Questões de Concurso
Para matemática
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O professor de Matemática do Ensino Médio, durante uma reunião pedagógica, falou sobre o trabalho que vinha desenvolvendo com seus alunos para reforçar a autoestima e o vínculo com a escolarização.
O trabalho desenvolvido pelo professor de Matemática nessa escola
Leia a manchete a seguir.
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Educação Acesso a escola de tempo integral no ensino médio é desigual, diz pesquisa |
(Matéria publicada no site do Jornal Folha de São Paulo, em 01/03/2016).
Sobre a oferta e a organização da jornada escolar, as Diretrizes Curriculares Nacionais
Uma escola da rede municipal de São Paulo está recebendo uma pesquisadora vinculada a uma Faculdade de Educação. A pesquisadora, na apresentação da proposta de trabalho aos professores, ressaltou a relação entre a escola e a universidade na gestão do conhecimento.
A partir das reflexões propostas pelo documento “Programa Mais Educação: São Paulo”, sobre essa relação, assinale a afirmativa correta.
Observe a imagem a seguir.
(Fonte: BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Indagações sobre currículo. Currículo e Avaliação, p.40).
A imagem apresenta uma cena comum em nossas escolas: os estudantes procurando suas notas em murais ou quadros de avisos. Esta questão é problematizada no documento “Indagações sobre o currículo: Currículo e Avaliação”, escrito por Fernandes e Freitas para o MEC.
O documento “Indagações sobre o currículo”, elaborado pelo Departamento de Políticas de Educação Infantil e Ensino Fundamental- DPE, vinculado à Secretaria de Educação Básica – SEB, do Ministério da Educação – MEC, propõe o debate sobre a concepção de currículo e seu processo de elaboração.
Sobre as ideias expressas nesse documento, analise as afirmativas a seguir.
I. Os currículos do ensino fundamental e médio devem ter uma base nacional comum, a ser complementada, em cada sistema de ensino e estabelecimento escolar, por uma parte diversificada, exigida pelas características sociais, culturais e econômicas locais e regionais.
II. O processo educativo é complexo e marcado pelas variáveis pedagógicas e sociais, e, portanto, não pode ser analisado fora de interação dialógica entre escola e vida, considerando o desenvolvimento humano, o conhecimento e a cultura.
III. Eliminar a reprovação implica em não avaliar o processo de ensino-aprendizagem dos estudantes.
Está correto o que se afirma em
O quadro abaixo representa o ganho salarial de um grupo de funcionários de uma empresa.
GANHO SALARIAL (R$) |
PERCENTUAL |
600,00 Ͱ 1 000,00 |
10% |
1 000,00 Ͱ 1 400,00 |
20% |
1400,00 Ͱ 1800,00 |
40% |
1800,00 Ͱ 2 200,00 |
25% |
2 200,00 Ͱ 2 600,00 |
5% |
A média salarial do grupo de funcionários dessa empresa é de:
Um correntista fez um empréstimo de R$ 2 000,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. O montante a ser pago para a quitação da dívida dois meses depois será de:
A escala cartográfica é um importante elemento presente nos mapas e é utilizada para representar a relação de proporção entre o real e sua representação. A escala de um mapa rodoviário é de 1:50 000 e duas cidades distam entre si no mapa 10 cm. A distância real entre elas é de:
Em uma amostra com dez clientes de um plano de saúde, foi investigada a relação do consumo de sal (em gramas) diariamente, obtendo-se o seguinte resultado:
8, 10, 13, 17, 15, 8, 8, 11, 13, 7.
O consumo médio, modal e mediano de sal em gramas é respectivamente:
Em uma universidade foi realizada junto aos universitários uma pesquisa a respeito da prática dos esportes futebol e voleibol. Foi constatado que 47% dos universitários praticam futebol, 9% praticam ambos os esportes e 2% não praticam nenhum desses esportes. O número de pessoas que pratica apenas voleibol é de:
Em uma corrida de táxi, é cobrado um valor inicial fixo, chamado de “bandeirada”, mais uma quantia proporcional aos quilômetros rodados. Se uma corrida de 12 km se paga R$ 39,60 e por uma corrida de 5 km paga-se R$ 19,30, então o valor da bandeirada é de:
Leia o trecho a seguir:
“Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão de observação, instrumentos teóricos e, associados a esses, técnicas, habilidades (teorias, techné, ticas) para explicar, entender, conhecer, aprender (matema), para saber e fazer como resposta a necessidades de sobrevivência e de transcendência, em ambientes naturais, sociais e culturais (etnos) os mais diversos.” (D´AMBROSIO, 1996, p. 27).
