Questões de Concurso Para matemática

Fernando, Vanderlei e Marcelo são irmãos. Somando a idade dos três irmãos, obtemos 63. Vanderlei é um ano mais velho que Fernando e Marcelo é dois anos mais velho que Fernando. Quais são as idades de Fernando, Vanderlei e Marcelo, respectivamente?

Traduzindo a álgebra

Sete respostas para explicar essa linguagem matemática

[...]

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Qual o tipo de atividade mais recomendado para engajar os alunos?

Os especialistas costumam dizer que tudo que conhecemos hoje na Matemática existe porque um dia alguém tinha um problema a ser resolvido. Por isso, apresentar situaçõesproblemas é um ótimo caminho.[...] Vale encontrar um assunto que engaje os alunos a pensar em possibilidades de relações com a Matemática: uma professora do Ensino Médio pegou, por exemplo, uma notícia sobre doação de pele e lançou o desafio: quantos metros quadrados de pele um ser humano possui? [...]

NOVA ESCOLA, ano 31, n. 298, dez 2016/jan. 2017, p. 32 (adaptado).

Naturalmente, uma forma de se determinar a quantidade de metros quadrados de pele que um ser humano possui é fazendo aproximações. Por exemplo, uma excelente aproximação para determinar a quantidade de metros quadrados de uma coxa é utilizar a área

No primeiro dia da semana de planejamento do seu primeiro ano em uma escola, uma professora de Matemática foi informada de que ministraria aulas para as turmas do nono ano e deveria planejar suas atividades letivas de acordo com o seguinte rol de conteúdos:

Disponível em: <http://matematicazup.com.br/conteudo-matematica-9-ano-ensino-fundamental/>. Acesso em: 11 fev. 2017 (adaptado).

Se a professora planejar a realização de uma avaliação diagnóstica, ela deve incluir nessa avaliação questões sobre:

I. progressões aritméticas;

II. equações do primeiro grau;

III. proporções.

Das afirmativas, está(ão) correta(s)

Dadas as afirmativas sobre números racionais,

I. A soma de duas dízimas periódicas é uma dízima periódica.

II. Entre duas frações positivas que têm o mesmo numerador, a maior é aquela que tem menor denominador.

III. A soma de dois números racionais é um número positivo.

verifica-se que está(ão) correta(s)

[...]

Proposta 4: Obtenção da(do) _______________ através do cone de isopor.

Objetivos: Desenvolver a visão espacial do aluno, bem como ampliar o raciocínio lógico, dando mais significado ao conteúdo.

Público alvo: Alunos do ensino fundamental.

Materiais necessários: Cone de isopor e lâmina.

Recomendação metodológica: O professor deve cortar o cone para evitar ferimentos nos alunos. Faça perguntas relacionadas ao conteúdo e deixe que os alunos deem suas opiniões.

Dificuldade prevista: Nenhuma.

Construção: O professor deve pegar o cone e cortá-lo de modo que o corte não seja paralelo à base, não atinja esta base e não passe pelo vértice. No corte aparecerá a(o) _______________.

Disponível em: <http://repositorio.ufla.br/bitstream/1/1129/1/DISSERTA%C3%87%C3%83O_

Abordagens%20contextualizadas%20e%20estudo%20anal%C3%ADtico%20no%20Ensino%20M%C3

%A9dio%20%20enfoque%20em%20elipse.pdf>. Acesso em: 28 fev. 2017 (adaptado).

Assinale a alternativa cuja palavra preenche corretamente as lacunas do texto.

Para analisar os resultados da última avaliação dos seus quinze alunos, uma professora dividiu as notas obtidas nas subséries: (A) notas mais baixas; (B) notas medianas; (C) notas mais altas, conforme mostra a tabela.

Em relação aos desvios padrões dessas subséries, a professora concluiu que o menor e o maior deles foram, respectivamente, de

Pesquisa

PLO 3: Simulação de um dado desequilibrado

Tópicos: Gráficos e Tabelas, Probabilidades e Modelos.

Recursos: Acesso a computador com planilha.

Nível de ensino: Fundamental, Médio, Superior.

