Questões Militares de Matemática - Álgebra

O índice I de massa corporal de uma pessoa adulta é dado pela fórmula: , em que M é a massa do corpo, dada em quilogramas, e h é a altura da pessoa, em metros. A tabela seguinte mostra a classificação de um homem adulto, de acordo com o índice I.

Se um homem com índice I = 25 possui massa corporal de 81 kg, então ele é:

Ao resolvermos uma expressão envolvendo radicais, devemos ficar atentos quanto à possível aplicação das propriedades e à racionalização de denominadores.
Assinale a alternativa que corresponde à solução da expressão abaixo.
4/√8 + 6/√18 + √50 - 7√2

Considerando a, b, c e d números naturais e (a/b) ^-c/d = , assinale a alternativa que apresenta um número racional.

As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.

Oscar Ribeiro de Almeida de Niemeyer, o “Gênio das Formas”, nasceu e faleceu na cidade do Rio de Janeiro (15/12/1907 - 05/12/2012). Engenheiro arquiteto, reconhecido pela beleza, ousadia e leveza de seus projetos nacionais e internacionais. A Igreja e o Museu da Pampulha, a Casa do Baile e a Cidade Administrativa Presidente Tancredo de Almeida Neves, em Belo Horizonte são marcas da sua genialidade.
Identifique a alternativa correta.

O valor da expressão

A soma dos números inteiros que satisfazem simultaneamente as desigualdades x/2 - 1-x/3 < 2 - x e 2(2 -x) - 3(x +1) < 3 - x é igual a:

Um professor do CMJF fez um desafio para 3 de seus alunos do 9^o ano do Ensino Fundamental. Os desafios estão no quadro a seguir:

Passados alguns minutos, os alunos encontraram os seguintes resultados:

Então, podemos afirmar que:

O número y, que é solução da equação , é:

Um dos elementos mais interessantes do jogo, e que faz o jogador sair do lugar, são os “Alien’s Point” (ponto de alienígena). Nesses lugares, você encontra itens para continuar jogando e pode pegar, entre outros itens, ovos de alienígenas. Para chocar os ovos, o jogador deve caminhar 2 km, 5 km ou 10 km para cada ovo em sua respectiva incubadora. Também é possível chocar ovos, simultaneamente, caso o jogador possua mais incubadoras.

Luizinho tem o hábito de ir e voltar da escola a pé e aproveita esse tempo para jogar. Sua casa fica a 3.750 m da escola. Sabendo que Luizinho não joga em nenhum outro momento do dia e que ele possui somente duas incubadoras, e considerando que não há intervalos entre a incubação dos ovos, ou seja, quando termina um o outro começa imediatamente, podemos afirmar que ele terá 5 ovos de 10 km, 3 ovos de 5 km e 8 ovos de 2 km chocados no caminho de:

Leia o texto a seguir.

Mansão de US$ 1,3 bilhão é a mais cara do mundo

Uma mansão entre Nice, na França, e Mônaco, avaliada em US$ 1,3 bilhão, é a mais cara do mundo. Chamada de Le Cedres, essa magnífica casa fica na cidade de Saint-Jean-Cap-Ferrat, uma região conhecida por receber milionários europeus para as férias de verão. A propriedade, que pertenceu ao Rei Leopoldo II, da Bélgica, tem 10 quartos, um salão de baile e um estábulo que abriga até trinta cavalos. O local tem, também, uma piscina olímpica, 20 casas na árvore e 15.000 espécies de plantas.

Disponível em http://www.msn.com/pt-br/dinheiro/luxo/mans%C3%A3o-de-usdollar-13-bilh%C3%A3o-%C3%A9-a-mais-carado-mundo/ar-BBw2kü?li=AAqqXCl&ocid=mailsiqnout. Acesso em 25/08/2016.

Suponha que a casa acima foi vendida pelo valor mencionado e que toda essa quantia deverá ser doada a pessoas carentes ao redor do mundo, de modo que todas elas recebam valores iguais. A respeito dessas informações, analise as afirmações a seguir:

I - Se apenas cento e trinta mil pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá um milhão de dólares.

II - Se apenas mil e trezentas pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá cem mil dólares.

III - Se apenas cento e trinta pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá cem milhões de dólares.

IV - Se apenas mil pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá um milhão e trezentos mil dólares.

Pode-se afirmar que: 

Leia o texto a seguir:

"A Andá-açu (Joannesia princeps Vell) é uma árvore nativa e endêmica do Brasil que ocorre em áreas de Caatinga e Mata Atlântica. Tem de 15 a 30 metros de altura com tronco de 40 a 95 cm de diâmetro. A casca é castanho claro e lisa, com algumas fissuras. Considerada leve, muito porosa e macia ao corte, é utilizada na fabricação de palitos de fósforo, celulose para papel, caixotes e para a construção de pequenas embarcações como canoas e jangadas." 

