Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

Considere, no triângulo ABC abaixo, os pontos P ∈ , Q ∈ , R ∈ e os segmentos paralelos, respectivamente, a . Sabendo que = 3cm , = 1cm e que a área do triângulo ABC é 8cm² , então a área do paralelogramo hachurado, em cm² , é igual a

Duas estacas de madeira, perpendiculares ao solo e de alturas diferentes, estão distantes uma da outra, 1,5 m. Será colocada entre elas uma outra estaca de 1,7 m de comprimento, que ficará apoiada nos pontos A e B, conforme mostra a figura.
A diferença entre a altura da maior estaca e a altura da menor estaca, nessa ordem, em cm, é:

Uma sala retangular, com 8 m de comprimento por 5 m de largura, será dividida em duas salas menores: A e B, também retangulares, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área da sala A corresponde a 60% da área da sala original (antes da divisão) e, desprezando -se a espessura da parede que irá dividir as salas, pode-se concluir que o perímetro, em metros, da sala B será:

Sejam o diâmetro da circunferência, e as retas t e t’ Rascunho tangentes a ela nos pontos N e M, respectivamente. O valor de x é

Os lados de um triângulo obtusângulo medem 3 m, 5 m e 7 m. A medida da projeção do menor dos lados sobre a reta que contém o lado de 5 m é, em m,

Seja um retângulo de comprimento c e largura l. Aumentando-se o comprimento em 1/10 do seu valor, para que a área não se altere, a sua largura deverá ser igual a

Na figura abaixo, têm-se quatro círculos congruentes de centros O₁, O₂, O₃ e O₄ e de raio igual a 10 cm. Os pontos M, N, P, Q são pontos de tangência entre os círculos e A, B, C, D, E, F, G, H são pontos de tangência entre os círculos e a correia que os contorna.

Sabendo-se que essa correia é inextensível, seu perímetro, em cm, é igual a

As circunferências λ₁ e λ₂ da figura abaixo são tangentes interiores e a distância entre os centros C₁ e C₂ é igual a 1 cm

Se a área sombreada é igual à área não sombreada na figura, é correto afirmar que o raio de λ₂, em cm, é um número do intervalo

Um quadrado de 9 cm² de área tem vértices consecutivos sobre a bissetriz dos quadrantes pares do plano cartesiano. Se os demais vértices estão sobre a reta r, que não possui pontos do 3° quadrante, é INCORRETO afirmar que a reta r

A parede de um salão tem 12 m de comprimento por 4 m de altura e será totalmente revestida com papel de parede, que é vendido em rolos, cada um com 9 m de comprimento por 80 cm de largura. A figura mostra como será a colocação desse papel, na qual não deverá ocorrer nenhuma sobreposição.

Se não ocorrer nenhuma perda de papel, o menor número de rolos desse papel que serão necessários para revestir essa parede é

Um triângulo é tal que as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética e as medidas de seus lados constituem uma progressão geométrica.

Dessa maneira, esse triângulo NÃO é

Sobre a circunferência de menor raio possível que circunscreve a elipse de equação x² + 9y² - 8x - 54y + 88 = 0 é correto afirmar que

Conforme a figura abaixo, A é o ponto de tangência das circunferências de centros C₁ , C₂ e C₃

Sabe-se que os raios dessas circunferências formam uma progressão geométrica crescente.

Se os raios das circunferências de centros medem C₁ e C₂ respectivamente, 2r e 3r , então a área da região sombreada vale, em unidades de área.

Um escritório possui 2 salas retangulares, A e B, conforme mostra a figura, cujas medidas estão em metros

Sabendo que as duas salas possuem áreas iguais, então o perímetro da sala A, em metros, é

Em um triângulo isósceles, o perímetro mede 105 cm. Sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados. Nessas condições, as medidas dos lados desse triângulo correspondem a 

Um hectare (ha) é uma unidade agrária de área. Equivale à área de uma região quadrada cujo lado mede 100 m. Determine a área, em hectares, da chácara ilustrada abaixo. 

                            

Um triângulo ABC é isosceles e retângulo em A. Sabendo que a hipotenusa mede 2√2 cm , qual é a área desse triângulo? 

Uma praça tem a forma do triângulo esboçado abaixo, em que AB=20m, BC=75m e DC=15m. Se os triângulos ABC e EDC são semelhantes, sendo o ângulo A côngruo ao ângulo E, então, o comprimento de DE é igual a

Um policial militar dispõe de 100 metros de corda para cercar uma área retangular, em que um dos lados será a parede reta de uma fábrica, onde, naturalmente, não usará corda. A maior área que o policial poderá obter será igual a

A figura é formada por um círculo de raio R = 4 cm e três triângulos equiláteros de lados congruentes ao raio do círculo. Os triângulos têm apenas um ponto de intersecção entre si e dois vértices na circunferência. A área hachurada, em cm² , é