Questões de Vestibular
Sobre álgebra linear em matemática
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Com base nestas informações, o preço unitário de cada boneca, para que as quantidades de cada brinquedo que o dono da loja pode adquirir nesta compra fiquem indeterminadas, deve ser:
· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz M =
permuta os elementos da matriz coluna Q = 
, transformando-a na matriz P = 
pois P = M . Q .Pode-se afirmar que a matriz que permuta
, transformando-a em 
, é Sendo 
é igual a
Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 
, quando um
outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz 
com esses números, sem
repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre
e 
. Qual a resposta a esse desafio?
.O sistema de equações 
é impossível
para
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é: 
e a função f : R → R definida por
f(x) = 1/3 det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é: Sejam 
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é:
Seja a matriz M = 
Se M–1 é a matriz inversa de M,
det(M–1) é:
Sejam 
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é:
e a função f : R → R definida por
f(x) = 3
1
det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é: A cada equação do tipo ax + by = c , com
a, b e c reais, sendo a ou b não-nulos,
corresponde uma única reta no plano xy . Se o sistema 
com ai , ai , e ci , nas condições acima, tiver uma única
solução, as respectivas retas
Depois de assistirem Homem-aranha 3, Edwilson e sua namorada comentam a cena do filme em que o Dr. Curt Connors fala sobre níveis de energia.
Ela pergunta:
– Você entendeu o que aquele cientista explicou?
– Não! Ele mencionou um binômio e, se vi direito, também usa a representação matricial
E, mesmo depois de sua aluna Stacey complementar a explicação, falando de um parâmetro m = 0, não consegui me situar naquela discussão.
Ignorando o contexto do filme, o
professor de matemática pede para sua
namorada considerar 
como números,
escreve 5 afirmações sobre a suposta matriz e
pergunta para ela qual é a verdadeira.
Sabendo que a moça acertou a resposta,
qual foi a sua escolha, dentre as seguintes
proposições elaboradas por Edwilson?
, então, pode-se afirmar que o valor da
expressão E abaixo é : 
Considere as matrizes 
e 
. Se a matriz 
é solução da
equação matricial M.X = P então o valor de 
é:
, nas condições acima, tiver uma única solução, as respectivas retas 
Suponha que, para se elaborarem três receitas envolvendo brócol is, ricota e gema de ovo, tenham sido usadas as quantidades de porções mencionadas na Tabela 2, a seguir.
Com base apenas nos dados numéricos das tabelas, percebe-se que há duas matrizes: 2x3 e 3x3, respectivamente.
Considerando-se o elemento da segunda linha e da segunda coluna do produto das matrizes, é correto afirmar que existem
Se o sistema
nas condições acima, tiver uma única solução, as respectivas retas
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