Disponível em https://arvores.Qreennation.com.br/species/ll. Acesso 10/09/2016.

Uma madeireira derrubou uma certa quantidade de troncos de árvores da espécie Andá-açu, todos com 2,5 m³ de volume para fazer palitos de fósforos. Os palitos estão em 1000 contêineres, cada contêiner possui 15000 pacotes com 10 caixas de 40 palitos cada. Sabendo que cada palito tem 200 mm³ de volume, quantos troncos de árvores Andá-açu foram necessários? 

Leila é uma doceira muito bem conceituada. Certa vez, Malu, dona da padaria "SONHO DE PÃO", fez a seguinte encomenda:

Malu solicitou a Leila que os doces fossem entregues em caixas com o mesmo número de doces em cada uma, de modo que essas caixas não podiam ter mais de 20 doces e nem podiam ter mais de um tipo de doce por caixa. Leila, querendo reduzir seu custo, atendeu ao pedido de Malu e entregou a encomenda com o menor número de caixas possível. Quantas caixas de doces foram entregues?

Fonte: htpp//veja.abril.com.br/economia/dispara-venda-de-sppiners-nova-mania-entre-crianças-e-jovens acesso 03/08/2017 (adaptada)

Considere a venda de 10.000 unidades e que, a cada 10 spinner vendidos, 3 fossem do modelo de menor preço e 1 do modelo de maior preço.

Quantos reais essa loja receberia nessas duas primeiras semanas, com a venda dos modelos de spinner mais barato e mais caro? 

A ilustração abaixo refere-se à redução de quantidade de produto por embalagem.

Fonte: http://infograficos.oglobo.globo.com/economia/cada-vez-menores.html acesso em 03/08/2017

Considerando as reduções dos produtos, uma compra de 100 pacotes de biscoito e 90 caixas de cereal matinal representa uma perda de:

Leia o texto abaixo:

Para calcular o tempo gasto na viagem da Família Real, verifique se os anos citados são ou não bissextos.

Para verificar se um ano é bissexto, siga os passos:

1º) Veja se o ano é divisível por 4. Se não for, então NÃO é bissexto. Se for, continue lendo.

2º) Se o ano for divisível por 4, mas não for por 100, ele é bissexto.

3º) Caso o ano seja bissexto, o mês de fevereiro tem 29 dias.

Lembre-se de que os meses de dezembro, janeiro e março têm 31 dias cada um. Inclua na contagem o dia do início da viagem e o dia da chegada no Rio. Então, responda:

A data na qual a Família Real chegou a Salvador e, de lá, o tempo que se passou até a chegada ao Rio de Janeiro são, respectivamente: 

0 professor João Bernardino possui em sua casa 2.860 livros de mesmas dimensões. Com o intuito de conservar seus livros, pesquisou na internet um modelo de armário para que possa guardá-los protegidos. Encontrou um armário que possui 06 prateleiras, nas quais, segundo o fabricante, cabem 68 livros do modelo desejado pelo professor, em cada prateleira. João Bernardino comprou 07 armários. Sobre esta situação, assinale a alternativa correta.

– Antigamente, as “compras e vendas” eram feitas à base de troca de mercadorias: sal, boi, marfim, etc. Os metais, principalmente o ouro, começaram a ser usados como moeda, por não estragarem e por serem fáceis de carregar. Meu filho ganhou um cofre e tem como rotina, de uma vez por semana, colocar uma moeda de um real, duas moedas de cinquenta centavos, quatro moedas de vinte e cinco centavos, dez moedas de dez centavos e vinte moedas de cinco centavos. Identifique a alternativa que apresenta o total arrecadado ao final de cinquenta e duas semanas.

– O Sr. Manolo sempre faz compras para seu restaurante no supermercado BARATEIRO. Em uma de suas compras, verificou que estavam sendo vendidos dois tipos de embalagens diferentes do mesmo extrato de tomate. Uma, tinha 924 g; e a outra, tinha 396 g. A embalagem maior custava R$ 4,39; e a menor, custava R$ 1,78. Como um bom comerciante que é, Sr. Manolo resolveu comparar os preços e decidiu comparar 7 embalagens de 396 g, ao invés de 3 embalagens de 924 g. O que se pode concluir com essa opção do Sr. Manolo? 

Em uma viagem ao Oriente Médio, Tonico encontrou uma lâmpada mágica. Ao esfregá-la, surgiu um gênio que lhe disse: “Por me libertar, depois de milhões de anos preso nessa lâmpada, conceder-lhe-ei tantos desejos quanto for a resposta do seguinte problema matemático: No sistema de numeração decimal, quantos números entre 100 e 1000, você pode escrever, de modo que o algarismo que corresponde à dezena seja par, o que corresponde à centena seja seu antecessor e o que corresponde às unidades seja seu sucessor?” Marque a opção que apresenta quantos foram os desejos concedidos pelo gênio a Tonico.