Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

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Q753387 Matemática

Observe a figura a seguir.

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No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões ciaras: uma, quadrada de lados iguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais a a - x e b - x. Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).

Sendo assim, considere as seguintes proposições:

I - S(x) = (a + b)x - 2x2. II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2/8. IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2 - b2. Das proposições acima:
Alternativas
Q726300 Matemática
Um triângulo encontra-se inscrito em uma circunferência de raio 4√2 cm. Um de seus ângulos internos, de medida igual a 45°, tem em oposição um lado de medida x. Sendo assim, o número que expressa x, em centímetros:
Alternativas
Q726297 Matemática

O pentágono ABCDE da figura representa terras herdadas por dois irmãos, cujas idades são 18 e 20 anos.

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Os ângulos A, B e C da figura são retos e sabe-se que AB = 5 km, BC = 2 km, CD = 4 km e EA = 1 km. Na figura, a linha tracejada indica onde deverá ser demarcado o limite entre as terras herdadas pelos irmãos, de forma que suas áreas sejam proporcionais às suas idades. É sabido também que ao irmão mais velho caberá o lote de terras que tem o limite Imagem associada para resolução da questão confrontando com a estrada. Nessas condições, a distância x, medida da divisa Imagem associada para resolução da questão à linha tracejada, paralela a Imagem associada para resolução da questão mede, em quilômetros:

Alternativas
Q718412 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta a medida do lado AC da figura abaixo.

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Alternativas
Q682138 Matemática
Sejam “x” e “y” os catetos de um triângulo retângulo cuja área mede 60 cm2 . Se “x” e “y” são múltiplos de 2 e 3, respectivamente, então o semiperímetro desse triângulo mede:
Alternativas
Q682136 Matemática
Acerca das posições relativas entre retas no espaço, analise as seguintes afirmações: I - Por um ponto da reta r pode-se traçar infinitas retas perpendiculares à reta r. II - Por um ponto situado fora de uma reta, existe uma reta paralela à reta dada. III - Três retas que, duas a duas, não têm ponto em comum são ditas retas reversas. IV - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si. V - Três retas concorrentes num mesmo ponto são coplanares. Está correto o que se afirma apenas em:
Alternativas
Q682135 Matemática
Donato, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no exercício da sua função, que é patrulhar uma região turística de Vitória-ES. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. Considerando que na última quinta-feira Donato percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa bicicleta deu: Dado: π = 3.
Alternativas
Q682129 Matemática
Adriana planta flores num canteiro circular de raio 8 m. Ao redor desse canteiro, ela pretende plantar ervas medicinais, formado uma coroa circular, de maneira que a parte destinada às flores sofrerá uma redução de 2 m em seu diâmetro. A área ocupada pelas ervas medicinais neste canteiro será igual a:
Alternativas
Q682126 Matemática
O soldado Ryan reside no 13º andar de um prédio de 15 andares. Sabe-se a distância entre o piso do andar onde mora o soldado Ryan e o piso térreo é de 39 m. Uma pessoa com altura de 1,8 m parada ao lado desse edifício projeta uma sombra de 30 cm. Neste mesmo instante, a sombra projetada pelo edifício onde mora o soldado Ryan é igual a:
Alternativas
Q680870 Matemática
Considere um retângulo de base x m e altura (x – 4) m. Se a área desse retângulo é 32 m2 , então o valor de x é ___.
Alternativas
Q680867 Matemática
Seja ABC um triângulo retângulo isósceles. Se um cateto mede 4, a hipotenusa mede ___.
Alternativas
Q680866 Matemática
Ao expressar 240° em radianos, obtém-se _____ π.
Alternativas
Q680862 Matemática

No triângulo ABC, o valor de x é ___.

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Alternativas
Q680858 Matemática
Se x, x + 20° e 2x são as medidas dos ângulos internos de um triângulo, então o maior desses ângulos mede ___.
Alternativas
Q670228 Matemática
Sejam uma circunferência C com centro O e raio R, e uma reta r tangente a C no ponto T. Traça-se o diâmetro AB oblíquo a r. A projeção de AB sobre r é o segmento PQ. Sabendo que a razão entre OQ e o raio R é √7/2 , o ângulo, em radianos, entre AB e PQ é
Alternativas
Q670227 Matemática

Em um quadrilátero ABCD, os ângulos Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão são retos. Considere que senImagem associada para resolução da questão e sen Imagem associada para resolução da questãosejam as raízes da equação x² + bx + c = 0, onde b,c ∈ ℜ. Qual a verdadeira relação satisfeita por b e c?

Alternativas
Q669298 Matemática

Sejam um hexágono regular e um triângulo equilátero, ambos de lado l . A razão entre os apótemas do hexágono e do triângulo é

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Q669296 Matemática

A área de um losango é 24 cm2 . Se uma das diagonais desse losango mede 6 cm, o lado dele, em cm, mede

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Alternativas
Q655695 Matemática

A figura é formada por um círculo de raio R = 4 cm e três triângulos equiláteros de lados congruentes ao raio do círculo. Os triângulos têm apenas um ponto de intersecção entre si e dois vértices na circunferência. A área hachurada, em cm2 , é

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Alternativas
Q655687 Matemática
Em uma circunferência de raio r = 6 cm, a área de um setor circular de 30° é ____ π cm2 .
Alternativas
Respostas
1101: C
1102: C
1103: B
1104: B
1105: B
1106: A
1107: E
1108: A
1109: C
1110: C
1111: C
1112: A
1113: D
1114: C
1115: B
1116: E
1117: B
1118: B
1119: D
1120: A