Questões Militares de Matemática - Números Complexos - Página 6

Q647332

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Provas: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Masculino) | Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino) |

Q647332 Matemática

Sabendo que z é o número complexo Imagem associada para resolução da questão , qual o menor inteiro positivo n , para o qual o produto Z.Z².Z³ ... Zⁿ e um real positivo?

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q644521

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2014 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q644521 Matemática

Considere o número complexo z₁ ≠ 1 , tal que z₁ seja solução da equação z⁶ = 1 , com menor argumento positivo. A solução z₂ da mesma equação, cujo argumento é o triplo do argumento de z₁ , é igual a

A

B

C

-1.

D

E

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Q619228

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619228 Matemática

A representação geométrica, no Plano de Argand-Gauss, do conjunto de pontos que satisfazem a condição | z + 2 -3i | = | z - 1 + 4i | , com z = x + yi, sendo x e y números reais, é reta de equação

A

2x-3y+7=0.

B

3x-7y-2=0.

C

2x-3y+3=0.

D

4x-3y+3=0.

E

2x-y=0.

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Q587215

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587215 Matemática

Se o polinômio p(z) - z2 + bz + c , com b e c sendo constantes reais, tem uma raiz complexa z = 3e^iθ , onde θ = arccos 1/3 , então p(1) é igual a:

A

2.

B

3.

C

4.

D

6.

E

8.

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Q587214

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587214 Matemática

Se z é um número complexo cujas potências z,z², z³,... formam, no plano complexo, o conjunto dos vértices de um hexágono, então as potências de z² e de z⁵ formam, respectivamente, os conjuntos dos vértices de:

A

um triângulo, e de um segmento.

B

um triângulo, e de um hexágono.

C

um quadrilátero, e de um pentágono.

D

um quadrilátero, e de um hexágono.

E

um pentágono, e de um segmento.

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Q587191

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587191 Matemática

Seja z um número complexo e denote por exp(z) a exponencial de z. Podemos afirmar que todos os valores de z tais que exp(2z - 1) = 1 são:

A

1/2.

B

1/2 + 2kπi,k ∈ Z.

C

1/2 + kπi,k ∈ Z.

D

In( 1 /2)+ 2 kπi,k ∈ Z.

E

In( 1/2)+kπi,k ∈ Z.

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Q571122

Ano: 2014 Banca: CONSULTEC Órgão: PM-BA Prova: CONSULTEC - 2014 - PM-BA - Aspirante da Polícia Militar |

Q571122 Matemática

Imagem associada para resolução da questão

Os pontos A, B, C e D representam, no plano complexo, os vértices de uma mesa de sinuca, retangular, de lados paralelos aos eixos coordenados e cujo centro O coincide com a origem do referido sistema de coordenadas. Após uma tacada na direção de z = 1 + i, uma bola colocada no ponto P segue até Q, na lateral dessa mesa, indo, em seguida, até R.

Sabendo-se que a bola se desvia com o mesmo ângulo com que incide e que os pontos A e P são afixos dos números complexos z₁= 3 + 2i e z₂ = − 1/2, respectivamente, pode-se afirmar que o ponto R é afixo de um número complexo cujo argumento principal θ é tal que

A

6tgθ = −1

B

6tgθ = 1

C

3tgθ = −2

D

2tgθ = 3

E

3tgθ = 4

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Q569607

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2014 - ITA - Aluno - Matemática |

Q569607 Matemática

Se

, então o valor de 2 arcsen(Re(z)) + 5 arctg(2 Im(z)) é igual a

A

- 2π/3.

B

-π/3.

C

2π /3.

D

4π/3.

E

5π/3.

