Questões Militares de Matemática - Funções

O domínio da função real definida por é o subconjunto dos reais, representado pelo intervalo

O ponto de interseção das curvas de oferta O e demanda D é chamado de “ponto de equilíbrio de mercado”. A abscissa desse ponto (preço de equilíbrio) é o preço de mercado para o qual a oferta é igual à demanda, ou seja, o preço para o qual não há escassez nem excesso do produto. Na figura abaixo, temos o esboço dos gráficos da função oferta O(x) = x² + x – 460 e da função demanda D(x) = 500 – x de certo produto, onde P é o ponto de equilíbrio.

Qual é a demanda desse produto no mercado, quando ele estiver sendo oferecido pelo preço de equilíbrio?

A função u (x, t) = e^x+at é solução da equação 4u_xx= u_tt para: 

 Sobre funções reais de variáveis reais e função vetorial, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta. 

I. Uma função vetorial  , definida em um intervalo I , é contínua em .

II. A função  e continua em (0,0).

III. A função h(x,y) = ln(x²y² + 4) não é contínua em R². 

IV. Sejam as funções f ( x,y) = x²y + ln(xy²) , x(t) = t²,y(t) = t e h(t) = f (x(t),y(t)) então dh/dt = 5t⁴ + 4/t

 

Considere a função real g(x) = ae^bx cos(cx), onde a, b,c ∈ R são constantes reais positivas e 0 ≤ x < π . O ponto de coordenadas (0,1) pertence ao gráfico da função g que tem um extremo quando x = π e um ponto de inflexão quando x = 0,5π. Então é verdade que: