Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

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Q646289 Matemática

Uma empresa imobiliária colocou num outdoor de uma cidade do interior de Minas Gerais o anúncio como reproduzido abaixo.


          Imagem associada para resolução da questão


Considerando que o terreno loteado é em forma de triângulo, como no desenho acima, onde as ruas Tales e Euler cruzam-se sob ângulo obtuso, é correto afirmar que os números MÍNIMO e MÁXIMO de lotes no Loteamento do Matemático são, respectivamente, iguais a
 

Alternativas
Q646288 Matemática

Um pintor foi contratado para pintar a fachada do prédio do Comando da EPCAR, em decorrência das comemorações do seu sexagésimo aniversário.

Esse pintor cobra um valor fixo de 30 reais e mais uma quantia que depende da área pintada.

A tabela seguinte indica o orçamento apresentado pelo pintor. 


           Imagem associada para resolução da questão


Com base nos dados acima, classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo.


( ) O pintor cobra 30 reais mais 3 reais pelo metro quadrado pintado.

( ) Se foram pagos pela pintura 530 reais, então a área pintada foi de 250 m2

( ) Pela pintura de uma área correspondente a 150 m2 seria cobrado menos de 300 reais.


Tem-se a sequência correta em 

Alternativas
Q646287 Matemática

A figura plana abaixo representa o logotipo de uma empresa. Ele foi projetado a partir de um triângulo equilátero central, cujo perímetro mede 0,30 m. Expandiu-se o desenho, acoplando em cada lado desse triângulo um quadrado. Para fechar a figura, foram traçados 3 segmentos retilíneos, completando assim o logotipo.

Imagem associada para resolução da questão

Nos preparativos para Copa do Mundo de 2010. esse logotipo será pintado com tintas de mesma qualidade e textura, a saber:

o triângulo central, na cor branca;

• os demais triângulos, na cor verde;

• os quadrados, na cor amarela.

Sabe-se que cada figura será pintada apenas uma vez e que cada mililitro de tinta cobre 1 cm2 de área.

Considere √3 = 1,74 e marque a alternativa correta.

Alternativas
Q645192 Matemática
Um triângulo isósceles ABC, com lados AB=AC e base BC, possui a medida da altura relativa à base igual a medida da base acrescida de dois metros. Sabendo que o perímetro do triângulo é igual a 36 metros, pode-se afirmar que sua base mede
Alternativas
Q645190 Matemática

Sejam ABC e BCD dois triângulos retângulos congruentes, contidos em planos perpendiculares, com hipotenusas Imagem associada para resolução da questão  e cateto Imagem associada para resolução da questão. O volume, em m3, do tetraedro ABCD definido pelos vértices desses triângulos é igual a

Alternativas
Q645183 Matemática

João construiu um círculo de papel com centro O e raio 4cm (Figura 1). Traçou dois diâmetros AC e BD perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2.

Imagem associada para resolução da questão

A área da parte do círculo não encoberta pelas dobras, sombreada na Figura 2, é igual a

Alternativas
Q645179 Matemática

Analise as afirmativas abaixo.

I - Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são:

p = {x E K / x possui lados opostos paralelos};

L = {x E K / x possui 4 lados congruentes};

R = {x E K / x possui 4 ângulos retos}; e

Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ângulos com medidas iguais}.

Logo, L ∩ R = L ∩ Q.

II - Seja o conjunto A={1,2,3,4}, nota-se que A possui somente 4 subconjuntos.

III - Observando as seguintes relações entre conjuntos:

{a,b , c,d} UZ = {a,b, c,d , e}, {c,d}UZ= {a,c,d , e} e

{b,c,d}Z={c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}.

Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.

Alternativas
Q644718 Matemática
Considere um triângulo retângulo de catetos 9cm e 12cm. A bissetriz interna relativa à hipotenusa desse triângulo mede:
Alternativas
Q644714 Matemática
A diferença entre o comprimento x e a largura y de um retângulo é de 2cm. Se a sua área é menor ou igual a 35cm2 , então o valor de x, em cm, será:
Alternativas
Q644641 Matemática

Um muro será construído para isolar a área de uma escola que está situada a 2km de distância da estação do metrô. Esse muro será erguido ao longo de todos os pontos P, tais que a razão entre a distância de P à estação do metrô e a distância de P à escola é constante e igual a √2 .

Em razão disso, dois postes, com uma câmera cada,serão fixados nos pontos do muro que estão sobre a reta que passa pela escola e é perpendicular à reta que passa pelo metrô e pela escola. Então, a distância entre os postes, em km, será:

Alternativas
Q644640 Matemática
Dois observadores que estão em posições coincidentes com os pontos A e B, afastados 3km entre si, medem simultaneamente o ângulo de elevação de um balão, a partir do chão, como sendo 30º e 75º, respectivamente. Se o balão está diretamente acima de um ponto no segmento de reta entre A e B, então a altura do balão, a partir do chão, em km, é:
Alternativas
Q644526 Matemática

Deseja-se construir uma janela que possuindo a forma de um retângulo sob um semicírculo, conforme figura abaixo, permita o máximo de passagem de luz possível.

Sabe-se que: o vidro do retângulo será transparente; o vidro do semicírculo será colorido, transmitindo, por unidade de área, apenas metade da luz incidente em relação ao vidro transparente; o perímetro total da janela é fixo e vale p.

Nessas condições, determine as medidas da parte retangular da janela, em função do perímetro p.

Obs: Ignore a espessura do caixilho.

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q639413 Matemática
Quatro cargas elétricas Q1, Q2, Q3 e Q4 estão colocadas nos pontos P1, P2, P3 e P4, sendo que P1, P2 e P3 são vértices de um triângulo equilátero, e P4 é o baricentro desse triângulo. Se a resultante das forças em cada uma das cargas é nula, então:
Alternativas
Q639195 Matemática
A área do triângulo de vértices A ( 2,3,1),B (2,-2,0) e C (1,2,-3) é igual a:
Alternativas
Q639193 Matemática

A solução da equação diferencial

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q636945 Matemática
Num triângulo retângulo cujos catetos medem √8 e √9, a hipotenusa mede
Alternativas
Q636942 Matemática
A área do triângulo equilátero cuja altura mede 6 cm é:
Alternativas
Q635395 Matemática
Segundo COSTA, E. o triângulo estratégico tem seus vértices representados por
Alternativas
Q633268 Matemática

O triângulo da figura abaixo é equilátero, AM = MB = 5 e CD=6. A área do triângulo MAE vale 

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Alternativas
Q633200 Matemática

Nas proposições abaixo, coloque (V) na coluna à esquerda quando a proposição for verdadeira e (F) quando for falsa.


(  ) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano.

(  ) Se uma reta é perpendicular a uma reta perpendicular a um plano, então ela é paralela a uma reta do plano.

(  ) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas.

(  ) Se dois planos são perpendiculares, todo plano paralelo a um deles é perpendicular ao outro.

(  ) Se três planos são dois a dois perpendiculares, eles têm um único ponto em comum.


Lendo-se a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se 

Alternativas
Respostas
1101: C
1102: C
1103: B
1104: C
1105: E
1106: E
1107: B
1108: A
1109: D
1110: D
1111: E
1112: A
1113: E
1114: B
1115: D
1116: D
1117: A
1118: E
1119: B
1120: D