Questões Militares de Matemática - Geometria Espacial
Foram encontradas 463 questões
Q1989812
Matemática
A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.
Na situação descrita, o volume do prisma, em unidades
de volume consistente com a unidade de comprimento
usada nos eixos x, y e z, pode ser calculado por meio de
Q1989804
Matemática
Uma bola esférica está sendo inflada de modo que seu
volume aumenta a uma taxa de 150 cm³/s. Sabendo-se
que o volume V de uma esfera de raio r é dado pela fórmula V= 4/3π r3 , a taxa de aumento do raio quando o diâmetro da bola é igual a 30 cm é
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987322
Matemática
Um prisma hexagonal regular tem 5 cm de altura e
30 √3 cm3
de volume. A área lateral desse prisma
é ______ cm2
.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987316
Matemática
Um cilindro de volume 21π cm3
e raio da base 2 cm é
seccionado por um plano paralelo à sua base no ponto
equivalente a dois terços de sua altura, gerando dois outros
cilindros, um maior e outro menor. Dessa forma, a área total
do cilindro menor é ______ π cm2
.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987310
Matemática
Sejam E1 e E2 duas esferas de raios R1 e R2,
respectivamente. Se R2 3√10 cm e se o volume de E2 é
igual a 64% do volume de E1, então o valor de R1, em cm,
é ______.
Q1977415
Matemática
Na figura ao lado, tem-se um reservatório no formato de um cone circular
reto com altura h e área do topo igual a 12m2. Esse reservatório está sendo
preenchido com um líquido cujo volume em m3 é dado por:
V(t) = log2(t2 + 1)
sendo t ≥ 0 o tempo. Em quanto tempo o líquido atingirá metade da capacidade desse reservatório?
V(t) = log2(t2 + 1)
sendo t ≥ 0 o tempo. Em quanto tempo o líquido atingirá metade da capacidade desse reservatório?
Ano: 2022
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-ES
Prova:
IDECAN - 2022 - CBM-ES - Soldado Combatente Bombeiro Militar |
Q1970796
Matemática
Analise as afirmativas a seguir:
I. Para todo poliedro convexo, ou para sua superfície, vale a relação
V - A + F = 2
em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.
II. Um octaedro possui exatamente 12 arestas, 6 vértices e 8 faces.
III. Existem cinco, e somente cinco, classes de poliedros de Platão.
Assinale a alternativa correta.
Ano: 2022
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-ES
Prova:
IDECAN - 2022 - CBM-ES - Soldado Combatente Bombeiro Militar |
Q1970788
Matemática
Considerando um poliedro convexo, determine a quantidade
de arestas (A) desse poliedro, sabendo que o mesmo tem onze
faces, sendo elas seis triangulares e cinco quadrangulares.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969819
Matemática
Um tanque de água com a forma de um cilindro circular
reto de diâmetro igual a 2 m e altura igual a 5 m, inicialmente
cheio, foi lentamente inclinado até o ângulo de inclinação com a
vertical corresponder a 45°.
Nessa situação, sabendo-se que cada m3 equivale a 1000 L de água e considerando-se π = 3,14, é correto afirmar que restará no tanque um volume de água
Nessa situação, sabendo-se que cada m3 equivale a 1000 L de água e considerando-se π = 3,14, é correto afirmar que restará no tanque um volume de água
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 1) |
Q1938487
Matemática
Sejam M e N dois poliedros convexos tais que: M tem
18 arestas, 8 vértices e m faces; e N tem 20 arestas, 10
vértices e n faces. Então é correto afirmar que _________ .
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 1) |
Q1938472
Matemática
Um copo cônico tem 12 cm de profundidade. Se sua
capacidade é de 100π cm3
, então o diâmetro interno da sua
borda é _____ cm.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 1) |
Q1938468
Matemática
Uma esfera foi seccionada em 3 partes. Se o volume de
cada parte é 96π cm3
, o raio dessa esfera mede ______ cm.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)
|
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1937108
Matemática
Considere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide
quadrangular regular.
Por esse tronco, passa-se um plano α paralelo às bases
gerando um quadrilátero de área x cm2
, tal que:
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)
|
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1937098
Matemática
Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos
fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição
observada na figura abaixo.
Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm2 , é igual a
Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm2 , é igual a
Q1901482
Matemática
Seja T um triângulo de vértices A, B e C com m
= 2√
5 e m
= 6. Sabendo que 
é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
= 2√
5 e m = 6. Sabendo que é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
Q1901476
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas 
e 
, com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento 
.
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja
base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice
oposto a V. O raio da esfera que circunscreve P é
Q1901474
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Sejam x, r ∈ R e suponha que
−π/2 < x − r ≤ x + r < π/2.
Sobre
tan(x − r),tan(x) e tan(x + r),
nesta ordem, podemos afirmar que:
−π/2 < x − r ≤ x + r < π/2.
Sobre
tan(x − r),tan(x) e tan(x + r),
nesta ordem, podemos afirmar que:
Q1901473
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Seja n ≥ 2 e A, B ∈ Mn(R). Considere as seguintes afirmações:
I. Se AB ≠ BA então ou A ou B não é inversível.
II. Se AB = 0 então BA = 0.
III. Se AT = −A2 e A é inversível então det(A) = −1.
É (são) verdadeira(s):
I. Se AB ≠ BA então ou A ou B não é inversível.
II. Se AB = 0 então BA = 0.
III. Se AT = −A2 e A é inversível então det(A) = −1.
É (são) verdadeira(s):
Q1901469
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Considere um triângulo de vértices A, B e C, retângulo em B. Seja r a reta determinada
por A e C e seja O um ponto equidistante de A e C no mesmo lado que B com respeito a r. Sabendo que 
= 85, 
= 10 e 
= 24 temos que a distância de O a r é
= 85, = 10 e = 24 temos que a distância de O a r é
Q1901468
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Se
x = 9 log120 2 + 3 log120 3 + 2 log14400 125
podemos afirmar que
x = 9 log120 2 + 3 log120 3 + 2 log14400 125
podemos afirmar que
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