Questões de Concurso Para tecnologista pleno i - desenvolvimento ou aprimoramento de sistema de assimilação de dados nas componentes do sistema terrestre e de aplicações para monitoramento do processo de assimilação

Métodos de assimilação de dados clássicos são tradicionalmente classificados em sequenciais ou variacionais. Os métodos variacionais guardam semelhanças com a teoria de controle ótimo, por sua vez desenvolvida a partir do estabelecimento dos fundamentos do cálculo variacional.

Com relação à formulação variacional de assimilação de dados, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Trata-se da busca por estados dos sistemas que minimizam um funcional de custo, em geral definido como um erro quadrático entre observações e predições correspondentes àqueles estados, calculadas por modelos matemáticos.
( ) Envolve a necessidade de aplicação de técnicas de localização e/ou inflação de covariâncias para eliminar correlações espurias entre possíveis soluções de problemas de otimização.
( ) Baseia-se em otimizações com restrições dinâmicas fortes, introduzidas no problema por uso de multiplicadores de Largrange; ou fracas, introduzidas no problema como termos ponderados de penalidades.

As afirmativas são, respectivamente,

O problema de previsão numérica de tempo em escala global é de altíssima dimensionalidade, envolvendo, por exemplo, representações de estados com centenas de milhões de variáveis.

Essa alta dimensionalidade impõe grandes dificuldades para a aplicação de filtros de partículas (PF) em problemas de assimilação de dados com muitas observações independentes, porque nessas situações o número de partículas necessárias para representar as distribuições de probabilidade cresce exponencialmente.

Técnicas recentemente desenvolvidas que visam contornar essas dificuldades baseiam-se em combinar filtros de partículas e filtros de Kalman por conjunto (EnKF), criando-se soluções híbridas PF-EnKF.

Assinale a opção que indica a principal vantagem de se utilizar filtros híbridos PF-EnKF.

A reamostragem em filtros de partículas pode ser realizada por meio da criação de novas amostras retiradas das distribuições de probabilidade discretas correspondentes a conjuntos de partículas e suas configurações de pesos. No entanto, o fato de as novas amostras serem criadas exatamente nos mesmos pontos do espaço em que se localizam as partículas anteriores é inconveniente, pois facilita o empobrecimento das partículas (i.e., o chamado particle impoverishment).

Uma forma de produzir um novo conjunto de partículas em pontos distintos é substituir as distribuições discretas de probabilidade por aproximações contínuas e, somente então, realizar a reamostragem. A criação dessas aproximações se dá por meio de uma operação matemática entre a distribuição de probabilidade discreta e um kernel contínuo.

Nesse contexto, o processo de reamostragem em distribuições de probabilidade contínuas, que aproximam distribuições discretas correspondentes às configurações de partículas, é chamado de

Filtros de partículas são, em geral, implementados com o uso de reamostragem sequencial por importância. Essa reamostragem pode ser adaptativa, ocorrendo apenas quando a métrica denominada número efetivo de partículas é considerada muito baixa.

Considerando um filtro de partículas com N partículas cujos pesos são dados por w_(i) ,i = 1, … , N, a estimativa do número efetivo de partículas é dada por

Filtros de Partículas são implementações não paramétricas de filtros Bayesianos em que as distribuições de probabilidade não são explicitamente definidas, sendo, portanto, representadas por um conjunto de amostras provenientes delas próprias (denominadas partículas).

Com relação aos filtros de partículas, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) As partículas representam observações (ou medidas) obtidas por sensores aplicados ao sistema em análise, e a elas são associados pesos proporcionais às suas probabilidades de coincidirem com medidas correspondentes ao estado verdadeiro do sistema.
( ) Quando aplicados à assimilação de dados, a cada passo de assimilação, novos pesos são atribuídos às partículas. Caso não seja realizado nenhum processo de reamostragem, o conjunto de partículas costuma degenerar-se, com uma das partículas recebendo peso normalizado próximo de 1 e as outras partículas recebendo pesos normalizados próximos de 0.
( ) São capazes de representar distribuições de probabilidade multimodais, isto é, cujas densidades de probabilidade possuem mais de um máximo local.

As afirmativas são, respectivamente,