Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
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Uma empresa imobiliária colocou num outdoor de uma cidade do interior de Minas Gerais o anúncio como reproduzido abaixo.
Considerando que o terreno loteado é em forma de triângulo,
como no desenho acima, onde as ruas Tales e Euler cruzam-se sob ângulo obtuso, é correto afirmar que os números MÍNIMO e MÁXIMO de lotes no Loteamento do Matemático são, respectivamente, iguais a
Um pintor foi contratado para pintar a fachada do prédio do Comando da EPCAR, em decorrência das comemorações do seu sexagésimo aniversário.
Esse pintor cobra um valor fixo de 30 reais e mais uma quantia que depende da área pintada.
A tabela seguinte indica o orçamento apresentado pelo pintor.
Com base nos dados acima, classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo.
( ) O pintor cobra 30 reais mais 3 reais pelo metro quadrado pintado.
( ) Se foram pagos pela pintura 530 reais, então a área pintada foi de 250 m2
( ) Pela pintura de uma área correspondente a 150 m2 seria cobrado menos de 300 reais.
Tem-se a sequência correta em
A figura plana abaixo representa o logotipo de uma empresa. Ele foi projetado a partir de um triângulo equilátero central, cujo perímetro mede 0,30 m. Expandiu-se o desenho, acoplando em cada lado desse triângulo um quadrado. Para fechar a figura, foram traçados 3 segmentos retilíneos, completando assim o logotipo.
Nos preparativos para Copa do Mundo de 2010. esse logotipo será pintado com tintas de mesma qualidade e textura, a saber:
• o triângulo central, na cor branca;
• os demais triângulos, na cor verde;
• os quadrados, na cor amarela.
Sabe-se que cada figura será pintada apenas uma vez e que cada mililitro de tinta cobre 1 cm2 de área.
Considere √3 = 1,74 e marque a alternativa correta.
Sejam ABC e BCD dois triângulos retângulos congruentes, contidos em planos perpendiculares, com hipotenusas e cateto
. O volume, em m3, do tetraedro ABCD definido pelos vértices desses triângulos é igual a
João construiu um círculo de papel com centro O e raio 4cm (Figura 1). Traçou dois diâmetros AC e BD perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2.
A área da parte do círculo não encoberta pelas dobras,
sombreada na Figura 2, é igual a
Analise as afirmativas abaixo.
I - Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são:
p = {x E K / x possui lados opostos paralelos};
L = {x E K / x possui 4 lados congruentes};
R = {x E K / x possui 4 ângulos retos}; e
Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ângulos com medidas iguais}.
Logo, L ∩ R = L ∩ Q.
II - Seja o conjunto A={1,2,3,4}, nota-se que A possui somente 4 subconjuntos.
III - Observando as seguintes relações entre conjuntos:
{a,b , c,d} UZ = {a,b, c,d , e}, {c,d}UZ= {a,c,d , e} e
{b,c,d}∩Z={c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}.
Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.
Um muro será construído para isolar a área de uma escola que está situada a 2km de distância da estação do metrô. Esse muro será erguido ao longo de todos os pontos P, tais que a razão entre a distância de P à estação do metrô e a distância de P à escola é constante e igual a √2 .
Em razão disso, dois postes, com uma câmera cada,serão fixados nos pontos do muro que estão sobre a reta que passa pela escola e é perpendicular à reta que passa pelo metrô e pela escola. Então, a distância entre os postes, em km, será:
Deseja-se construir uma janela que possuindo a forma de um retângulo sob um semicírculo, conforme figura abaixo, permita o máximo de passagem de luz possível.
Sabe-se que: o vidro do retângulo será transparente; o vidro do semicírculo será colorido, transmitindo, por unidade de área, apenas metade da luz incidente em relação ao vidro transparente; o perímetro total da janela é fixo e vale p.
Nessas condições, determine as medidas da parte retangular da janela, em função do perímetro p.
Obs: Ignore a espessura do caixilho.
A solução da equação diferencial
O triângulo da figura abaixo é equilátero, AM = MB = 5 e CD=6. A área do triângulo MAE vale
Nas proposições abaixo, coloque (V) na coluna à esquerda quando a proposição for verdadeira e (F) quando for falsa.
( ) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano.
( ) Se uma reta é perpendicular a uma reta perpendicular a um plano, então ela é paralela a uma reta do plano.
( ) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas.
( ) Se dois planos são perpendiculares, todo plano paralelo a um deles é perpendicular ao outro.
( ) Se três planos são dois a dois perpendiculares, eles têm um único ponto em comum.
Lendo-se a coluna da esquerda, de cima para baixo,
encontra-se