O número de soluções da equação 3sen²x - 3 |senx| + cos²x = 0 que estão no intervalo [ 0, 2 π ] é Alternativa A: 2. Ou Alternativa B: 8. Ou Alternativa C: 4. Ou Alternativa D: 6.

O número de soluções da equação 3sen²x - 3 |senx| + cos²x =...

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Ano: 2010 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Primeira Fase - Inglês |

Q1273184 Matemática

O número de soluções da equação 3sen²x - 3 |senx| + cos²x = 0 que estão no intervalo [ 0, 2 π ] é

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3sen²x-3|senx|+(1-sen²x)=0

substituindo senx por Y

2y²-3|y|+1=0

agora trabalhando com o módulo.

se y>0

2y²-3y+1=0

y1=1

y2=1/2

se y<0

2y²+3y+1=0

y1= -1

y2=-1/2

Para senx=1 temos um ângulo correspondente

Para senx= -1 temos um ângulo correspondente

Para senx= 1/2 temos dois ângulos correspondentes

para senx= -1/2 temos dois ângulos correspondentes

Logo, temos SEIS soluções no intervalo proposto.

gabarito: letra D!!

BRASIL!! SEREI CADETE!!

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