Questões de Vestibular
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elaboração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresentadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases do primeiro lote conterão filtro solar.
O número de tipos de bases diferentes que essa empresa poderá fabricar no primeiro lote é
Vários carros chegam a um cruzamento entre duas vias. A seta à frente de cada carro está informando se ele fará uma curva à direita, à esquerda ou se seguirá em frente após o cruzamento, conforme indicado na figura.
Depois que todos os carros passarem pelo cruzamento, uma configuração que fornece uma
possível disposição na qual todos os carros apareçam nesse campo de visualização é
O objetivo de cada partida consiste em deslocar todos os discos da haste onde se encontram para uma haste diferente, com a ajuda da terceira haste, de modo que no momento da transferência um disco de maior diâmetro nunca fique sobre um de menor diâmetro. As regras do jogo são: deslocar um disco de cada vez, o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes; um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em movimento; cada disco nunca poderá ser colocado sobre outro de diâmetro menor. No quadro a seguir, temos o número mínimo de movimentos necessários para o fim de uma partida, em relação ao número de discos.
Com base nas informações anteriores, é CORRETO afirmar que o número mínimo de movimentos para uma partida com 8 discos é:
A partir dessas informações, julgue o próximo item.
Suponha que, na quinta-feira, os homens tenham decidido formar dois grupos, um com 3 e outro com 4 homens, para pescar em locais diferentes. Nesse caso, esses grupos são formados de mais de 30 maneiras diferentes.
Os vértices de um cubo são pin tados de azul e de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.
O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é
Na igualdade abaixo, a, b e c são constantes complexas. Fazendo a+b+c, vamos encontrar uma expressão do tipo wi+y onde w e y são constantes reais. Determine o valor de 2w.
Uma senha é formada por quatro algarismos distintos ABCD que obedecem às seguintes condições:
(I) A+B+C+D = 11
(II) A.B.C = 30
(III) A+B = C
(IV) A.B = C + D
• Sabendo que A < B, o valor de A + C é
Sejam x,y,z e w números inteiros tais que x < 2y, y < 3z e z < 4w.
Se w< 10, então o maior valor possível para x é
Nessas condições, de quantas maneiras diferentes pode-se escolher os novos monitores, sabendo que João e Gabriela devem ser, obrigatoriamente, escolhidos?
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