Questões Militares Sobre derivada em matemática

Foram encontradas 107 questões

Q639403 Matemática
A solução da equação diferencial ordinária y'' + y = f(x), com condições iniciais y (0)=0 e y'(0)=1, é y(x)= xe-x . Então, f (0) é igual a:
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Q587192 Matemática
Seja g(x ,y) = (x + 3y) ƒ (u,v) onde ƒ é derivável, u = x + 2y e v = 3 x - y.Então é correto afirmar que:
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Q811811 Matemática
Um ponto P(x,y) do plano xy , move-se ao longo da curva plana de equação X2 + 4y2 = 1, com y > 0 . Se a abscissa X está variando a uma velocidade dx/dt = sen4t , pode-se afirmar que a ordenada Y , está variando a uma velocidade dy/dt iqual a:
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Q811810 Matemática
A função y(x) = c1+ c2e3x + 2x + cosx + 3senx , x, C1 , c∈ ℜ, é solução geral da equação diferencial linear de 2ª ordem com coeficientes constantes y'''(x) + Ay' (x) + B y(x) = C + D cosx . Qual o valor das constantes reais A,B,C e D , respectivamente? 
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Q811806 Matemática
Sabendo que o grafico da equação y4 - 5y2 = x4 - 9x2 -4, no plano xy , representa uma função y = f(x) numa vizinhança do ponto (xq >yo) ” (3,2) , qual e o valor aproximado para y=f(x)= f(31/10) fornecido pela linearização (reta tangente) de f em x0 =3?
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Q811803 Matemática
 Considere a curva C no plano xy cuja equação é y = 2+  Imagem associada para resolução da questão x,y ∈ ℜ . A equaçao da reta tangente a C no ponto de abscissa x = 0 é:
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Q811797 Matemática
Considere w = f(x,y,z) uma função diferenciável num subconjunto O aberto D do ℜ3 contendo o ponto P . Se a derivada de / em P é máxima na direção e sentido do vetor Imagem associada para resolução da questão e nessa direção e sentido, o valor da derivada direcional é 23, então a derivada de f em P na direção do vetor Imagem associada para resolução da questão é: 
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Q811793 Matemática
 O rotacional do campo vetorial V(x,y,z) =(1,x2+ y , z + y) , x,y,z e ℜ , é o vetor:
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Q811790 Matemática
Considerando S como a superfície de um sólido limitado pelas superfícies s1 e s2 em que s1: z =a -x2 +ycom 0 ≤ z ≤ a, a ∈ ℜ, S2 : x2 + y2 + z2 = a2 com z ≤ 0, e sabendo que o fluxo do campo vetorial V(x,y,z)= [sen(πyz) + xez + 6x , cosx2 - y(ez + 2z) , z2 ] , através de S, vale 48π, pode-se afirmar que o valor da constante real a é :
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Q811789 Matemática
Seja z= f(x) uma função real de uma variável real seguintes propriedades: (i) f ( x + y) = f(x) + f ( y ) + x3 y + xy3 , para todos os números reais x e y ; (ii) Imagem associada para resolução da questão f(x)/x =1. O valor de f'(x) é :
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Q811786 Matemática
Qual é o divergente do campo vetorial F(x,y,z) = (2x,y - x,z2 + ex) , x,y,z ∈ ℜ, no ponto (1,1,0)? 
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Q811774 Matemática
Se f e g são funções reais, de variáveis reais e f(x) = g(x + g(x)), então f(x) s igual a:
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Q811761 Matemática
Qual o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z) = (√x+1, sen((y+z)π) , ex) , x,y,z ∈ ℜ ao deslocar uma partícula ao longo da curva C , interseção do cilindro parabólico y = x 2 com o plano z = 2 , do ponto (0,0,2) ao ponto (-1,1,2)?
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Q811751 Matemática
Um tanque cilíndrico reto que possui 5m de raio e 16m de altura está inicialmente cheio d'água. Supondo que a água está sendo bombeada para fora do tanque a uma taxa de 0,25x m3/min, onde x é a profundidade da água em cada instante t , quanto tempo levará para o volume de água se reduzir à metade?
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Q811746 Matemática
Sabendo que 3y = 2x -1 é a equação da reta normal ao gráfico de uma função y = f ( x ) diferenciável, real de variável real, no ponto (2,f(2)), pode-se afirmar que f'(2) é igual a: 
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Q647558 Matemática
A derivada de f(x) = sin(1 -e2x) no ponto x=0 é:
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Q647554 Matemática

A solução φ(t) = (x (t) , y(t), z(t), w(t)) do sistema de equações:

x' =y, y' = - x, z' =w, w' =- k2z,

que satisfaz a condição inicial φ(0) = (1,0,0,1) é periódica.

Nessas condições, é correto afirmar que:

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Q647282 Matemática
Se a solução de y" - y' - 2y = 0, satisfazendo y(0)= 1 e y ’(0)=m, é limitada no intervalo [0,+∞[ , então m é igual a
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Q647281 Matemática

Quais são os pontos da circunferência x2+y2 = 1 em que o gradiente de Imagem associada para resolução da questão tem módulo máximo?

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Q647277 Matemática

Se m ∈ ]0,1[ e Imagem associada para resolução da questão , -1/m < x < 1/m, então f' (1) é igual a

Alternativas
Respostas
61: C
62: D
63: C
64: B
65: D
66: C
67: B
68: A
69: C
70: E
71: B
72: C
73: E
74: D
75: A
76: B
77: D
78: B
79: A
80: E