Questões de Vestibular Sobre matemática

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Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: FGV Prova: FGV - 2015 - FGV - Administração Pública |
Q1264373 Matemática
O comprimento do segmento determinado pelos pontos de intersecção das parábolas de equações
y = x2 - 8x + 3  e  y = -4x2 + 2x + 3 é:
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Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: FGV Prova: FGV - 2015 - FGV - Administração Pública |
Q1264370 Matemática
Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:
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Q1263853 Matemática
Em um posto, antes de escolher o combustível para abastecer seu carro “flex”, um motorista verifica que o preço do litro de gasolina é R$ 2,80. Para que seja vantajoso, do ponto de vista exclusivamente financeiro, abastecer seu carro com álcool, o preço máximo do litro deste combustível deve ser
Imagem associada para resolução da questão
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Q1263849 Matemática

Considere a função f, cujo domínio é o conjunto dos números inteiros não nulos, definida por Imagem associada para resolução da questãoPara alguns valores inteiros de n, o valor correspondente f ( n ) também é um número inteiro e, para outros, não. Por exemplo, para n = - 1, tem-se Imagem associada para resolução da questão mas, para n = 3 , tem-se Imagem associada para resolução da questãoque não é um número inteiro. O número de valores inteiros de n para os quais o valor de f ( n ) também é um número inteiro é

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127558 Matemática

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:


I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;

II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;

III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;

IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.


O ano 1866 foi um ano bissexto, pois é múltiplo de 4.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127557 Matemática

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:


I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;

II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;

III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;

IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.


O ano 2000 foi o primeiro ano bissexto, conforme determinado pela regra I.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127555 Matemática

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Se 0 < A < 5, então a população P(t) é crescente.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127554 Matemática

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Considerando-se que 0,7 é o valor aproximado para ln2, que A = 10 bilhões e que P(2022) = 8 bilhões, então r > 0,05.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127553 Matemática

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Se a população mundial era de 6 bilhões em 1999 e de 7 bilhões em 2011, então, pelo modelo logístico, a população deverá estabilizar-se em 12 bilhões de habitantes.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127552 Matemática

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Se A > 5, então o termo exponencial na expressão de P(t) indica que a população varia segundo uma progressão geométrica.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127543 Matemática
Cada banho de chuveiro tanto de Ana quanto de Bruna tem sempre a mesma duração. Em cada semana, Ana toma 9 banhos, e Bruna, 12, o que totaliza 468 minutos de chuveiro ligado.

Com base nessa situação, julgue o item.


Se os tempos dos banhos de Ana e de Bruna forem iguais e se, em determinado momento, só uma delas estiver tomando banho, então a probabilidade de ser Bruna que esteja tomando banho é superior a 55%.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127542 Matemática
Cada banho de chuveiro tanto de Ana quanto de Bruna tem sempre a mesma duração. Em cada semana, Ana toma 9 banhos, e Bruna, 12, o que totaliza 468 minutos de chuveiro ligado.

Com base nessa situação, julgue o item.


Se o tempo do banho de Ana for o triplo do tempo do banho de Bruna, então Ana demora mais de 40 minutos no banho.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127539 Matemática

                             


Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes reais.

A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.


Na situação do gráfico em questão, a = 100 mmHg, constante que mede o deslocamento do gráfico da função Q(t) = bsen(ct + d) na direção do eixo vertical.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127538 Matemática

                             


Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes reais.

A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.


É de 80 batimentos por minuto a frequência cardíaca do paciente cuja pressão arterial está representada no gráfico acima.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127537 Matemática

                             


Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes reais.

A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.


A constante b é a amplitude da função P(t) e, no gráfico, b = 40 mmHg.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127536 Matemática

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item , que é do tipo B.


Considere que, no solstício de verão, em determinado horário, ω = 9,2° e φ = 16,4° , e que a distância entre Alexandria e Siena, medida sobre a superfície da Terra, seja de 800 km. A partir dessas informações, calcule, em centenas de quilômetros, o diâmetro da Terra. Depois de efetuados todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

Alternativas
Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127535 Matemática

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item.


Uma evidência da esfericidade da Terra é o fato de o formato de sua sombra sobre a Lua ser sempre circular.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127534 Matemática

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item .


Se, em Siena, os raios solares estivessem na direção do centro da Terra em determinado horário, então ω = 0 e φ = γ.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127533 Matemática

                     

A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.


A frequência da moda é inferior a 15.

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Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |
Q1127532 Matemática

                     

A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.


Nessa turma, há menos de 45 alunos.

Alternativas
Respostas
4521: A
4522: D
4523: A
4524: B
4525: E
4526: E
4527: E
4528: E
4529: C
4530: E
4531: C
4532: E
4533: C
4534: C
4535: E
4536: C
4537: C
4538: C
4539: E
4540: E