Questões de Concurso Para prefeitura de maceió - al

Considerando que as proposições
p: Se o período de chuvas for equilibrado, a safra de milho da fazenda de Sérgio será boa;
q: Se a safra de milho da fazenda de Sérgio for boa, a conta bancária de Sérgio engordará;
r: Se a conta bancária de Sérgio estiver com um saldo alto, então Sérgio comprará uma caminhonete importada;
sejam verdadeiras e supondo que a conta bancária de Sérgio está com um saldo alto, pode-se concluir que
I. A safra de milho da fazenda de Sérgio foi boa. II. Sérgio comprou uma caminhonete importada. III. O período de chuvas foi equilibrado.
Dos itens, verifica-se que é(são) inferência(s) correta(s)

Dadas as afirmativas acerca da sequência de pares ordenados (2, 9), (3, 25), (5, 49), (7, 121), (11, 169), ..., construída a partir de uma lei de formação específica,
I. As segundas componentes dos pares têm um único divisor primo positivo.
II. As primeiras componentes dos pares têm um único divisor primo positivo.
III. A diferença entre a segunda e a primeira componente do sexto par da sequência é 289. verifica-se que está(ão) correta(s)

Na última terça-feira do mês passado, o professor de Matemática de uma faculdade lançou as notas da última prova dos seus 42 alunos e observou que o sistema acadêmico indicou uma média da turma igual a 6,45. Um dia após o lançamento das notas, duas alunas que tiraram nessa prova 4,40 e 4,50, respectivamente, pediram trancamento de matrícula e o sistema acadêmico excluiu automaticamente as notas das solicitantes, passando a média da turma a ser de

[...] 1.1 Grafos
Para qualquer conjunto V, denotaremos por V² o conjunto de todos os pares não-ordenados de elementos de V. Se V tem n elementos então V² tem ______________ elementos. Os elementos de V² serão identificados com os subconjuntos de V que têm 2 elementos. Assim, cada elemento de V² terá a forma {v, w}, sendo v e w dois elementos distintos de V. [...] Disponível em: <http://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/texto/TeoriaDosGrafos.pdf>. Acesso em: 04 jul. 2016 (adaptado).
Qual a expressão que preenche corretamente a lacuna?

O cerimonial definiu que a mesa de honra da solenidade de colação de grau dos dois cursos da faculdade será composta pelo diretor (que sentará no centro da mesa), três pró-diretores, dois estudantes e um assistente administrativo. Definiu também que integrantes de mesma categoria (pró-diretores e estudantes) devem sentar juntos, com a distribuição dos lugares estabelecida por sorteio. Nessas condições, qual é a probabilidade do assistente administrativo sentar ao lado do diretor?