Resumo

Nessa atividade, os estudantes usam uma planilha de algum software para simular lançamentos de um dado desequilibrado. O dado a ser lançado tem probabilidade de cada face proporcional ao número da face. [...]

Disponível em:<https://www.ime.usp.br/index.php?option=com_content&catid=37&id=1006&view=article&Itemid=322&lang=pt-br>. Acesso em: 03 fev. 2017 (adaptado).

Da afirmação “O dado a ser lançado tem probabilidade de cada face proporcional ao número da face.” contida no resumo do projeto, conclui-se que a probabilidade da face 3 do dado a ser simulado é igual a

Dadas as afirmativas sobre as equações: (1) x² + x – 1 = 0; (2) 3x² - x - 3 = 0; (3) x² - 2x + 1 = 0,

I. As raízes da equação (1) são irracionais.

II. O produto das raízes da equação (2) é um número inteiro positivo.

III. A soma das raízes da equação (3) é um número inteiro negativo.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Equações sem medo

Dois craques no tema propõem um passo a passo descomplicado

“Vocês já resolvem equações desde o ensino fundamental 1” provoca Andréia Silva Brito da EEEFM Carlos Drummond de Andrade, em Presidente Médici, a 412 quilômetros de Porto Velho. Diante do estranhamento da turma do 7º ano, ela desafia: “Qual é o número que, somado com 8, dá 12?”. Depois de alguns ruídos e discussões, a turma logo chega ao resultado 4. Então, Andréia repete a questão na lousa, transformando-a em equação, à medida que vai escrevendo:

Qual o número (X) que, somado a 8 (+8) dá 12 (=12)? X + 8 = 12.

[...]

Equações são maneiras algébricas de resolver problemas matemáticos. Problemas de ordem prática — e bem antigos, por sinal, como ensina Alessandro Jaques Ribeiro, da Pós-graduação em Ensino e História das Ciências e da Matemática da UFABC, no artigo A Noção da Equação e Suas Diferentes Concepções. Por volta do ano 2000 a. C., os babilônios já desenvolviam um sistema de símbolos que serviam como incógnitas para resolver equações de ordem prática, relacionadas à agricultura e à divisão de terras.

[...]

Andréia e Greiton de Azevedo Toledo, Educadores Nota 10 de Matemática nos anos 2008 e 2016, respectivamente, têm muitas ideias semelhantes sobre como devem ser as boas aulas de equações. Eles nos conduzem por uma sequência de sugestões que pode começar pela contextualização histórica que você acabou de conhecer, e segue pela apresentação da álgebra, essa estranha união de números e letras.

[...]

“As incógnitas e equações são a invenção matemática para fazer indagações”, brinca Nilson José Machado, da USP. Qual é o número que, somado ao 5, dá 14? Na linguagem matemática, o mais próximo que conseguimos dessa pergunta é usar um elemento desconhecido, para identificar o que não sabemos, e fazer a afirmação X + 5 = 14.

[...]

NOVA ESCOLA, ano 31, n. 298, dez 2016/jan. 2017, p. 34 (adaptado).

Considerando o contexto do texto, qual equação traduz para a linguagem matemática a pergunta: Qual o número cujo dobro do seu quadrado subtraído do seu quíntuplo dá o menor número primo ímpar positivo?

Qual das figuras a seguir é DIFERENTE das demais?

Fernanda utiliza seu salário para pagar as contas de sua casa da seguinte forma:

Considerando estas informações, pode-se concluir que o salário de Fernanda está compreendido entre:

João está tentando completar um álbum de figurinhas. Sabendo que ele possui 300 figurinhas, valor que corresponde a 6/7 do total do álbum, pode-se concluir que o álbum é composto por:

Os Parâmetros Curriculares Nacionais indicam como objetivos do ensino fundamental, que os alunos sejam capazes de:

I Posicionar-se de maneira crítica, responsável e construtiva nas diferentes situações sociais, utilizando o diálogo como forma de medir conflitos e de tomar decisões coletivas.

lI Perceber-se integrante, dependente e agente transformador do ambiente, identificando seus elementos e as interações entre eles, contribuindo ativamente para a melhoria do meio ambiente.