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Q524202

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Prova: Aeronáutica - 2014 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |

Q524202 Matemática

Considere os números complexos

z₁ = x - i, z₂ = ½i , z₃= -1 + 2i e z₄ = x + yi em que x ∈ ℜ, y ∈ Imagem associada para resolução da questão e i² = -1

e as relações:

Imagem associada para resolução da questão

O menor argumento de todos os complexos que satisfazem, simultaneamente, as relações I e II é

A

π/6

B

0

C

π/2

D

π/3

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Q508869

Ano: 2014 Banca: BIO-RIO Órgão: ETAM Prova: BIO-RIO - 2014 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre de 2015 |

Q508869 Matemática

Se somarmos o número complexo z = 4 + 3i com seu conjugado obtemos

A

4 + 6i

B

8 – 6i

C

8

D

2 + i

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Q503330

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503330 Matemática

O lugar geométrico no plano complexo de w = z + 1/z, sendo z número complexo tal que |z| = k e k > 1, é um(a):

A

segmento de reta

B

circunferência

C

hipérbole

D

elipse

E

parábola

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Q494045

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q494045 Matemática

Seja z = √3 (cos 20^o + i.sen20^o um número complexo na forma trigonométrica. Assim, z ² é igual a

A

3(cos 20° + i.sen20°).

B

3(cos 40° + i.sen 40°).

C

2√3 (cos 20^o + i. sen 20^o)

D

2√3 (cos 20^o + i. sen 40^o)

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Q434782

Ano: 2014 Banca: EXATUS Órgão: PM-RJ Prova: EXATUS - 2014 - PM-RJ - Aspirante da Polícia Militar |

Q434782 Matemática

Marina pensou em uma equação formada pela soma da quarta potência de X com o cubo de X mais o dobro do quadrado de X, cujo resultado é 8 menos o quádruplo de X. O conjunto S formado pelas raízes complexas da equação pensada por Marina é igual a:

A

S = {–i, i}.

B

S = {–i, 2i}.

C

S = {–2i, 2i}.

D

S = {–2i, 3i}.

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Q1664124

Ano: 2013 Banca: UNEMAT Órgão: PM-MT Prova: UNEMAT - 2013 - PM-MT - Aspirante da Polícia Militar - Manhã |

Q1664124 Matemática

Em uma cidade, três empresas, A, B e C, oferecem apenas um pacote de serviço de banda larga. Um assinante da empresa B, ao fazer um download de um filme, gastou 1h 50’ 24”. A empresa A vende o mesmo produto com o dobro da velocidade da empresa B. Já a empresa C tem a metade da velocidade da empresa B.
Considerando as respectivas velocidades, qual seria a diferença de tempo gasto num mesmo download do filme entre as empresas C e A?

A

1h 50’ 24”.

B

3h 40’ 48”.

C

½ h 25’ 12”.

D

2h 45’ 36”.

E

3h 15’ 36”.

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Q1372319

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2013 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1372319 Matemática

Já dizia Platão: “Os números governam o mundo”. Sem dúvida, os conjuntos numéricos são uma das grandes invenções humanas. Assim, com relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar:

A

A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

B

O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

C

A diferença entre dois números inteiros e negativos é sempre um número negativo.

D

Dados a e b reais com 0 < a < b, sempre existe um número natural n tal que n.a > b.

E

Entre dois números racionais distintos existe uma quantidade finita de números racionais.

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Q680864

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680864 Matemática

Se i³ + 2i² é um número complexo do tipo a + bi, com a e b reais, pode-se afirmar, corretamente, que

A

a > 0 e b > 0

B

a < 0 e b < 0

C

a > 0 e b < 0

D

a < 0 e b > 0

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Q680856

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680856 Matemática

A soma dos conjugados dos números complexos z₁ = 2 – 3i e z₂ = 3 + i é o número complexo

A

5 + 2i

B

3 + 2i

C

3 – i

D

5 – i

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Q670232

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2013 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q670232 Matemática

Para o número complexo z que descreve o lugar geométrico representado pela desigualdade |z − 26i| ≤ 10, sejam α₁ e α₂ os valores máximo e mínimo de seu argumento. O valor de |α₁ − α₂ | é

A

B

C

D

E

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Q669304

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes | Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q669304 Matemática

Se i é a unidade imaginária, pode-se afirmar que i⁷ é igual a

A

i.

B

i² .

C

i³ .

D

i⁴ .

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Q644715

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2013 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q644715 Matemática

Sabendo-se que a raiz quadrada do número complexo -16 + 30i é (a + bi) ou (c + di), pode-se afirmar que o valor de a + d é:

A

+ 2.

B

+ 1.

C

0.

D

– 1.

E

– 2.

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Questões Militares Sobre números complexos em matemática

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