Questões de Vestibular
Comentadas sobre quadriláteros em matemática
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O número de lados do polígono formado no 100º termo dessa sequência é igual a
O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.
Observe os seguintes componentes da figura:
• NP – lado do quadrado;
• AM – lado do paralelogramo;
• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.
A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:
A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1 cm.
Sabendo que 1 m2
equivale a 10000 cm2
e que a sequência
é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área
igual a
Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, tem lados de comprimento de 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e E será igual a
Os estudantes 1, 2 e 3 concorreram a um mesmo cargo da diretoria do grêmio de uma faculdade da UNESP, sendo que 1 obteve 6,25% do total de votos que os três receberam para esse cargo. Na figura, a área de cada um dos três retângulos representa a porcentagem de votos obtidos pelo candidato correspondente. Juntos, os retângulos compõem um quadrado, cuja área representa o total dos votos recebidos pelos três candidatos.
Do total de votos recebidos pelos três candidatos, o candidato
2 obteve
A figura IV destaca a linha poligonal P1P2P3P4P5P6, formada pelos lados dos retângulos, que são os elementos da sequência (a, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b).
Mantendo o mesmo padrão de construção, o comprimento da linha poligonal P1P2P3P4P5P6 P7, de P1 até o vértice P7 , é igual a:
Considere na imagem abaixo:
• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2 ;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.
Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:
Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado 
e N o ponto médio do lado 
. Os segmentos 
interceptam o segmento 
nos pontos E e F, respectivamente.
A área do triângulo AEF é igual a
O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2
O seno do ângulo HÂF é igual a
Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:
A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a
Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a
, passa o plano α paralelo às arestas 
e 
. Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a
e 
são retos, AB = AD = 1, BC = CD = 2 e 
é uma diagonal.O cosseno do ângulo 
vale
O maior lado do galpão mede, em metros,
, representa a posição de uma bola de bilhar, sendo PB = 1,5 m e PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com 
no ponto T, sendo a medida do ângulo 
igual a 60°. Após essa colisão, a bola segue, em trajetória reta, diretamente até a caçapa D.
Nas condições descritas e adotando √3 = 1,73 , a largura do tampo da mesa, em metros, é próxima de
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