Questões Militares de Matemática - Números Complexos - Página 6

Q668839

Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2012 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q668839 Matemática

Sejam ρ₁ e ρ₂, respectivamente, os módulos dos números complexos z₁ = 1 + 2i e z₂ = 4 – 2i. Assim, ρ₁ + ρ₂ é igual a

A

5.

B

√5.

C

2√5.

D

3√5.

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Q668204

Ano: 2010 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q668204 Matemática

Seja z’ o conjugado do número complexo z = 1 – 3i. O valor de 2z + z’ é

A

3 – 3i.

B

1 – 3i.

C

3 + i.

D

1 + i.

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Q668196

Ano: 2010 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q668196 Matemática

Uma equação polinomial de coeficientes reais admite como raízes os números –2, 0, 2 e 1 + i. O menor grau que essa equação pode ter é

A

6.

B

5.

C

4.

D

3.

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Q668109

Ano: 2010 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 1) |

Q668109 Matemática

O número complexo z = (a – 4) + (b – 5)i será um número imaginário puro se

A

a = 4 e b = 5.

B

a = 4 e b ≠ 5.

C

a ≠ 4 e b = 5.

D

a ≠ 4 e b ≠ 5.

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Q668008

Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2012 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |

Q668008 Matemática

Seja z’ o conjugado de um número complexo z. Sabendo que z = a + bi e que 2z + z’ = 9 + 2i, o valor de a + b é

A

5

B

4

C

3

D

2

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Q666761

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 1) |

Q666761 Matemática

O valor de i ¹¹ – i²¹ – i³⁸ é

A

1 – 2i.

B

2 – i.

C

–2.

D

1.

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Q662746

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Prova: Aeronáutica - 2009 - AFA - Aspirante da Aeronáutica - Primeiro Dia |

Q662746 Matemática

Sejam z = x + yi (x ∈ IR*, y ∈ IR* e i a unidade imaginária), Imagem associada para resolução da questão o conjugado de z e λ o lugar geométrico dos pontos P(x, y) do plano cartesiano para os quais z. = 2x + 3

Se A e B são os pontos de interseção de λ com o eixo Imagem associada para resolução da questão e se A' é o ponto de interseção de λ com o eixo que possui a menor abscissa, então a área do triângulo A'AB é, em unidades de área, igual a

A

2√3

B

2√2

C

√3

D

√2

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Q661806

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |

Q661806 Matemática

Seja z =√3(cos 20° + i.sen20°) um número complexo na forma trigonométrica. Assim, z² é igual a

A

3(cos 20° + i.sen20°).

B

3(cos 40° + i.sen 40°).

C

2√3(cos 20° + i.sen20°).

D

2√3(cos 40° + i.sen40°).

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Q659693

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 1) | Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 1) |

Q659693 Matemática

Multiplicando-se o número complexo 2 – 3i pelo seu conjugado, obtém-se

A

0.

B

–1.

C

11.

D

13.

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Q659443

Ano: 2010 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Prova: Aeronáutica - 2010 - AFA - Aspirante da Aeronáuitca |

Q659443 Matemática

O número complexo z = a + bi é vértice de um triângulo equilátero, como mostra a figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

É correto afirmar que o conjugado de z² tem afixo que pertence ao

A

1° quadrante.

B

2° quadrante.

C

3° quadrante.

D

4° quadrante.

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Q658744

Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Prova: Aeronáutica - 2012 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |

Q658744 Matemática

Considerando os números complexos z₁ e z₂ , tais que:

• z₁ é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante

• z₂ é raiz da equação x⁴ + x² -12 = 0 e Im(z₂) > 0

Pode-se afirmar que | z₁ + z₂ | é igual a

A

2√3

B

3 + √3

C

1 + 2√2

D

2 + 2√2

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Q658664

Ano: 2011 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Prova: Aeronáutica - 2011 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |

Q658664 Matemática

O valor de n tal que Imagem associada para resolução da questão , sendo i a unidade imaginaria, é

A

par menor que 10

B

primo maior que 8

C

ímpar menor que 7

D

múltiplo de 9

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Q652197

Ano: 2016 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2016 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 1) | Aeronáutica - 2016 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 1) |

Q652197 Matemática

Se i é a unidade imaginária, então 2i³ + 3i² + 3i + 2 é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand-Gauss no ___________ quadrante.

A

primeiro

B

segundo

C

terceiro

D

quarto

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Q647436

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino) |

Q647436 Matemática

Desenha-se no plano complexo o triângulo T com vértices nos pontos correspondentes aos números complexos Z₁, Z₂, Z₃, que são raízes cúbicas da unidade. Desenha-se o triângulo S , com vértices nos pontos correspondentes aos números complexos W₁, W₂, W₃, que são raízes cúbicas de 24√3. Se A é a área de T e B é a área de S , então

A

B = 12A

B

B = 18A

C

B = 24A

D

B = 36A

E

B = 42A

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Q647431

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino) |

Q647431 Matemática

Se Imagem associada para resolução da questão é o conjugado do número complexo Z , então o número de soluções da equação é

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q647332

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Provas: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Masculino) | Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino) |

Q647332 Matemática

Sabendo que z é o número complexo Imagem associada para resolução da questão , qual o menor inteiro positivo n , para o qual o produto Z.Z².Z³ ... Zⁿ e um real positivo?

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q645268

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2010 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q645268 Matemática

Sejam os números complexos z tais que Imagem associada para resolução da questão . O lugar geométricos das imagens desses números complexos é uma

A

parábola

B

reta

C

circunferência de raio 3/8

D

circunferência de raio 3/2

E

hipérbole

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Q645234

Ano: 2011 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2011 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q645234 Matemática

A solução da equação |z| + z = 1+3i é um número complexo de módulo:

A

5/4

B

5

C

√5

D

√5/2

E

5/2

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Q645226

Ano: 2011 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2011 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q645226 Matemática

Considere a sequência cujo termo é dado por a_n = 4^3-n + i4^4-n , n ∈ N* . Se i é a unidade imaginária, o módulo da soma dos infinitos termos dessa sequência é:

A

B

C

D

E

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Q645186

Ano: 2009 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2009 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q645186 Matemática

Considere o conjunto dos números complexos Z com a propriedade |Z+169i| ≤ 65, admitindo que i é a unidade imaginária. O elemento desse conjunto que possui o maior argumento θ, 0 ≤ θ < 2π, é igual a

A

60 - 144i

B

65 - 169i

C

- 104i

D

- 65 - 169i

E

65 - 156i

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