IlI Utilizar uma única linguagem, como meio para produzir, expressar e comunicar suas ideias, interpretar e usufruir das produções culturais, sempre em contextos públicos, atendendo a diferentes intenções e situações da comunicação.

IV saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos.

Das afirmativas acima, constam dos Objetivos do Ensino Fundamental dos Parâmetros Curriculares Nacionais, apenas:

"O aluno concluinte deverá apresentar habilidades e competências básicas para prosseguir com êxito nos estudos, na vida pessoal e social, sendo protagonista de seu projeto de vida.

A formação básica do aluno, concluinte do Ensino Fundamental de 9 (nove) anos, exige:

I competência leitora fazendo uso adequado das formas de escrita e diversos textos;

II conhecimento e uso dos símbolos matemáticos, formas geométricas, unidade de medidas, gráficos e cálculos aritméticos e algébricos até o segundo grau;

III conhecimento e uso crítico e consciente dos meios tecnológicos, das artes e dos valores que fundamentam a sociedade;

IV o espírito de pesquisa e investigação, visando a busca contínua pela melhoria da qualidade de vida pessoal e da sociedade;

V autonomia e responsabilidade nas atitudes/ações;

VI competências e habilidades vinculadas ao mundo do trabalho, o espírito empreendedor contribuindo para o desenvolvimento socioeconómico, ambiental e cultural do meio em que vive."

Este perfil de conclusão para o aluno do ensino fundamental está explícito no texto:

Como campo de problemas, o estudo do espaço e das formas envolve três objetos de natureza diferente:

• o espaço físico, ele próprio - ou seja, o domínio das materializações.

• a geometria, concedida como modelização desse espaço físico - domínio das figuras geométricas.

• o (s) sistema (s) de representação plana das figuras espaciais - domínio das representações gráficas.

A esses objetos correspondem questões relativas à aprendizagem que são ligadas e interagem umas com as outras. São elas:

I a do desenvolvimento das habilidades de percepção espacial.

II a da elaboração de um sistema de propriedades geométricas e de uma linguagem que permitam agir nesse modelo.

III a de codificação e decodificação de desenhos.

IV a do desenvolvimento de competências e generalizações de padrões aritméticos.

Estão de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, as afirmativas:

A construção do trabalho coletivo nas escolas públicas exige que os educadores tenham clareza dos fatores que entravam, atualmente, esta forma de trabalho na escola:

I A nossa sociedade valoriza e reforça o individualismo nas pessoas como elemento básico para a manutenção e expansão do sistema capitalista vigente.

II Os cursos de formação de professores (Pedagogia e Licenciaturas) não vivenciam uma proposta pedagógica fruto de um trabalho coletivo dos docentes que atuam nestes cursos.

III Faltam professores nas escolas, havendo casos em que os alunos percorrem a maior parte do ano letivo sem docentes em várias disciplinas.

IV Faltam lideranças que coordenem um trabalho coletivo, centrado em-torno da formação de um tipo de cidadão.

V Não existe uma tradição de trabalho coletivo na escola pública em geral.

Das afirmativas acima, constituem realmente entraves ao trabalho na escola:

Lúcio tem cinco filhos: Lalá, Lelé, Lili, Loló e Lulu. Porém, restaram apenas três bombons no pacote para lhes dar. Supondo que um filho possa ganhar mais de um bombom, de quantos modos diferentes ele poderá fazer essa distribuição?

Marta e Laura estavam jogando um dado não viciado. Marta apostou que duvidava que Laura atirasse duas vezes o dado e caísse, nas duas vezes, o número 6 na face de cima. Assim, a probabilidade de Laura ganhar a aposta é igual a:

Carlos, durante o período matinal na pré-escola, recebeu um desenho para pintar, como o ilustrado abaixo. Ele tinha à disposição 3 lápis de cor de cores diferentes (azul, verde e vermelho). Para a atividade, Carlos deverá utilizar apenas dois lápis: um para pintar o interior do sol e outro para pintar o lado externo ao círculo. Assim, de quantas formas diferentes poderá o desenho ser pintado por Carlos?

Se “Algum concurseiro é gaúcho”, então é correto afirmar que, com certeza: