Assinale a alternativa correta: 

Com base em uma amostra aleatória de tamanho 12 obtiveram-se, pelo método dos momentos, as estimativas pontuais dos parâmetros a e b de uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (a, b), sendo 0 < a < b. A média amostral apresentou um valor igual a 1,5 e a amplitude do intervalo encontrado foi igual a 6. O segundo momento, não centrado, referente à amostra foi igual a