Questões de Vestibular Sobre matemática

O lucro L de uma empresa, em milhares de reais, em função dos meses x no ano de 2016 é dado por L(x) = – x2 + 8x + 65, com 1 ≤ x ≤ 12 (sendo 1 = janeiro, 2 = fevereiro, ..., 12 = dezembro). Em qual mês a empresa obteve maior lucro e qual foi esse lucro?

Considere os polinômios P(x) = – x3 + x2 + 16x – 16 e Q(x) = – x + 1, com x ≠ 1. Quais as raízes reais do polinômio obtido pela razão entre P(x) e Q(x), ou seja, quais os valores reais de x que satisfazem P(x) ÷ Q(x) = 0?

Considere duas partículas, P1 e P2, que se movimentam sobre um plano cartesiano xOy. Sabendo que P1 descreve uma trajetória representada pela circunferência (x – 2)2 + (y – 3) 2 = 4, e que P2 descreve uma trajetória em forma de uma reta dada por y = 7, qual é a menor distância possível entre as partículas?

O lucro L de um produto em função do preço unitário x em R$ é dado por L(x) = - x2 + 80x – 1000. Com base nessas informações, julgue as proposições a seguir.

I - O lucro será máximo quando x = 50. II - O lucro máximo será de R$ 600,00. III - O lucro será de R$ 1000,00 quando x = 20.

Assinale a alternativa correta.

Dois vasilhames A e B, representados ao lado, possuem a mesma capacidade e foram cheios por duas torneiras que mantiveram a mesma vazão de água no mesmo intervalo de tempo. Identifique qual dos gráficos melhor representa o momento em que os dois vasilhames estavam sendo cheios e atingiram a altura h.

Sendo cos10º ≅ 0,985, cos25º = x, e cos35º = y, é correto afirmar que o valor de [1 − x . y] é, aproximadamente,

Sobre o polinômio p(x) = 24x3 − 238x2 − 75x + 3094, é correto afirmar

Considere os dados divulgados pelo Ministério do Turismo do Brasil em relação à demanda turística internacional em 2016.

A probabilidade de que um turista estrangeiro de 2016, escolhido ao acaso, tenha viajado ao Brasil por “outros motivos” ou que tenha avaliado o seu nível de satisfação com a viagem na categoria “não atendeu as expectativas”, admitindo que esses eventos sejam independentes, é

De acordo com as informações dos gráficos, pode-se concluir corretamente que

João, Sílvia e Pedro são funcionários de uma empresa. Considere as matrizes:
A = (10 12 8) e B = , em que:
• a matriz A representa o valor, em reais, recebido por hora trabalhada de João, Sílvia e Pedro, respectivamente; • a matriz B representa a quantidade de horas trabalhadas por semana dos mesmos funcionários, em cada uma das quatro primeiras semanas no mês de julho de 2018; • na matriz B, as linhas 1 a 3 são para João, Sílvia e Pedro, respectivamente; e as colunas de 1 a 4 são, nessa ordem, para as quatro primeiras semanas do mês de julho, de modo que, por exemplo, o elemento b₁₃ é a quantidade de horas que João trabalhou na terceira semana desse mês.
O valor pago pela empresa pelas horas trabalhadas por esses três funcionários na segunda semana de julho de 2018 será

Considere que será construída uma escada para vencer uma distância vertical de 126 cm. No projeto, todos os degraus têm as mesmas dimensões, conforme a figura 1. A figura 2 apresenta um esquema da escada.


Assim sendo, o comprimento horizontal da escada (x) é, em metros,

Considere o conjunto de todos os pontos p do espaço cujas distâncias a um ponto fixo O são iguais a r, onde r é um número real positivo. Estamos falando de qual conceito geométrico?

Sobre um terreno circular de raio R, marcam-se quatro pontos A, B, C e D, conforme figura abaixo, que interligados formam um quadrilátero, cujas medidas são: AB=20m, BC=16m, CD=10m, AD=25m e AC=20m. O segmento BD é um diâmetro do círculo.
Qual a área do terreno circular?

Considere as duas afirmações a seguir:

I - A soma das soluções da equação, sen(x) = cos(x), com x e [0,3π] é igual a 9π/4.

II - Se a e B são ângulos tais que 180° < a < 270° e -90° < B < 90° , então sen (B) . tg(B). cos(a) < 0.

Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.

O volume do cilindro circular reto que se obtém aumentando-se x metros no raio da base desse cilindro, com x ≠ 0, é igual ao do que se obtém aumentando-se x metros na sua altura. Nessas condições, x é um

A região do plano cartesiano cujos pontos (x, y) satisfazem as relações simultâneas

(x-4)2 + (y-3)2 ≤4 e

x² + y² -8x -6y+ 24 ≤0

tem área igual a:

A região do plano cartesiano cujos pontos (x, y) satisfazem as relações simultâneas

(x - 4)² + (y - 3)² ≤ 4 e

x² + y² - 8x - 6y + 24 ≤ 0

tem área igual a:

No plano cartesiano, a reta t, paralela x =√3 y tangencia a circunferência x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0 no ponto Z = (x y), y > 2. Para os pontos X = (2, 0) e Y = (0, 2) na circunferência, a medida do arco XYZ (que contém o ponto Y) é igual a

Observação: tg30º = 1/√3

A média aritmética entre n números é dada por: . Sabendo que média aritmética de 100 números é 80 e supondo que dois desses números, 125 e 275, fossem retirados, qual será a nova média aritmética dos números restantes.

Sabe-se que 100º C correspondem a 212 graus na escala Fahrenheit. Qual é a temperatura lida no termômetro Fahrenheit, se a lida no termômetro Celsius é de 30 graus?