Questões de Vestibular Sobre sequências lógicas de números, letras, palavras e figuras em raciocínio lógico

Os termos da sequência (11/2; 17/3; 35/6; 6; 37/6; 19/3; 13/2; ...) obedecem a um critério de formação.
O oitavo termo dessa sequência é

Observe os diagramas, numerados de (I) a (VII). A partir do diagrama (I), os demais obedecem a um padrão sequencial.

Segundo esse padrão, assinale a alternativa que apresenta um possível diagrama (VII).

Uma artesã confeccionou um certo tipo de pulseira da seguinte forma:

• utililizou círculos de mesmo raio;

• recortou cada círculo em oito setores circulares, congruentes entre si; e
• montou a pulseira dispondo, lado a lado, alguns dos setores circulares obtidos, conforme a figura. 

Para montar uma única pulseira exatamente igual à da figura são necessários N círculos, sendo N um número natural.

Nessas condições, o valor mínimo de N é

Uma indústria farmacêutica que produz remédios de alto custo desenvolveu um programa de descontos para seus clientes. Ao fazer o cadastro no programa, o cliente indica de qual medicamento fará uso e, em seguida, recebe sua tabela de descontos. Um determinado cliente se cadastrou logo no início do tratamento para obter desconto já na 1^a caixa. A tabela de descontos do seu medicamento é a seguinte:
O preço do remédio, sem descontos, é R$ 300,00, e esse cliente, a priori, fará um tratamento durante 1 ano, utilizando uma caixa por mês. Considerando que o remédio não sofrerá alterações no seu preço ao longo do tratamento, o maior número de caixas do medicamento que o cliente cadastrado no programa poderia comprar com o valor economizado na compra das caixas nesse primeiro ano, caso fosse necessário prolongar o tratamento, é

Dada a sequência ( 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ...) E considerando que a sequência segue no mesmo padrão, a soma do numerador e do denominador do menor termo cuja diferença do seu sucessor com ele é menor que 1/600 é igual a:

Em uma sequência de números naturais, o primeiro termo é 91 e, a partir do segundo termo, cada termo corresponde: à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior (caso esse termo seja um número com mais de um algarismo) ou ao quadrado do termo anterior (caso esse termo seja um número de apenas um algarismo).

Assim, o segundo termo dessa sequência é 9² + 1² = 82 .

Nessas condições, o algarismo das unidades do número que ocupa a 10ª posição nessa sequência é

Uma pesquisa recente do Banco Central do Brasil apontou que a cada 10 moedas que um brasileiro recebe, ele guarda exatamente 4 moedas e põe em circulação as outras 6.

Suponha que um brasileiro tem o comportamento indicado pela pesquisa e:

• recebeu 10 moedas nos valores de R$ 1,00, R$ 0,50 e R$ 0,25, totalizando R$ 5,00;

• gastou um total de R$ 2,00, utilizando apenas moedas de R$ 0,50 e R$ 0,25.

Com base nessas suposições, podemos afirmar corretamente que esse brasileiro guardou

Observe as imagens para responder à questão proposta.

Ao se recortar a figura 1, obteve-se a figura 2.

Assinale a alternativa que apresenta o complemento correto da figura 2 para se refazer a figura 1.

Observe a sequência de figuras.

A primeira figura é um triângulo retângulo cinza. A partir da segunda, cada nova figura foi obtida por uma composição, utilizando a figura imediatamente anterior na sequência, seguindo sempre o mesmo critério.

Nessas condições, o número de triângulos brancos da oitava figura, independentemente do tamanho deles, é

Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir.

I. A quantidade total de fichas utilizadas para a montagem do painel é um número quadrado perfeito.

II. Foi utilizada a mesma quantidade de fichas brancas e pretas para a montagem do painel.

III. O maior quadrado possível que se pode montar tem um número ímpar de fichas.

IV. A quantidade total de fichas utilizadas para montagem do painel é um número primo.

Assinale a alternativa correta.

Em um jogo de tabuleiro, para cada jogada são lançados dois dados, um branco e outro vermelho. Os dados são honestos, têm a forma de tetraedro regular e com um único número em cada face. O dado branco tem as faces numeradas por: –1, 0, 1 e 2. O dado vermelho tem as faces numeradas por: –2, –1, 0 e 1. O jogador lança os dados e observa a face em que cada um deles se apoia, isto é, a que está voltada para baixo. Pelas regras do jogo, o jogador avança ou retrocede, no tabuleiro, quando o produto dos números obtidos nos dados for positivo ou negativo, respectivamente. Em uma jogada, o número de modos distintos em que os resultados dos dados levam a um retrocesso é

Considere a sequência formada por figuras compostas por quadradinhos nas cores cinza e preta dispostos de acordo com um determinado critério.

