Questões Militares de Matemática - Números Complexos - Página 9

Q503330

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503330 Matemática

O lugar geométrico no plano complexo de w = z + 1/z, sendo z número complexo tal que |z| = k e k > 1, é um(a):

A

segmento de reta

B

circunferência

C

hipérbole

D

elipse

E

parábola

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Q494045

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q494045 Matemática

Seja z = √3 (cos 20^o + i.sen20^o um número complexo na forma trigonométrica. Assim, z ² é igual a

A

3(cos 20° + i.sen20°).

B

3(cos 40° + i.sen 40°).

C

2√3 (cos 20^o + i. sen 20^o)

D

2√3 (cos 20^o + i. sen 40^o)

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Q434782

Ano: 2014 Banca: EXATUS Órgão: PM-RJ Prova: EXATUS - 2014 - PM-RJ - Aspirante da Polícia Militar |

Q434782 Matemática

Marina pensou em uma equação formada pela soma da quarta potência de X com o cubo de X mais o dobro do quadrado de X, cujo resultado é 8 menos o quádruplo de X. O conjunto S formado pelas raízes complexas da equação pensada por Marina é igual a:

A

S = {–i, i}.

B

S = {–i, 2i}.

C

S = {–2i, 2i}.

D

S = {–2i, 3i}.

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Q377609

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377609 Matemática

De todos os números complexos z que satisfazem a condição | z - (2 - 2i) | = 1 , existe um número complexo z₁ que fica mais próximo da origem. A parte real desse número complexo z₁ é igual a:

A

4 - √ 2
2

B

4 + √2
2

C

4 - √2
4

D

4 + √2
4

E

√2
2

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Q377605

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q377605 Matemática

Sendo z o número complexo obtido na rotação de 90°, em relação à origem, do número complexo 1 + i, determine z³:

A

1 - i

B

- 1 + i

C

- 2 i

D

- 1 - 2 i

E

2 + 2 i

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Q360407

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: EPCAR Prova: Aeronáutica - 2013 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |

Q360407 Matemática

Considere no plano complexo, o conjunto dos números

que satisfazem a condição

É FALSO afirmar que

A

este conjunto pode ser representado por um círculo de raio igual a

B

z = -1 é o elemento de maior módulo, neste conjunto.

C

z =

é o elemento de maior argumento, neste conjunto.

D

não existe z, neste conjunto, que seja imaginário puro.

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Q340625

Ano: 2012 Banca: IBFC Órgão: PM-RJ Prova: IBFC - 2012 - PM-RJ - Aspirante da Polícia Militar - Inglês |

Q340625 Matemática

Uma das raízes da equação x³ – 8x² + 17x + k = 0 é igual a 1 + 2i, onde i é a unidade imaginária. O número real k é igual a:

A

-30

B

20

C

-20

D

-15

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Q287740

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PM-AL Prova: CESPE - 2012 - PM-AL - Aspirante da Polícia Militar |

Q287740 Matemática

As instruções abaixo foram encontradas por peritos que investigavam o furto de um baú, repleto de joias raras, praticado por um indivíduo que o escondeu em algum lugar de uma cidade plana. Nas instruções, havia um mapa da cidade representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e referências a números complexos da forma z = a + bi, em que i ² = - 1 e a e b são números reais, correspondentes a pontos desse sistema.

INSTRUÇÕES

I saia da origem e siga para o ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo z = 2 + 3i;

II nesse local, há o segredo de um cofre onde estão escondidas a arma usada no crime e a chave do baú;

III o cofre está no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo w = z ² ;

IV abra o cofre, pegue a chave do baú e vá para o ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo v = z + w;

V o baú está enterrado no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo u = 3v/z.

Considerando que as instruções sejam verdadeiras, é correto afirmar que os peritos encontrarão o baú se cavarem no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo

A

2 + 3^i.

B

4 + 9^i.

C

9 + 9^i.

D

–5 + 12^i.

E

–3 + 15^i.

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Q272762

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q272762 Matemática

Sabe-se que z(t) = u(t) + iv(t) é uma função complexa analítica onde u e v. são funções de uma variável real t e que (zt) verifica a equação

Imagem associada para resolução da questão

= e ^-t + icos t,suponha que z(0) = Imagem associada para resolução da questão

(0) = 1 - i
Assinale a alternativa verdadeira:

A

d³z (0) é um número real.
dt³

B

dv (t) + v(t) = e ^-t - 2.
dt

C

lim = [ u(t) + dv (t) ] = - 10.
t→0 dt

D

lim = [ u(t) + t^-1 v(t) ] = 3.
t→+∞ dt = 3.

