Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q1335919
Matemática
A figura indica os gráficos das funções f e g, definidas de ℝ+* em ℝ, cujas leis são, respectivamente, f(x) = 4log x
e g(x) = 3log x.
O valor de m, indicado na figura, é igual a
O valor de m, indicado na figura, é igual a
Q1335918
Matemática
Duas equipes de escavação vão perfurar um túnel em
uma montanha, sendo que uma delas partirá de A e a outra
de B, a fim de se encontrarem. Para cavar nas direções corretas os engenheiros precisam determinar as medidas dos
ângulos α e β, indicados na figura, que essa direção forma
com as retas perpendiculares e , respectivamente.
De acordo com o projeto e com os dados fornecidos, α e β são, respectivamente, iguais a
De acordo com o projeto e com os dados fornecidos, α e β são, respectivamente, iguais a
Q1335917
Matemática
Os dados honestos P e Q possuem seis e oito faces, respectivamente. As faces de P estão numeradas com –2, –1, 0,
1, 2 e 3. As faces de Q estão numeradas com –4, –3, –2, –1,
0, 1, 2 e 3. Lançando-se P e Q simultânea e aleatoriamente, a
probabilidade de que a soma dos números obtidos seja maior
que –1 é de
Q1335916
Matemática
As bases do sólido ilustrado na figura 1, destacadas em
amarelo, são figuras congruentes contidas em planos paralelos, que distam entre si 6 unidades de comprimento. A base
inferior desse sólido, apresentada na figura 2, é limitada por
arcos de circunferências centradas em (2, 0), (4, 0) e (4, 2) e
por dois segmentos de reta.
O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a
O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a
Q1335915
Matemática
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: ℝ → ℝ,
dada por f(x) = ax + b, é uma reta de coeficiente angular
positivo. Sabe-se ainda que f(f(x)) = 25x + 9. Assim, a intersecção do gráfico de f com o eixo y se dá em um ponto de
ordenada
Q1335914
Matemática
Considere os pontos da malha quadriculada da figura.
Se a soma das áreas dos polígonos indicados em vermelho é
igual a 16 cm2
, então a medida do segmento de reta indicado
em verde é igual a
Q1335913
Matemática
O infográfico indica o desempenho, em termos de aproveitamento percentual dos pontos possíveis, das principais
seleções de futebol nas categorias masculino e feminino em
Copas do Mundo.
(www.nexojornal.com.br, 29.06.2018. Adaptado.)
Em relação ao total de países indicados no infográfico, aqueles que obtiveram mais de 25% dos pontos na categoria feminino e menos de 50% dos pontos na categoria masculino em copas do mundo correspondem a
(www.nexojornal.com.br, 29.06.2018. Adaptado.)
Em relação ao total de países indicados no infográfico, aqueles que obtiveram mais de 25% dos pontos na categoria feminino e menos de 50% dos pontos na categoria masculino em copas do mundo correspondem a
Q1335912
Matemática
Uma pesquisa realizada pela Sociedade Brasileira de
Cardiologia (SBC) constatou que os níveis elevados de
colesterol atingem cerca de quatro em cada dez brasileiros
adultos. Isso corresponde a cerca de 60 milhões de pessoas
adultas. O estudo ainda revelou que aproximadamente 11%
da população adulta brasileira nunca fez exame de colesterol.
(https://noticias.r7.com, 08.08.2018. Adaptado.)
A partir dos dados da notícia, é possível concluir que o número de brasileiros adultos que nunca fizeram exame de colesterol é de, aproximadamente,
(https://noticias.r7.com, 08.08.2018. Adaptado.)
A partir dos dados da notícia, é possível concluir que o número de brasileiros adultos que nunca fizeram exame de colesterol é de, aproximadamente,
Q1335835
Matemática
O comprimento de uma escada é exatamente igual à altura de um muro sobre o qual ela está apoiada. Na figura, fora de escala, os segmentos OP, PQ e QR representam, respectivamente, o muro, a escada e um bloco de altura 0,5m sobre o qual a extremidade inferior da escada se apoia.
Sabendo-se que o segmento PQ tem a direção da reta 3y – 4x = 1, é correto afirmar que a medida da altura do muro é igual a
Q1335834
Matemática
Considere-se que a altura de uma jovem com x anos de
idade, 5≤x≤15, pode ser modelada como um percentual
da altura que terá na idade adulta por meio da função
f(x)=62+35log(x – 4).
Nessas condições e utilizando, se necessário, log2=0,30, pode-se estimar que entre 8 e 12 anos de idade a variação na altura dessa jovem será de
Nessas condições e utilizando, se necessário, log2=0,30, pode-se estimar que entre 8 e 12 anos de idade a variação na altura dessa jovem será de
Q1335833
Matemática
Das dez questões diferentes a serem utilizadas na composição
de uma prova de conhecimentos gerais sabe-se que duas são
questões de matemática.
Considerando-se todas as formas possíveis de essas questões serem ordenadas na prova e, escolhendo-se, aleatoriamente, uma delas, a probabilidade de que as questões de matemática sejam consecutivas é de
Considerando-se todas as formas possíveis de essas questões serem ordenadas na prova e, escolhendo-se, aleatoriamente, uma delas, a probabilidade de que as questões de matemática sejam consecutivas é de
Q1335832
Matemática
Com o objetivo de se encontrarem, dois ciclistas partem, no
mesmo dia, de locais situados a 120km de distância, um em
direção ao outro.
