Questões Militares de Estatística

A curva de probabilidade pode também ser chamada de

Analisando o seguinte script em R, assinale a alternativa correta sobre o gráfico gerado.

x=seq(-4,4,length= 100)

plot(x,dnorm(x,mean=-1), xlim=range(-4,4),type ='1',

xlab=’valores x',ylab='densidade')

lines(x,dnorm(x,mean=0),1ty=2)

lines(x,dnorm(x,mean= 1),1ty=3)

Considerando o Software R, assinale a alternativa correta que indica para onde o console retoma ao realizar o comando seq( 10).

Dentre os comandos abaixo, assinale a alternativa correta sobre quais deles são relativos a produção de gráficos no Software R.

Considere um plano de amostragem de aceitação lote a lote por atributos, em que o tamanho do lote seja 10 peças, o nível de qualidade aceitável seja de 10%, o número de aceitação seja zero e o tamanho da amostra seja de 2 peças. Assinale a alternativa correta sobre qual a probabilidade do lote ser aceito.

Sobre os limites de controle (LC), limites de especificação (LE) e limites naturais de tolerância (LNT), analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

I. Não deve haver relação matemática ou estatística entre os LC e LE.

II. LE são guiados pela variabilidade natural do processo.

III. LC são definidos a partir dos LNT.

IV. É útil usar os LE nos gráficos de controle tanto para medidas individuais quanto para a média.

Analise as afirmativas sobre o conceito de deflator e de poder aquisitivo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Qualquer índice de quantidade utilizado para tomar comparável valores monetários de diversas épocas é chamado de deflator.

( ) Um valor de uma série é deflacionado quando dividido pelo índice correspondente à época em que ele ocorreu.

( ) O poder aquisitivo de uma unidade monetária em uma determinada época é o inverso do índice de preço definido para esta época.

Com base na tabela abaixo,que apresenta os preços de 4 produtos em duas épocas distintas, marque a opção que representa a média aritmética simples de relativos de preço da época 2 com base na época 1.

Um pesquisador deseja verificar se os cursos escolhidos por jovens universitários dependem de sua classe social. Para isso, considerou uma amostra aleatória de 800 vestibulandos e através de uma tabela cruzada referente as classes sociais e os tipos de curso, obteve uma estatística X² = 100. Desta forma, o coeficiente de contingência para esta análise é aproximadamente de:

Suponha que um pesquisador educacional deseja comprovar a hipótese de que os administradores escolares são tipicamente mais autoritários do que professores. Para isso, o pesquisador dividiu 14 indivíduos em três grupos e mensurou o grau de autoridade em uma escala ordinal (0 a 10) a cada um dos 14 indivíduos. Assinale a alternativa que indica qual é o teste mais adequado para a comparação de grupos.

Assinale a alternativa que NÃO é uma condição necessária para a realização do teste t.

Um pesquisador mediu o impulso elétrico de 100 neurônios e testou a hipótese de que esses impulsos elétricos formam uma amostra de uma população normalmente distribuída, usando o teste qui-quadrado. Sabendo que a média amostral encontrada foi de 55, o desvio-padrão amostral encontrado foi de 2,5 e que o pesquisador usou 10 categorias, assinale a alternativa correta sobre o grau de liberdade desta distribuição qui-quadrada. 

Suponha que exista a desconfiança de que uma moeda específica seja viciada. A suposição é que a moeda seja viciada com face para cima. Para testar tal suposição, a moeda é lançada 12 vezes e verifica-se a frequência de ocorrência de face para cima. Assinale a alternativa correta sobre qual destes testes estatísticos é o mais apropriado para testar a suposição acima.

Analise as afirmativas sobre o teste qui-quadrado para k amostras independentes, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) O teste qui-quadrado pode ser usado tanto com frequências quanto com porcentagens.

( ) Quando a hipótese nula do teste qui-quadrado é rejeitada, então pode-se concluir que os k grupos diferem, mas para saber exatamente onde estão as discrepâncias, deve-se usar outro procedimento, como o de partições delineado.

( ) O teste qui-quadrado é apropriado para testar k amostras independentes quando os dados estão em categorias discretas.

Foi utilizado o teste de Kolmogorov-Smirnov com o objetivo de verificar se os dados formam uma amostra de uma variável X com distribuição gama. O resultado do teste foi encontrado usando o software R e é apresentado a seguir. Com base neste resultado e considerando um nível de significância de 5%, marque a afirmativa correta.

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: x

D = 0.15954, p-value = 0.8154

alternative hypothesis: two-sided

Seja X₁ ...,X_n uma amostra aleatória da distribuição N(10, σ²). Assinale a alternativa correta sobre o processo de estimação via o método de máxima verossimilhança retoma.

Analise as afirmativas considerando o Estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) e o Estimador de Momentos (EM), colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Ambos os estimadores são funções de estatística suficiente.

( ) Ambos os estimadores não têm a propriedade da invariância.

( ) Existe um EM para o parâmetro da distribuição de Poisson que não coincide com o EMV.

Em Estimação Bayesiana, prioris conjugadas são utilizadas no sentido que as distribuições a priori e a posteriori pertençam a mesma classe de distribuições. Assinale a alternativa que NÃO É um exemplo de família conjugada natural as distribuições:

Sejam X_i,...,X_n uma amostra aleatória,de tamanho amostral 9, da distribuição normal com média θ e variância σ² conhecida. Considere como distribuição a posteriori para θ a distribuição normal com média 8 e variância 4. Analise as afirmativas sobre teste de hipótese, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 5, contra a hipótese H_i: θ ≠ 5 com nível de significância de 5%.

( ) Não se rejeita a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 7, contra a hipótese H_i: θ ≠ 7 com nível de significância de 5%.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 10, contra a hipótese H_i: θ ≠ 10 com nível de significância de 5%.

Seja X uma variável aleatória com distribuição de Bernoulli de parâmetro 0 < θ < 1, a priori de Jeffreys para este modelo é dada por: