Questões Militares
Sobre derivada em matemática
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x. In(x) dy + (y — In(x))dx = 0.
A solução da equação acima, considerando C uma constante, é igual a:
Sejam as funções f e g com derivadas f' e g'.
Sabendo-se que f(x2) = f(g(x))1/2 onde f(4) = 1,g(2) = 4 e f'' (4) não nulo. O valor de g'(2) é
para simbolizar a
derivada da função y = f(x), o valor correto para 
, onde f(x) é dado implicitamente pela equação 2y² + cos(y) =
x, será de A equação diferencial ordinária 
é classificada
como de ordem superior à primeira. Supondo y’(0) = 1 e y(0) =
2019, assinale a alternativa que apresente a solução correta
para a equação dada.
Sejam p(x),q(x) e r(x) polinômios reais. Considere que p(x) cumpre os seguintes requisitos:
I- O polinômio q(x) = 3x3 - 21x + 18 divide p(x);
II- p(0) = 162;
III- 1 é raiz de p'(x);
IV- p'(0) = -477;
V- p(x)/r(x) = q(x).
Sabendo que 0 gr(q(x)) > gr(r(x)) e p’(x) indica a
primeira derivada de p(x), assinale a opção que apresenta
o polinômio r(x).
A função f: R² → R tem derivadas parciais contínuas em R² e o conjunto C = {(x ,y) ∈ R² : f (x, y) = 1} é uma curva que passa pelo ponto (1,2). Se 
(1,2) = -1 e 
(1,2) = 2, então a equação da reta tangente a C em (1,2) é:
Considere a função real ƒ(x) = sen(2x2) +
cos(2 √x). Calcule a derivada de ƒ(x ) em
relação a x, ou seja:
. Assinale a resposta
CORRETA.
Considere a função real ƒ(x) = 1 + cos(2 √x).
Calcule a derivada de ƒ(x) em relação à x. Ou seja: 
O gradiente de ƒ(x , y ) = In ( 2 x4 + αx2 y2 + 2 y4) é, em
cada ponto (x ,y ) ≠ (0,0) , ortogonal à circunferência de
centro na origem e raio 
, então α é igual
a:
Os valores de A, sabendo-se que a função abaixo é contínua para todos os valores de x, será
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