Questões de Vestibular UFU-MG 2017 para Vestibular , 1º Dia
Foram encontradas 7 questões
Q924487
Matemática
Um designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide
quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede 40 cm.
(Figura ilustrativa e sem escalas)
Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta. A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos. Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a
(Figura ilustrativa e sem escalas)
Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta. A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos. Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a
Q924488
Matemática
A Secretaria de Saúde de um determinado Estado brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas
para N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada uma dessas regiões a serem atendidas,
estabeleceu-se o seguinte esquema de envio:
- para a região 1 serão enviados x estojos; - para a região 2 serão enviados x estojos;
- para a região 3 serão enviados 2x estojos; - para a região 4 serão enviados 4x estojos;
e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente todos os estojos sejam distribuídos.
Nas condições apresentadas, N . x é igual a
- para a região 1 serão enviados x estojos; - para a região 2 serão enviados x estojos;
- para a região 3 serão enviados 2x estojos; - para a região 4 serão enviados 4x estojos;
e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente todos os estojos sejam distribuídos.
Nas condições apresentadas, N . x é igual a
Q924489
Matemática
Para realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha
pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por
quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e
algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número
de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que
existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis.
Se denotarmos por
N
e
M , respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a
mudança, então, a relação entre
N
e
M
é dada por:
Q924490
Matemática
Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas
de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.
(Figuras ilustrativas e sem escalas)
Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2. Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km2 , então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número
(Figuras ilustrativas e sem escalas)
Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2. Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km2 , então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número
Q924491
Matemática
Um recipiente cônico utilizado em experiências de química deve ter duas marcas horizontais circulares,
uma situada a 1 centímetro do vértice do cone, marcando um certo volume v, e outra marcando o dobro
deste volume, situada H a centímetros do vértice, conforme figura.
Nestas condições, a distância H, em centímetros, é igual a:
Nestas condições, a distância H, em centímetros, é igual a:
Q924492
Matemática
Em um determinado sistema mecânico, as extremidades de uma haste rígida AB ficam conectadas, de
forma articulada, a um motor e a um corpo, conforme ilustra a figura. Quando o motor é ligado, a haste
imprime ao corpo um movimento oscilatório, e a distância horizonta x(t) do ponto B em cada instante t em
relação a um ponto fixo O é dado pela expressão x(t) = 
centímetros. Nestas
condições, a maior distância x(t), em centímetros, será igual a:
Dados:
cos (π/3) = 1/2 sen (π/3) = √3/2
centímetros. Nestas
condições, a maior distância x(t), em centímetros, será igual a: Dados:
cos (π/3) = 1/2 sen (π/3) = √3/2
Q924493
Matemática
Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e
igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do
paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10t/100 , em que é medido em horas,
e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 oC, a equipe médica fará
uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas
se passarão desde o instante t = 0 até a administração do remédio?
Utilize log10 9 = 0,95.
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