E

t = - 2 é ponto crítico de u(t).

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Q266676

Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CBM-DF Prova: CESPE - 2011 - CBM-DF - Aspirante do Corpo de Bombeiro |

Q266676 Matemática

Texto associado

Existe um único valor de z para o qual f(z) = z.

Certo

Errado

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Q266675

Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CBM-DF Prova: CESPE - 2011 - CBM-DF - Aspirante do Corpo de Bombeiro |

Q266675 Matemática

Texto associado

A parte real de f(2 + 2i) é um número inteiro positivo.

Certo

Errado

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Q244775

Ano: 2011 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2011 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q244775 Matemática

Sendo i = √ - 1 , n ∈ IN, z = { i^8n-5 + i ^4n-8}³ + 2 i e P(x) = -2x³ + x² -5 x + 11 um polinômio sobre o conjunto dos números complexos, então P(z) vale

A

-167+ 4 i

B

41+ 0 i

C

-167-4 i

D

41+ 2 i

E

0+ 4 i

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Q244518

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244518 Matemática

Seja a função complexa P(x)=2x³-9x²+14x-5. Sabendo-se que 2+i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x)<0, para todo x ∈ I é

A

] -∞ 1/2 [

B

] 0, 1 [

C

] 1/4, 2 [

D

] 0, + ∞ [

E

] - 1/4, 3/4[

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Q244490

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244490 Matemática

Seja o número complexo Imagem associada para resolução da questão

, com x e y reais e i²= -1. Se x² + y² = 20, então o módulo de z é igual a :

A

0

B

√5

C

2√5 / 5

D

4

E

10

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Q176112

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176112 Matemática

Dado

o conjunto dos números complexos. Seja Imagem associada para resolução da questão

e considere Imagem associada para resolução da questão

e

. Com base nessas informações, analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) g ( z₁ z₂) é um número real.
( ) g (z) = z² + 2z
( ) Em £ , | z + g(z) | = 1 tem duas raízes.
( ) Imagem associada para resolução da questão

é imaginário puro.

A

F – F – F – F

B

V – V – F – V

C

F – V – V – F

D

F – F – V – F

E

V – F – F – V

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Q905659

Ano: 2018 Banca: IBFC Órgão: CBM-SE Prova: IBFC - 2018 - CBM-SE - Soldado do Corpo de Bombeiro |

Q905659 Matemática

A soma dos números complexos z₁ = z₁ = √2(cos135° + i.sen135°) e z₂ = 2 √2 (cos45° +i.sen 45° ) é:

A

1 - i

B

1 + i

C

1 + 2i

D

2 + 2i

Q834815

Ano: 2017 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2017 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q834815 Matemática

Resolvendo 1 + i + i² +...+i ⁿ,com n = 4k + 1 e k ∈ Z (n^os inteiros), obtemos

A

iⁿ.

B

1 + iⁿ.

C

1.

D

1 + i².

E

1 + i .

Q815266

Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2017 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo | Aeronáutica - 2017 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |

Q815266 Matemática

Se os números 2, 5, 1 + i e 3 – 5i são raízes de uma equação polinomial de grau 6, a soma das outras duas raízes dessa equação é

A

4 + 4i

B

4 + 3i

C

3 + 4i

D

3 + 3i

Q644715

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2013 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q644715 Matemática

Sabendo-se que a raiz quadrada do número complexo -16 + 30i é (a + bi) ou (c + di), pode-se afirmar que o valor de a + d é:

A

+ 2.

B

+ 1.

C

0.

D

– 1.

E

– 2.

Q639181

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q639181 Matemática

Considere a função g :C → C , onde C é o conjunto dos números complexos definida por g(x) = det(B) onde Imagem associada para resolução da questão , pode-se afirmar que:

A

g (x) é uma função polinomial do 6° grau.

B

dg/dx ( x ) = 2x⁵ - 5x⁴ - 5x³ + 15x² - 7x - 9

C

g (0 ) = 5

D

d²g/dx²_{(0) = -7}

E

d³g/dx³(0) = 120

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Questões Militares Sobre números complexos em matemática

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