Este corpo de conhecimento é denominado por Ubiratan D´Ambrósio como
Ao abordar a resolução de problemas, Polya indica que este trabalho deve ser organizado em quatro fases, a saber:
“Primeiro, temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para termos a ideia de resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a.” (POLYA, 1995, p. 3-4)
Analise a situação a seguir, adaptada de Polya (1995, p. 7):
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Professor: Conhecem um problema correlato? Estudantes em silêncio ... Professor: Considerem a incógnita! Conhecem um problema que tenha a mesma incógnita ou outra incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Então, qual é a incógnita? Aluno 1: A diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhece algum problema que tenha a mesma incógnita? Aluno 1: Não. Ainda não resolvemos nenhum problema em que entrasse a diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhecem, algum problema que tenha uma incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Reparem, a diagonal é um segmento, um segmento de reta. Nunca resolveram um problema cuja incógnita fosse o comprimento de uma linha? Aluno 2: Claro que já resolvemos esses problemas! Alunos 3: Ah!! Calcular um lado de um triângulo retângulo. Professor: Está certo! Eis um problema correlato já resolvido. É possível utilizá-lo em outro problema? Os estudantes começam a discutir entre si. Professor: Que bom que se lembraram de um problema relacionado ao seu e que já resolveram antes. Não gostariam de utilizá-lo na resolução desse problema? |
Utilizando a proposta de Polya, a situação apresentada pode ser classificada como um exemplo da fase de
Considere o problema 1, extraído de Booth (1995, p. 32), apresentado a seguir:
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Problema 1: x + y + z = x + p + z Essa afirmação é verdadeira? Sempre/nunca/às vezes, quando... |
Em relação a esse problema, analise a situação pedagógica a seguir, adaptada de Booth (1984, p. 14-15)
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Um aluno ao se defrontar com esse problema respondeu o seguinte: Aluno: A afirmação não será verdadeira nunca. Professor: Nunca? Aluno: Nunca, porque ela terá valores diferentes ... porque p tem de ter um valor diferente do valor de y e dos outros valores, então a afirmação nunca será verdadeira. Professor: Quer dizer que p tem de ter um valor diferente? Por que você diz isso? Aluno: Bem, se não tivesse um valor diferente, então não se colocaria p, mas sim y. Usa-se, então, uma letra diferente para cada valor diferente. |
As respostas do aluno indicam que há uma incompreensão do conceito de
Seja G = {e, a, b, c, d, f} um conjunto munido de uma operação Δ de modo que (G, Δ) é um grupo, cuja tábua de operações é a seguinte:
Δ |
e |
a |
b |
c |
d |
f |
e |
e |
a |
b |
c |
d |
f |
a |
a |
b |
c |
d |
f |
e |
b |
b |
c |
d |
f |
e |
a |
c |
c |
d |
f |
e |
a |
b |
d |
d |
f |
e |
a |
b |
c |
f |
f |
e |
a |
b |
c |
d |
Nessas condições, o subgrupo H = <b> , gerado pelo elemento b, é:
São dados no plano cartesiano os pontos A=(1,3) e B=(5,1) e a reta de equação y=3 x−10. O ponto C pertence à reta dada e suas distâncias aos pontos A e B são iguais. Quais são as coordenadas do ponto C?
Um cliente fez uma aplicação de R$ 200.000,00 a uma taxa anual de 12%, no regime de capitalização composta. Ao final de seis meses, o cliente precisou sacar o valor total dessa aplicação e pagou 10% de taxas e impostos sobre o lucro da aplicação.
Nessas condições, o valor do lucro líquido obtido pelo cliente foi de aproximadamente:
Um professor, analisando as notas finais de sua turma de 60 alunos, verificou que a mediana e a média das notas foram, respectivamente, 6,0 e 7,5 e que apenas 30% dos alunos da turma tiveram notas superiores à média. Sabendo que nenhum aluno dessa turma teve nota final igual à mediana, quantos alunos nessa turma tiveram nota final no intervalo de 6,0 até 7,5, inclusive?
A congruência linear 6x≡9(mod 21) admite soluções inteiras uma vez que 9 é divisível por d = mdc(6,21). O conjunto de todas as soluções inteiras, positivas e menores do que 21, dessa congruência, é:
Certo cliente de um banco esqueceu parte de sua senha e deseja acertar os dígitos que faltam ao acaso, porém se errar em três tentativas a senha será bloqueada. Considere que a probabilidade de acertar a senha em cada tentativa independente é sempre a mesma e igual a p e que o cliente vai tentar até acertar a senha ou até que ela seja bloqueada. A probabilidade da senha não ser bloqueada é:
Uma equipe com seis corredores, alguns melhor preparados do que outros, montou um percurso em uma pista, de modo que cada participante deve correr duas voltas a mais que o seu antecessor. Em um dia de treinamento, o primeiro corredor deu apenas uma volta na pista, e o total percorrido pela equipe foi de 61,2 km.
De acordo com essas informações, o comprimento da pista, em quilômetros, é:
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