Questões Militares de Matemática - Funções

No plano cartesiano abaixo, estão representadas, graficamente, as funções polinomiais do 1° grau,  ƒ:R→R, cuja lei é dada por ƒ(x) = ax + b, com a, b ∈ R e a função g:R → R , de lei g{x) = -2x + 6. 

As coordenadas cartesianas dos pontos C e M são, respectivamente, C(-2,0) e M(0,2). Nestas condições, a razão entre os comprimentos dos segmentos  é igual a 

Uma munição é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 5x ² + 80x, conforme mostra o gráfico abaixo, onde d é a distância e h é a altura atingida pela munição do canhão, sendo ambas as medidas em metros. Determine, em metros, a soma da altura máxima (h) atingida pela munição com o alcance (d) do disparo ao atingir o solo.

O clube de matemática, conhecido como Mathema, tem como um dos seus objetivos auxiliar os alunos na construção do conhecimento de matemática, preparando os mesmos para competições por meio da aplicação dos conteúdos vistos em sala de aula. Pensando nisso, o professor propôs aos participantes do clube os seguintes desafios: Dadas as funções: 
ƒ(x) = - 2r² + 12x - 4 g(x) = x² - 3x - 10


Determine os valores reais de x para que se obtenha:

Todos os anos, no período de recesso escolar (mês de julho), o CMSM promove para os alunos a viagem cultural para as escolas de formação militares: Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), Escola Naval (EN) e Academia da Força Aérea (AFA). Participam dessa atividade alunos voluntários e de excelente comportamento. O transporte é feito de ônibus, por empresa terceirizada. O valor cobrado pela empresa é composto por uma parte fixa de R$ 3000,00 e mais R$ 6,00 por quilômetro rodado, modelado pelo gráfico a seguir. Analisando o gráfico e sabendo que em toda a viagem foram rodados 4.480 quilômetros, determine o custo total da viagem.
Figura 11: Gráfico cio valor da quilometragem rodada

O Ginásio policsporlivo do CMSM é composto por uma infraestrutura que visa motivar os alunos a desenvolver o gosto pela prática esportiva. Nele são desenvolvidas diversas modalidades de esportes como: voleibol, futebol de salão, basquete, patinação, esgrima, academia entre outras. Também é utilizado como local de formatura em dias de chuva. Sua cobertura possui formato de uma parábola, conforme podemos observar na Figura 4.
Figura 4: Ginásio do esportes do CMSM 
Fonte: CMSM

Considere que: I. a cobertura é modelada pela função quadra tira: ƒ(x) = -x²/16 + x.
II. a, altura “h” da parede tem 7m
Encontre, com os dados fornecidos, a altura total do ginásio, cm metros.
.