Admitindo o mesmo padrão de formação das figuras, o número de quadradinhos pretos da figura que ocupa a 96ª posição é

Comparando-se uma palavra de quatro letras distintas com as palavras BIFE, FEIA, FOME, BAFO, MATE e PEMA observa-se que
BIFE não tem letras em comum com ela. FEIA tem uma única letra em comum com ela, mas que não está na mesma posição. FOME tem uma única letra em comum com ela, mas que não está na mesma posição. BAFO tem exatamente duas letras em comum com ela, e essas duas letras estão nas mesmas posições na palavra procurada. MATE tem exatamente duas letras em comum com ela, e essas duas letras estão nas mesmas posições na palavra procurada. PEMA tem exatamente duas letras em comum com ela, uma na mesma posição e a outra não.
De acordo com as informações dadas, é correto concluir que a palavra é o nome de

Um quebra-cabeça é composto por apenas três peças que, quando encaixadas corretamente, formam o retângulo da figura.

Assinale a alternativa que apresenta as três peças que permitem montar esse quebra-cabeça.

Em cada uma das seis cartas exibidas a seguir, figuram exatamente dois números naturais, apenas um em cada face, e não há números repetidos dentre todos os doze números distribuídos nessas cartas.

Sobre os números nas faces das cartas dispostas acima, Ana, Bianca e Carmem fizeram, respectivamente, as seguintes afirmações: – Se uma das faces de qualquer uma das cartas contém um número primo, então a outra face da mesma carta contém um número par. – Quando uma das faces de uma das cartas contém um número primo, então a outra face da mesma carta contém um número ímpar. – Uma das faces de uma das cartas contém um número primo se, e somente se, a outra face da mesma carta contém um número par.
Para verificar se cada uma delas disse ou não a verdade, analisando cada afirmação separadamente, quais cartas deverão ser necessariamente viradas? Considere que as análises sejam feitas em momentos distintos, por pessoas diferentes, que cada uma delas analise apenas uma das afirmações indicando quais cartas deverão ser viradas simultaneamente, antes mesmo de que qualquer carta seja virada, e sem saber quais cartas as outras pessoas viraram.

Talvez você já tenha visto em algum escritório um tipo muito específico de calendário de mesa, que alguns chamam de calendário perpétuo, cujas datas são indicadas pelos números das faces de cubos. Um calendário desse tipo foi patenteado em 1957 por John Singleton, mas ele deixou a patente vencer na década seguinte. Observe a representação dos dias 25 e 26 – de um mês qualquer – com o tal calendário.

Na figura, os outros números foram omitidos, mas cada uma das faces deve apresentar exatamente um algarismo e os cubos podem ser dispostos em qualquer posição. Dessa forma, do primeiro ao trigésimo primeiro dia, qualquer data pode ser representada com apenas esses dois cubos (nos atentemos à representação dos dias, e não dos meses).
Considerando todas as possíveis distribuições dos algarismos, nas doze faces, que possibilitem representar todas as datas citadas no texto – atendendo às condições estabelecidas –, você deve escolher apenas um desses cubos e em seguida somar todos os possíveis números distintos, compostos por um único algarismo, que conseguir obter a partir das faces do cubo escolhido. Sem que um mesmo número seja somado mais de uma vez, qual a maior soma possível?

Para aproveitar uma sobra de material, Pedro Pardal pretende montar sistemas de discos dispostos de tal forma que um deles, enquanto acionado mecanicamente, faça com que todos os demais se movimentem simultaneamente. As figuras abaixo são esboços de alguns modelos com as formas e padrões de peças que Pedro Pardal pretende construir e esses modelos determinam uma sequência geométrica.


A intenção do “inventor” é colorir os discos das mais variadas formas possíveis para que, ao se movimentarem, despertem a atenção das pessoas que passarem em frente à sua oficina. Para a pretendida construção, Pedro Pardal tem à disposição um único tipo de disco – todos com 1,2 metro de diâmetro – e inúmeras barras com exatamente 6 metros de comprimento cada uma. Essas barras não poderão ser cortadas em hipótese alguma. Poderão apenas ser dobradas para dar forma à estrutura que sustentará os discos. Cada uma dessas estruturas precisará, necessariamente, ser construída com uma única barra, ter a forma de um polígono regular com perímetro igual ao comprimento inicial da barra e cada um de seus vértices, sem exceção, será conectado ao centro de um disco, e apenas um, de tal forma que funcionará como um eixo, possibilitando que ele gire. Pequenos ajustes para garantir os encaixes e possibilitar que os discos girem são perfeitamente possíveis.
Considerando apenas os tipos de peças disponíveis para reaproveitamento, as condições descritas no texto e lembrando que sua obra deve assumir a forma de qualquer um dos modelos da sequência apresentada na figura anterior, quantos tipos distintos de sistemas Pedro Pardal poderá construir para colocar os discos em movimento e impressionar as pessoas?

Quadrados iguais de lado 1 são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas abaixo.

Mantido esse padrão de construção, o número de quadrados de lado 1, existentes na figura da etapa 100, é

Dada a sequência (a_n) = (1, 3, 2, -1, ...), n ∈ N*, com 50 termos, cuja fórmula de recorrência é:

a_n = a_n-1 - a_n-2

A soma dos 50 primeiros termos dessa sequência é igual a

Considere uma sequência ( a₁, a₂, ... ,a_n, ...) de números reais, tal que a_k = a_k-1 + 2a_{k - 2} para todo k ≥3.

Se a₁₀ = 291 e  a₈ = 75 , então a₆ é igual a