Questões Militares Sobre áreas e perímetros em matemática

Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm² , de acordo com a figura abaixo.

Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X, cm², é

A área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 2√5 cm e um dos catetos mede 4 cm é igual a:

Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.

Segue um esboço do que foi apresentado pela empresa: 

         

O ponto O é a projeção ortogonal do ponto V sobre a base hexagonal regular da barraca.

Considere: √7 = 2,6 e √2 = 1,4

No modelo apresentado, a parte hachurada indica onde existe tecido, ou seja, no telhado e na parte de baixo da lateral, ao custo de R$ 2,00 o metro quadrado.  

Além disso, em cada aresta está uma barra de alumínio ao custo de R$ 4,00 o metro linear.

Se a empresa cobra uma taxa de mão de obra equivalente a 30% do custo de todo o material gasto, então é correto afirmar que o custo total de uma barraca padrão, em reais, é um número compreendido entre 

O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1° grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t:

Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo.

Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.

É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é de

No círculo de centro O a seguir, , M é o ponto médio de e a área y do triângulo retângulo ONM é dada em função do comprimento x do arco , com 0 < x < π/2

Assim sendo, é correto afirmar que y

Para cercar um terreno retangular, com uma cerca formada por 3 fios, foram usados 114 m de arame. Se o terreno tem área medindo 78 m² , em quantos metros a largura do terreno excede sua altura? Admita que a largura do terreno é maior que sua altura, ambas medidas em metros.

Considere um losango ABCD de lado igual a 5cm, diagonais AC e BD, e ângulo interno BÂD = 120°. Sabese que um ponto M sobre o lado AB está a 2cm de A enquanto um ponto N sobre o lado BC está a 3cm de C. Sendo assim, a razão entre a área do losango ABCD e a área do triângulo de vértices MBN é iguai a

Observe a figura a seguir.

A figura acima exibe um total de n peças idênticas de um quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que 6 cm é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a 9cm. Se a área de cada peça é (12π)cm², é correto afirmar que n é igual a

Analise a figura a seguir,

Pelo centro O do quadrado de lado √6 cm acima, traçou-se a circunferência que corta o lado BC nos pontos P e Q.

O triângulo OPQ tem área √3/2 cm². Sendo assim, é correto afirmar que o raio dessa circunferência, em cm, é igual a

A seguir estão representados um triângulo e um retângulo cujos perímetros são iguais. Observe.

A soma das áreas dessas duas figuras é:

Juliana recortou uma folha de papel quadrada que retirou de um bloquinho contendo 40 folhas. Considere que Juliana efetuou o corte na direção de uma das diagonais da folha e observou que cada parte obtida correspondia a um triângulo cujo maior lado mede 4 cm. A área de todas as folhas que sobraram no bloquinho, considerando apenas um dos lados de cada uma delas, corresponde a:

Na figura, os arcos que limitam a região sombreada são arcos de circunferências de raio R e centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do quadrado mede 2R e considerando π = 3, então a razão entre a área sombreada e a área branca é

A área de um retângulo corresponde à expressão K² - 10k - 24 quando k =36. Sendo assim, calcule suas dimensões e assinale a opção correta. 

Deseja-se azulejar, até o teto, as 4 paredes de uma cozinha. Sabe-se que a cozinha possui 2 portas medindo 210cm de altura e 80cm de largura cada uma, e uma janela com 150cm de altura e 110cm de comprimento. O comprimento, a largura e a altura da cozinha são iguais a 5,0m, 4,0m e 3,0m, respectivamente. Determine o número mínimo de metros quadrados inteiros de azulejos que devem ser comprados e assinale a opção correta.

Analise a figura a seguir.

Calcule a soma das áreas hachuradas da figura acima, sabendo que os polígonos I e II são quadrados, e assinale a opção correta.

A figura mostra duas salas, A e B, ambas retangulares, com medidas em metros.
Sabendo-se que as duas salas têm o mesmo perímetro, pode-se afirmar que a área da sala A, em m² , é

A altura de um triângulo retângulo forma, na hipotenusa, segmentos de medida 9 cm e 16 cm. Logo, a soma das medidas do perímetro desse triângulo com sua altura é igual a, em cm:

Um oficial de manutenção de equipamentos deseja pintar as áreas externas das bases inferiores de dois cilindros A e B, cujas circunferências são 8π cm e 10π cm, respectivamente. Logo, necessitará de tinta suficiente para pintar uma área total igual a, em cm²:

Uma pirâmide tem como base um triângulo isósceles sendo que dois de seus lados medem 12,5 cm e o outro lado mede 15 cm. Sabendo que o volume da pirâmide é 697,5 cm³ , então a altura dessa pirâmide mede:

Observe a figura a seguir.

Sabendo que o triângulo ABC tem 12 cm² e que todos os triângulos na figura sãos semelhantes, então a soma das regiões hachuradas é igual a: