Questões Militares Sobre áreas e perímetros em matemática

Um atleta corre numa pista circular cujo diâmetro é igual a 180 metros. Se no final da corrida esse atleta deu 12 voltas completas na pista então a distância total percorrida, em metros, foi:

Em um triângulo de vértices A, B e C são dados B = π/2, C = π/3 e o lado BC = 1 cm. Se o lado é o diâmetro de uma circunferência, então a área da parte do triângulo ABC externa à circunferência, em cm², é

Sendo E um ponto qualquer do lado do retângulo ABCD, a área do triângulo hachurado será:

Determine a área da região hachurada na figura abaixo, onde AM = MB.

Com base na figura abaixo, determine a área da figura hachurada.

A roda de um carro tem 0,80m de diâmetro. Nessas condições, determine o comprimento do contorno da circunferência externa dessa roda e quantas voltas completas a roda dá ao percorrer a distância de 8792 m.

O retângulo e o quadrado abaixo são equivalentes(têm a mesma área). Observe atentamente as figuras e determine qual a medida do lado do quadrado e o seu perímetro, respectivamente.

De uma folha retangular ABCD, com área de 300 cm², foram recortados dois triângulos congruentes, T₁ e T₂ , conforme mostra a figura seguinte, cujas dimensões indicadas estão em centímetros.

Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da região P, que aparece destacada na figura, é, em centímetros, igual a

O terreno retangular ABCD, mostrado na figura, cujas medidas estão indicadas em metros, tem 80 metros de perímetro.

Sabendo que 12% da área desse terreno será destinada à construção de uma garagem, a área dessa garagem será de

Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm³ , a área da base é

Para revestir uma cadeira, foi utilizado um tecido em formato quadrado medindo 60 cm cada lado. Qual é a área, em m², desse tecido?

Um terreno em formato retangular medindo 100m de comprimento por 50m de largura foi dividido em 8 lotes iguais. Qual a área, em m², de cada lote?

Suponha-se que, no município de Parnamirim, a Polícia Militar mantenha um pasto para alimentar seus cavalos em forma de um trapézio isósceles cujos lados paralelos medem 300m e 600m.

Se cada um dos lados, não paralelos, medem 50m a menos que o menor dos lados paralelos, então a área, desse pasto, é igual a

Em uma viatura, quatro policiais fazem o policiamento de uma área em forma de um triângulo cujos vértices são três bairros de Natal, como representados na figura.

Com base na informação, pode-se afirmar que a área policiada por essa viatura é igual, em unidades de área, a

Em uma circunferência de raio x cm e centro O, considere uma reta t tangente em um ponto C e a corda AB paralela à reta t, corda essa que é a diagonal maior do losango AOBC, conforme mostra a figura.

Se = 12√3 cm, então a área destacada em verde mede, em cm² ,

Na região R, um terreno especialmente visado, na forma de um quadrilátero, tem medidas dos lados, em metros, dadas pela sequência a + 1, 2a, a² – 1, b, cujos termos formam, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente. Nessas condições, é correto afirmar que a soma das medidas dos lados desse terreno é, em metros, igual a

Sabe-se que a região R tem formato retangular, com 9,1 km de comprimento e 3,9 km de largura. Para maximizar recursos e aumentar a eficácia da operação, decidiu-se que essa região retangular deverá ser totalmente dividida em regiões quadradas de áreas iguais, sem haver sobras, sendo que essas regiões quadradas deverão ter a maior área possível. Se for designada uma equipe policial para cada região quadrada, o número mínimo de equipes necessárias será igual a

Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm² , de acordo com a figura abaixo.

Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X, cm², é

A área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 2√5 cm e um dos catetos mede 4 cm é igual a:

Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.

Segue um esboço do que foi apresentado pela empresa: 

         

O ponto O é a projeção ortogonal do ponto V sobre a base hexagonal regular da barraca.

Considere: √7 = 2,6 e √2 = 1,4

No modelo apresentado, a parte hachurada indica onde existe tecido, ou seja, no telhado e na parte de baixo da lateral, ao custo de R$ 2,00 o metro quadrado.  

Além disso, em cada aresta está uma barra de alumínio ao custo de R$ 4,00 o metro linear.

Se a empresa cobra uma taxa de mão de obra equivalente a 30% do custo de todo o material gasto, então é correto afirmar que o custo total de uma barraca padrão, em reais, é um número compreendido entre