Questões de Vestibular
Sobre sequências lógicas de números, letras, palavras e figuras em raciocínio lógico
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O sistema de numeração conhecido como chinês científico (ou em barras) surgiu provavelmente há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10, com o primeiro algarismo à direita representando a unidade. A primeira linha horizontal de símbolos da figura mostra como se representam os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 quando aparecem em posições ímpares (unidades, centenas etc.), e a segunda linha quando tais algarismos aparecem em posições pares (dezenas, milhares etc.). Nesse sistema, passou-se a usar um círculo para representar o algarismo zero a partir da Dinastia Sung (960-1126).
Howard Eves, Introdução à História da Matemática. Tradução: Hygino H.
Domingues. Editora Unicamp, 2011 (5ª ed.).
Assinale a alternativa que representa o número 91625 nesse
sistema de numeração.
Observe o quadro com a relação de códigos criados por Ana Beatriz:
Após dividir o número 7.882.476 pelo número 28, Ana Beatriz escreveu o resultado obtido com os
códigos criados por ela. A opção que corresponde à ordem do algarismo escrito na posição do
símbolo @ no resultado dessa divisão é a:
Considerando essa lógica, é correto dizer que a soma do oitavo com o nono número da lista é igual
A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros termos dessa sequência é
Na etapa n, serão utilizados 245 palitos. Nessas condições, n é igual a
Do ponto de vista da Matemática, um Grupo é uma coleção de elementos (A, B, C, …) e uma regra de multiplicação que satisfazem as seguintes condições:
1. O produto de dois elementos quaisquer do Grupo resulta em um elemento do Grupo.
2. A multiplicação é associativa: (AB)C = A(BC).
3. Existe o elemento Identidade E de tal forma que AE = EA = A é válido para todos os elementos do Grupo.
4. Para todo elemento A, existe um elemento inverso A-1 de tal forma que AA-1 = A-1A = E.
Considere o Grupo P(3) formado pelas permutações de três números distintos.
Há 3! = 6 permutações diferentes possíveis de serem realizadas com três números distintos. Cada permutação é um elemento de P(3). Tais permutações estão indicadas abaixo. A linha superior indica o arranjo inicial e a linha de baixo indica o arranjo final para cada uma das 6 permutações.
Como podemos perceber, AB = D. Ou seja, ao realizar a
permutação A após a permutação B, teremos como
resultado a permutação D. Relações desse tipo definem
uma tabela de multiplicação para os 6 elementos do grupo
P (3).
A tabela de multiplicação para os elementos do grupo P(3) das permutações entre três números é mostrada a seguir, de forma incompleta.
As letras faltantes, substituídas pelos algarismos de 1 a 5
são, respectivamente,
Após socializarem os desenhos entre si, eles descobriram qual a quantidade máxima de caixas que poderia existir naquela pilha. Qual é esta quantidade?
(2,5,4,-5,8,-15,16,-25, . . ., 512),
os termos de ordem impar formam uma progressão geométrica e os termos de ordem par formam uma progressão aritmética. Qual é o valor da soma de todos os termos dessa sequência?
Observações:
1. O número p é um número natural. 2. Veja que 1001 = 7.11.13.
O sistema binário, utilizado pelos computadores, faz uso exclusivo dos algarismos 0 e 1. Um programador obteve a sequência abaixo pela repetição da célula "100111011000":
10011101100010011101100...
Quais são os próximos três dígitos da sequência?
Visando dar estabilidade ao portão, o marceneiro decidiu pregar tábuas para dar mais firmeza à estrutura principal, evitando a sua deformação.
A opção que o marceneiro pode empregar, que faz uso do menor número de tábuas e que é capaz de conferir ao portão a firmeza desejada, é:
Uma artesã irá fazer uma colcha de retalhos composta por quadrados e triângulos retângulos, na qual as figuras com o mesmo número de lados são congruentes, conforme o molde. Ela comprará os retalhos e sabe que com um quadrado poderá fazer dois triângulos.
A quantidade de quadrados que ela precisa comprar para fazer um molde é
Um artista plástico criará murais com azulejos pretos e brancos, seguindo o padrão indicado nas figuras.
Representando por N a quantidade de colunas de azulejos pretos, observa-se que para N igual a 1, 2 e 3 os murais terão, respectivamente, 7, 10 e 13 azulejos brancos.
A expressão algébrica que representa a
quantidade de azulejos brancos presentes em
um mural, em função do número N de colunas
de azulejos pretos, é
Neste tipo de bingo, os números de 1 a 15 estão vinculados à coluna referente à letra “B”; de 16 a 30 na coluna referente à letra “I”; de 31 a 45 na coluna referente à letra “N”; de 46 a 60 na coluna referente à letra “G” e os números de 61 a 75 na coluna referente à letra “O”.
Em cada coluna, os números são inseridos de forma aleatória, respeitando as referências de intervalos de números correspondentes a cada letra. O número de disposição central na cartela (terceira linha e terceira coluna) já vem marcado, ou seja, valendo como sorteado.
Comumente, os ganhadores são aqueles que completam primeiramente uma coluna, uma linha, uma transversal ou aquele que completar a cartela toda. Estas regras devem ser estabelecidas antes do início de cada partida.
Num bingo realizado em uma cidade tocantinense, a regra para se ganhar o jogo é que seja formada a letra “T”, completando a primeira linha e a coluna central da cartela. Considerando-se que houve um ganhador sorteando-se apenas 8 números neste jogo, é CORRETO afirmar que a única combinação possível, dentre as alternativas a seguir, da cartela do vencedor é:
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