Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
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Analise as afirmativas abaixo, em relação ao triângulo ABC.
I - Seja AB = c, AC = b e BC = a. Se o ângulo interno no vértice A é reto, então a2 = b2 + c2.
II - Seja AB = c, AC = b e BC = a. Se a2 = b2 +c2 , então o ângulo interno no vértice A é reto.
III- Se M é ponto médio de BC e AM= BC/2 ,ABC é retângulo.
IV - Se ABC é retângulo, então o raio do seu círculo inscrito pode ser igual a três quartos da hipotenusa.
Assinale a opção correta.
Analise a figura a seguir.
A figura acima exibe o quadrado ABCD e o arco de circunferência APC com centro em B e raio AB = 6. Sabendo que o arco AP da figura tem comprimento 3π/5, é correto afirmar que o ângulo PCD mede.
escalenos.
A soma x + y + z + w é igual a
Então, a medida AP é
Uma das regras desse concurso foi: elaborar um desenho usando conhecimentos de matemática. O aluno vencedor apresentou o desenho em circunferências conforme esquema abaixo
A soma das alternativas verdadeiras é igual a
Na figura abaixo A, B, C, D, E e F são vértices de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 1 metro e centro O.
Se ACE e BDF são triângulos equiláteros, então, a área da
parte sombreada, nessa figura, em m2 , é igual a
As cidades A, B e C situam-se às margens de um rio e são abastecidas por uma bomba situada em P, conforme figura abaixo.
Sabe-se que o triângulo ABC é retângulo em B e a bissetriz do ângulo reto corta AC no ponto P .
Se BC = 6√3 km, então CP é, em km, igual a
Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.
Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem,
respectivamente, 80m e 100m. Assim, a razão entre o
perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é
Uma caixa de capacidade 6,4m3 deve ser abastecida com m água. Abaixo estão representados três recipientes que podem ser utilizados para esse fim.
Considerando que não há perda no transporte da água, afirma-se que:
I) Pode-se usar qualquer um dos recipientes 100 vezes para encher a caixa.
II) Se os recipientes A, B e C forem usados, respectivamente, 16, 33 e 50 vezes, a caixa ficará com sua capacidade máxima.
III) Após usar 20 vezes cada um dos recipientes, ainda não teremos metade da capacidade da caixa ocupada.
Das afirmativas acima, tem-se que é (são) verdadeira(s)
Determine a medida da hipotenusa desse triângulo.
Determine as medidas dos ângulos z, w, x e y.
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