Questões de Concurso Comentadas para professor - matemática

Considerando a função f : R ⟶ R² definida por f (x,y) =  , qual vetor representa ∇f (2,1)?

De acordo com o disposto na publicação “Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática: Por que através da resolução de problemas?”, das professoras Lurdes Onuchic e Norma Alevatto, a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática, através da resolução de problemas, tem o objetivo de expressar uma concepção em que ensino, aprendizagem e avaliação devam ocorrer simultaneamente durante a construção do ___________ pelo aluno, com o professor atuando como ___________.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.  

São dificuldades dos alunos da Educação Básica quanto à aprendizagem geométrica as relacionadas à:

I.   Formação inicial em Geometria.
II.  Percepção visual.
III. Leitura, interpretação e argumentação.

Quais estão corretas?

Em Baku, no Azerbaijão, uma bandeira foi hasteada em um mastro, reconhecido pelo Guinness, o livro dos recordes, como o mastro de bandeira mais alto do mundo. Esse mastro está localizado em cima de uma estrutura de concreto plana e horizontal. Sobre essa estrutura, há dois pontos, A e B, distantes 190,6 m um do outro e pertencentes a uma mesma semirreta de origem na base do mastro. Do ponto A, vê-se o ponto P mais alto do mastro, sob um ângulo de 30° com o plano da estrutura de concreto. Do ponto B, vê-se P sob um ângulo de 60° com o plano da mesma estrutura. Qual é a altura aproximada do mastro (em m)? Considere  = 1,7.

A figura a seguir ilustra um hexágono regular inscrito em um círculo. O apótema do hexágono mede . Qual é a área (em cm²) da parte sombreada?