Questões de Concurso Para trt - 13ª região (pb)

Avalie se as seguintes afirmativas acerca da mediana de uma variável aleatória X estão corretas:
I. Se m é a mediana de X então P[X ≤ m] ≥ 0,5 e P[ X ≥ m] ≥ 0,5. II. A mediana é uma medida mais resistente a valores extremos do que a média. III. Se a distribuição de probabilidades de X tem assimetria negativa, então o valor da mediana de X é menor do que o da média de X.
Está correto o que se afirma em

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

A soma dos valores da média e da variância de Y = 2X + 5 é igual a 

Numa empresa há seis gerentes e quatro superintendentes. Se quatro dessas pessoas forem selecionadas ao acaso para formar uma comissão de quatro membros, a probabilidade de que dois gerentes e dois superintendentes sejam escolhidos é aproximadamente igual a

Se uma moeda honesta for lançada 2.025 vezes, sabemos que esperam-se 1.012,5 “caras”. A probabilidade de que o número observado de “caras”, em 2.025 lançamentos, não seja menor do que 1.000 nem maior do que 1.025 é aproximadamente igual a

Considere uma variável aleatória X com função de probabilidade exponencial com parâmetro θ﹥0. Nesse caso, avalie se as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V): 

(   ) E[ X ] = 1/θ e  Var[ X ] = 1/θ².

(   ) Se um processo Poisson está ocorrendo no tempo, então a variável aleatória que mede o tempo entre duas ocorrências sucessivas tem distribuição exponencial.

(   ) A distribuição exponencial não tem memória, ou seja, se X tem distribuição exponencial, e se a e b são constantes positivas, P[ X > a + b | X > a] = P[ X > b].

As afirmativas são, respectivamente,