Questões de Vestibular Sobre sequências lógicas de números, letras, palavras e figuras em raciocínio lógico

Em uma sequência numérica (2, 3, 6, 18, 108, ...). O próximo termo dessa sequência é:

A listagem de quartetos numéricos apresentada a seguir, utilizando números inteiros positivos, foi elaborada considerando um padrão lógico estrutural:

L₁: 1, 3, 5, 9
L₂: 2, 4, 5, 8
L₃: 3, 3, 3, 3
L₄: 4, 8, 10, 16
L₅: 5, 15, 25, 45
............................
L₈: 8, 4, 5, 2
............................
L₁₀: 10, x, y, 40
............................

Em cada linha, os números do quarteto estão relacionados e possuem propriedades entre si. Na linha 10, o valor da soma x + y é

O sistema de numeração conhecido como chinês científico (ou em barras) surgiu provavelmente há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10, com o primeiro algarismo à direita representando a unidade. A primeira linha horizontal de símbolos da figura mostra como se representam os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 quando aparecem em posições ímpares (unidades, centenas etc.), e a segunda linha quando tais algarismos aparecem em posições pares (dezenas, milhares etc.). Nesse sistema, passou-se a usar um círculo para representar o algarismo zero a partir da Dinastia Sung (960-1126). 

Howard Eves, Introdução à História da Matemática. Tradução: Hygino H.   

Domingues. Editora Unicamp, 2011 (5ª ed.).

Assinale a alternativa que representa o número 91625 nesse sistema de numeração.  

Atente para a seguinte lista de números naturais que foi construída seguindo uma lógica estrutural própria: 4, 9, 25, 49, 121, ..........
Considerando essa lógica, é correto dizer que a soma do oitavo com o nono número da lista é igual

Quatro amigos observam uma pilha de caixas em formato cúbico. Cada um deles posiciona-se a Norte, Sul, Leste e Oeste da pilha, respectivamente. Eles fazem um desenho da vista que tiveram desta pilha, obtendo os seguintes esboços:

Após socializarem os desenhos entre si, eles descobriram qual a quantidade máxima de caixas que poderia existir naquela pilha. Qual é esta quantidade?

Na sequência finita abaixo
(2,5,4,-5,8,-15,16,-25, . . ., 512),
os termos de ordem impar formam uma progressão geométrica e os termos de ordem par formam uma progressão aritmética. Qual é o valor da soma de todos os termos dessa sequência?

A tabela de multiplicação para os elementos do grupo P(3) das permutações entre três números é mostrada a seguir, de forma incompleta.

As letras faltantes, substituídas pelos algarismos de 1 a 5 são, respectivamente,

Considere o padrão de construção de triângulos com palitos, representado nas figuras abaixo.


Na etapa n, serão utilizados 245 palitos. Nessas condições, n é igual a

Se x, y e z são três algarismos distintos que pertencem ao conjunto {1, 2, 3, ...., 9} e n é a quantidade de números primos positivos que são divisores do número p = xyzxyz, então,

Observações:
1. O número p é um número natural. 2. Veja que 1001 = 7.11.13.

Considere a soma dos números inteiros ímpares positivos agrupados do seguinte modo: 1 + (3+5) + (7 + 9 + 11) + (13 + 15 + 17 + 19) + (21 + 23 + 25 + 27 + 29) + ...... O grupo de ordem n é formado pela soma de n inteiros positivos ímpares e consecutivos. Assim, pode-se afirmar corretamente que a soma dos números que compõem o décimo primeiro grupo é igual a

A quantidade de números inteiros positivos, localizados entre 10 e 2020, que são múltiplos de 11 é

Qualquer número inteiro positivo pode ser expresso, de modo único, como soma de potências de 2. Exemplos: 63 = 2⁰+ 2¹+ 2²+ 2³+ 2⁴+ 2⁵(seis parcelas), 64 = 2⁶(uma parcela), 68 = 2²+ 2⁶(duas parcelas). O número de parcelas na expressão de 2018 como soma de potências inteiras de 2 é

Um artista plástico criará murais com azulejos pretos e brancos, seguindo o padrão indicado nas figuras.

Representando por N a quantidade de colunas de azulejos pretos, observa-se que para N igual a 1, 2 e 3 os murais terão, respectivamente, 7, 10 e 13 azulejos brancos.

