Questões de Vestibular de Matemática

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Ano: 2019 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular - UFRGS - História e Matemática |
Q1786539 Matemática
Considere um retângulo ABCD, de lados Imagem associada para resolução da questão, e um ponto P construído sobre o lado Imagem associada para resolução da questão Traçando a reta r perpendicular ao lado Imagem associada para resolução da questão que passa pelo ponto P, determina-se o polígono ADEF, em que E e F são pontos de interseção de r com os segmentos Imagem associada para resolução da questão, respectivamente, como mostra a figura abaixo.
Imagem associada para resolução da questão

Tomando x como a medida do segmento Imagem associada para resolução da questão a função A(x) que expressa a área de ADEF em função de x, entre as alternativas abaixo, é
Alternativas
Ano: 2019 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular - UFRGS - História e Matemática |
Q1786538 Matemática
A área da região determinada pela interseção das desigualdades y > 3/2x - 3/2, y > - 2/3x + 5 e (x - 3)2 + (y - 3)2 < 9 é
Alternativas
Ano: 2019 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular - UFRGS - História e Matemática |
Q1786537 Matemática
Considere os pontos A, B e C, de coordenadas inteiras, que determinam os vértices do triângulo ABC, representado no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.
A revolução do triângulo ABC, em torno do eixo x, gera o sólido P, e a revolução do triângulo ABC, em torno do eixo y, gera o sólido Q.
Imagem associada para resolução da questão

A razão entre os volumes de P e Q é  
Alternativas
Ano: 2019 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular - UFRGS - História e Matemática |
Q1786536 Matemática

Considere o cubo e os tetraedros ABCD, EFGD e HIJD, nos quais os pontos A, C, E, G, H e J são pontos médios de arestas do cubo, como representado na figura abaixo.


Imagem associada para resolução da questão


A razão entre a soma dos volumes dos tetraedros ABCD, EFGD e HIJD e o volume do cubo é

Alternativas
Ano: 2019 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular - UFRGS - História e Matemática |
Q1786535 Matemática
Considere o cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cuja aresta mede 4 e M é o ponto médio da aresta Imagem associada para resolução da questão
Imagem associada para resolução da questão

A área do triângulo MHG é
Alternativas
Respostas
621: D
622: C
623: B
624: A
625: C