Sabe-se que um deles percorreu 10km no primeiro dia, 9km no segundo dia, 8km no terceiro dia e assim sucessivamente, enquanto o outro percorreu 5km no primeiro dia, 8km no segundo dia, 11km no terceiro dia e assim sucessivamente.
Nessas condições, pode-se afirmar que a razão entre as distâncias percorridas por eles até o dia em que se encontraram é igual a
Sabe-se que um deles percorreu 10km no primeiro dia, 9km no segundo dia, 8km no terceiro dia e assim sucessivamente, enquanto o outro percorreu 5km no primeiro dia, 8km no segundo dia, 11km no terceiro dia e assim sucessivamente.
Nessas condições, pode-se afirmar que a razão entre as distâncias percorridas por eles até o dia em que se encontraram é igual a
Q1335831
Matemática
Uma bebida láctea é produzida de três formas distintas quanto à
quantidade de gordura em sua composição, podendo ter 1%, 2%
ou 3% do seu volume constituído por gordura.
Considerando-se que, dessa bebida, X litros com 1%, Y litros com 2% e Z litros com 3% de gordura foram misturados resultando em X + Y + Z litros com 1,5% de gordura, pode-se afirmar que X é igual a
Considerando-se que, dessa bebida, X litros com 1%, Y litros com 2% e Z litros com 3% de gordura foram misturados resultando em X + Y + Z litros com 1,5% de gordura, pode-se afirmar que X é igual a
Q1335741
Matemática
Em 1996, 25% da energia produzida por um país era obtida
de usinas hidrelétricas. Em 2016, essa produção passou a
ser de 40%. Admitindo-se que de 25%, em 1996, para 40%,
em 2016, o crescimento anual da porcentagem foi geométrico, é correto afirmar que o fator constante de crescimento
anual foi igual a
Q1335740
Matemática
No estudo da dinâmica de populações é comum ser necessário determinar o número real λ na equação det (M – λI) = 0,
em que M é uma matriz quadrada, I é a matriz identidade, da
mesma ordem de M, e det representa o determinante da matriz
(M – λI).
Se, em um desses estudos, tem-se M =
o valor positivo de λ é igual a
Se, em um desses estudos, tem-se M =
o valor positivo de λ é igual a
Q1335738
Matemática
A figura mostra os gráficos de duas funções polinomiais do
1°
grau, f e g, num mesmo sistema cartesiano ortogonal, sendo que o gráfico de f passa pela origem.
Sabendo-se que f(5) = g(5) e g(f(0)) = 14, é correto afirmar que g(6) é igual a
Sabendo-se que f(5) = g(5) e g(f(0)) = 14, é correto afirmar que g(6) é igual a
Q1335737
Matemática
O banco de sangue de um hospital possui 100 bolsas de
sangue, cada uma obtida de um doador diferente. As bolsas
estão distribuídas por grupo sanguíneo, conforme mostra a
tabela.
Dois dos 100 doadores das bolsas indicadas na tabela pretendem voltar ao hospital para fazer nova doação de uma bolsa de sangue cada um. Considerando que os dados da tabela não tenham se alterado até que essas duas pessoas voltem a fazer sua doação, a probabilidade de que a proporção de bolsas do grupo sanguíneo AB, desse hospital, passe a ser igual 1/17 a do total de bolsas após essas duas novas doações é de
Dois dos 100 doadores das bolsas indicadas na tabela pretendem voltar ao hospital para fazer nova doação de uma bolsa de sangue cada um. Considerando que os dados da tabela não tenham se alterado até que essas duas pessoas voltem a fazer sua doação, a probabilidade de que a proporção de bolsas do grupo sanguíneo AB, desse hospital, passe a ser igual 1/17 a do total de bolsas após essas duas novas doações é de
Q1335736
Matemática
Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem
dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que
as medidas dos arcos OP e OQ e são iguais, respectivamente,
a α e 2α, conforme indica a figura.
Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e que sen α = 1/3 , a área da região colorida na figura é
Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e que sen α = 1/3 , a área da região colorida na figura é
Q1335734
Matemática
De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a população adulta deveria consumir, no máximo, até 2 gramas
de sódio por dia, o que equivale, para cada indivíduo adulto,
a uma colher de chá rasa de sal de cozinha refinado por dia.
(www.sbh.org.br. Adaptado.)
Considerando-se que a população adulta brasileira consuma, em média, uma colher de sopa rasa de sal de cozinha refinado por dia, o que equivale 12/5 a de uma colher de chá rasa por indivíduo, é correto afirmar que a estimativa do consumo médio diário de sódio da população adulta brasileira, em gramas, é igual a
(www.sbh.org.br. Adaptado.)
Considerando-se que a população adulta brasileira consuma, em média, uma colher de sopa rasa de sal de cozinha refinado por dia, o que equivale 12/5 a de uma colher de chá rasa por indivíduo, é correto afirmar que a estimativa do consumo médio diário de sódio da população adulta brasileira, em gramas, é igual a
Q1335733
Matemática
Um desodorante é vendido em duas embalagens de tamanhos diferentes, porém de formatos matematicamente semelhantes. A figura indica algumas das medidas dessas embalagens.
Se a capacidade da embalagem maior é de 100 mL, a capacidade da embalagem menor é de
Se a capacidade da embalagem maior é de 100 mL, a capacidade da embalagem menor é de
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