A expressão algébrica que representa a quantidade de azulejos brancos presentes em um mural, em função do número N de colunas de azulejos pretos, é

Um tipo de bingo muito conhecido no Brasil é o composto por bolas numeradas de 1 a 75, um globo onde são colocadas essas bolas para que sejam sorteadas uma a uma, e por cartelas com 5 linhas e 5 colunas com números dispostos aleatoriamente. Nas cartelas, as letras da palavra bingo estão colocadas acima de cada coluna, conforme imagem ilustrativa a seguir:


Neste tipo de bingo, os números de 1 a 15 estão vinculados à coluna referente à letra “B”; de 16 a 30 na coluna referente à letra “I”; de 31 a 45 na coluna referente à letra “N”; de 46 a 60 na coluna referente à letra “G” e os números de 61 a 75 na coluna referente à letra “O”.
Em cada coluna, os números são inseridos de forma aleatória, respeitando as referências de intervalos de números correspondentes a cada letra. O número de disposição central na cartela (terceira linha e terceira coluna) já vem marcado, ou seja, valendo como sorteado.
Comumente, os ganhadores são aqueles que completam primeiramente uma coluna, uma linha, uma transversal ou aquele que completar a cartela toda. Estas regras devem ser estabelecidas antes do início de cada partida.
Num bingo realizado em uma cidade tocantinense, a regra para se ganhar o jogo é que seja formada a letra “T”, completando a primeira linha e a coluna central da cartela. Considerando-se que houve um ganhador sorteando-se apenas 8 números neste jogo, é CORRETO afirmar que a única combinação possível, dentre as alternativas a seguir, da cartela do vencedor é:

Em uma pizzaria, o gerente organiza as mesas lado a lado, de acordo com a quantidade de pessoas no grupo. Observe algumas composições possíveis com uma, duas ou três mesas.

Para grupos com mais de oito pessoas, é possível acrescentar mais mesas, seguindo esse mesmo padrão. Um grupo de pessoas foi a uma pizzaria numa comemoração de fim de ano. Para acomodá-las foram necessárias 11 mesas dispostas lado a lado, não sobrando nenhum lugar. Sabe-se que, nesse grupo, para cada 4 pessoas foi consumida uma pizza grande que custava R$ 20,00.

O valor, em real, referente ao consumo total de pizzas desse grupo foi de

Para estimar a extensão de um engarrafamento (E) em uma via com três pistas de rolagem onde só trafegam carros de passeio, o Departamento de Trânsito considera, para efeito de cálculo, que cada carro ocupa 5,5 m de extensão da pista de rolagem onde se encontra, conforme indicado na figura.

A expressão matemática que expressa a relação entre a extensão do engarrafamento (E), medido em quilômetro, e o número (N) de carros envolvidos nesse engarrafamento é dada por

Um dos instrumentos musicais mais populares no Brasil é, certamente, o tambor. Considere que um instrumentista queira incrementar a aparência de seu tambor, pintando com pincel a faixa poligonal em ziguezague desenhada na sua superfície lateral, conforme mostra a figura.

Considere que a faixa tenha largura constante ao redor de toda a superfície lateral do tambor e que, ao dar início à pintura, o tambor se encontre perpendicular ao solo. Além disso, admita que seja suficiente passar o pincel uma única vez em cada ponto da faixa.

Nessas condições, a figura que melhor representa no plano a projeção perpendicular da trajetória da ponta do pincel ao se completar a pintura é:

Dado um número real x, o símbolo indica o maior número inteiro que é menor ou igual a x. Por exemplo, Utilizando-se essa definição, a soma dos termos da sequência igual a

Observe o padrão da sequência de figuras.

Mantido o padrão, a figura que terá a quantidade de bolas brancas superando a de bolas verdes em 286 será a de número

O alarme da casa de José é acionado por um teclado numérico composto pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Após digitar várias vezes a mesma senha de três algarismos, a qual é 064, a tinta das teclas que correspondem aos algarismos 4 e 6 apagou-se. Suponha que uma pessoa que não conheça a senha veja que os algarismos dessas teclas estão apagados e deduza que os números 4 e 6 devem compor a senha. Levando esta informação em consideração e que esta pessoa sabe que a senha tem três algarismos, mas não sabe que são, necesariamente, distintos, a chance dessa pessoa acertar a senha CORRETA em uma única tentativa é: