Questões Militares Sobre funções em matemática

O lucro de uma empresa é dado por uma lei L(x) = - x² + 8x - 7, em que x é a quantidade vendida (em milhares de unidades) e L é o lucro (em Reais). Qual o valor do lucro máximo, em reais? 

Seja a função real f definida por f(x) =x³ + x +2. Assinale a alternativa que indica o valor da derivada da função inversa de f em x = 0,isto é, (f-1)'(0).

A função f:IR^*₊ → IR, definida por f(x) = log_B x , com 0 < B ≠ 1, é tal que f(2) = 1. O valor de f(1024) − f(64) é igual a

A função f;IR^*₊ → IR, definida por f(x): log_B x , com 0 < B ≠ 1, é tal que f(2) = 1. O valor de f(1024) − f(64) é igual a

Com base nos conhecimentos aprendidos sobre gráfico de uma função do 2º grau, o maior valor inteiro de a, para que f(x)= x² - 20x + a, seja sempre positiva é:

Suponha que duas aeronaves da Marinha estejam fazendo um voo de modo que suas trajetórias estejam contidas no piano x'y' de um sistema cartesiano ortogonal x'y'z', no instante de tempo t₀. Em um instante t₁, os pilotos precisam alcançar uma certa altura z'₁ e recebem as seguintes determinações:
I- A aeronave A deve fazer seu voo sobre a reta r:  com t ∈ ℜ. II- A aeronave B deve fazer seu voo sobre a reta m que é paralela a r, que está contida no plano x' - 4y' + z' = 0 e que dista √20/3 do ponto P(1,0,1).
Considerando que r, m e P estão no sistema x'y'z', assinale a opção que apresenta uma possível trajetória da aeronave B a partir de t₁ até alcançar a altura z'₁. 

O Cruzeiro do Sul é uma das mais importantes constelações para os povos no hemisfério sul. Ela é muito útil na navegação e está presente em nossa Bandeira Nacional, no Brasão Nacional, assim como em símbolos de colégios, agremiações etc. Dentre as cinco principais estrelas há a Alpha Crucis (α), a mais brilhante, e a Epsilon Crucis (ε), a menos brilhante dentre as principais que formam uma cruz, conforme figura abaixo.

Pode-se medir, de forma aproximada, a distância até uma estrela pela equação M_d = - 5 + 5.log₁₀, tal que M_d é o módulo de distância de uma estrela (uma medida de brilho na Astronomia) e D é a distância, em anos-luz. Considerando M_d = 5 para Alpha Crucis e M_d = 4,2 para Epsilon Crucis, D_a a distância até Alpha Crucis e D_e a distância até Epsilon Crucis, ambas em anos-luz, pode-se afirmar, de forma aproximada, que: Dados: log₁₀ 3 = 0,48 e Iog₁₀ 23 = 1,36

Sejam as funções ƒ e g definidas em ℜ por ƒ(x) = x² + α · x e g (x) = - (x² + β · x), em que α e β são números reais. Considere que essas funções são tais que

Então, ƒ composta com g, ( ƒ o g) (2) = 0 é igual a

Um professor de matemática, ao utilizar um programa de computador, obteve a sequência de gráficos abaixo.

Os gráficos acima foram obtidos a partir das seguintes leis, na variável x :

(I) y = mx + n

(II) y = −px − q

(III) y = ax² - bx + c

(IV) y = −rx² + sx + t

em que os coeficientes a , b , c , r , s , t , m , n , p e q são números reais não nulos.

Esse professor, apresentou os dados acima a uma turma de 9° ano e pediu-lhes que classificassem as afirmativas abaixo em V (verdadeira) ou F (falsa).

( ) m ⋅n ⋅b ⋅ c > 0

( )

( ) s² + 4 ⋅ r ⋅ t > 0

A sequência correta que os alunos deveriam ter obtido é

Automóvel nunca foi um investimento. É um bem que deprecia ano a ano, alguns mais que os outros. E quanto maior a desvalorização, mais difícil é a sua revenda e mais dinheiro se perde desde o momento da aquisição até a venda. Entre as causas da depreciação estão a menor procura pelo modelo (os mais caros tendem a ter uma perda maior no valor devido à baixa demanda) e o fato de o carro não ser bem aceito pelos consumidores. Fonte: http://www.gazetadopovo.com.br/automoveis, acesso em 20/10/2017.

Um automóvel vale hoje 60 mil reais e se desvaloriza 20% ao ano.Daqui a quantos anos, aproximadamente, o valor desse automóvel será 15 mil reais? Use se necessário, log²₁₀ ≈ 0,3.

Um ponto material de massa m move-se num intervalo de tempo I = [0,T], com T>0, no plano vertical xy, apenas sob a ação da força peso, e sua posição (x(t),y(t)) satisfaz y(t) = 4 - [x(t)]², para todo t. Nessas condições, para todo t em I:

Dado: g = 10m/s²

Considere a função quadrática f: A → B de raízes x₁ = 1 ou x₂ = 3 , cujas coordenadas do vértice são iguais.

Se f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ A e f é função crescente ∀ x ∈ [p, q], então (q – p) é igual a  

Sabe-se que a demanda diária de um produto eletrônico em centenas de unidades, é uma variável aleatória x com função densidade de probabilidade f(x) dada abaixo.

Qual é a probabilidade de, em um dia escolhido ao acaso, vender-se mais do que 150 mil unidades do produto eletrônico?

Considere, no conjunto dos números reais, a desigualdade A soma dos valores inteiros do conjunto solução desta desigualdade, que são menores do que 81/4,é

Dada a equação (2x+ 1)²(x+ 3)(x-2)+ 6= 0, qual é a soma das duas maiores raízes reais desta equação?

Considere num mesmo sistema cartesiano ortogonal as funções reais f, g e h tais que:

• f é função quadrática cujo vértice V é simétrico do ponto P(0, − 27), em relação ao eixo

• g é função afim que passa pelos pontos Q(−1, 12) e R (3, 0);

• os pontos Q e R também pertencem à função f;

• h é uma função constante cujo gráfico intercepta o gráfico da função g no ponto de abscissa −7

Analise os gráficos das funções f, g e h e marque a alternativa correta.

Seja uma função f : ℜ → ℜ definida por f(x) = 2[cos(2x) + isen(2x)]. Qual o valor de  ƒ (^π⁄₆)  ?