Questões Militares de Matemática - Números Complexos - Página 5

Q706967

Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q706967 Matemática

Sejam x, y e z números complexos que satisfazem ao sistema de equações abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

O valor da soma x³ + y³ +z³ é:

A

210

B

235

C

250

D

320

E

325

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Q706961

Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q706961 Matemática

Sejam Z₁ e Z₂ números complexos tais que Z₂ é imaginário puro e |Z₁ - Z₂ |=|Z₂ |. Para quaisquer valores de Z₁ e Z₂ que atendam a essas condições tem-se que:

A

Im(Z₂) > 0

B

Im(Z₂) ≤ 0

C

|Z₁ | ≤ 2 |Z₂ |

D

Re(Z₁) ≥ 0

E

Re(Z₁) ≤ Im(Z₂)

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Q695992

Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q695992 Matemática

As três raízes da equação x³ - 6x² + 21x - 26 = 0 são m, n e p. Sabendo que m e n são complexas e que p é uma raiz racional, o valor de m² + n² é igual a

A

-18

B

-10

C

0

D

4

E

8

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Q695988

Ano: 2016 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q695988 Matemática

Sejam z e v números complexos onde |z|=1 e v tem coordenadas no plano de Argand-Gauss (√2/2 , √2/2). Sobre o número complexo z e v (resultante da multiplicação dos complexos z e v), podemos afirmar que

A

sempre é um número real.

B

sempre tem módulo igual a 2.

C

sempre é um número imaginário puro.

D

pertence à circunferência x² + y² = 1

E

sempre tem argumento igual a π/4

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Q681207

Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2012 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2012 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q681207 Matemática

Dados os números complexos z₁ = 5 + i, z₂ = 2 – i e z₃ = 1 – i, efetuando-se z₁ + z₂ – z₃ obtém-se o número complexo

A

3 – i.

B

6 + i.

C

8 + 3i.

D

7 – 2i.

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Q681130

Ano: 2011 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2011 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2011 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q681130 Matemática

Se os números complexos z = a + 5i e z’ = 3 – bi são iguais, então a + b é igual a

A

–2 .

B

–1.

C

0.

D

1.

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Q680864

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680864 Matemática

Se i³ + 2i² é um número complexo do tipo a + bi, com a e b reais, pode-se afirmar, corretamente, que

A

a > 0 e b > 0

B

a < 0 e b < 0

C

a > 0 e b < 0

D

a < 0 e b > 0

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Q680856

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680856 Matemática

A soma dos conjugados dos números complexos z₁ = 2 – 3i e z₂ = 3 + i é o número complexo

A

5 + 2i

B

3 + 2i

C

3 – i

D

5 – i

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Q680493

Ano: 2015 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Prova: Aeronáutica - 2015 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680493 Matemática

Sejam os números complexos z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 - i e z₃ = 3i. O valor de z₁ + z₂ - z₃ é

A

1 - 2i.

B

2 + 3i.

C

3 - 2i.

D

4 - i.

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Q678308

Ano: 2009 Banca: ITA Órgão: ITA Prova: ITA - 2009 - ITA - Aluno - Matemática |

Q678308 Matemática

Texto associado

Os argumentos principais das soluções da equação em z;

Imagem associada para resolução da questão

pertencem a

A

] π/4 , 3π/4[.

B

] 3π/4, 5π/4 [.

C

]5π/4, 3π/2 [.

D

] π/4 , π/2[ ∪ ] 3π/2 , 7π/4 [.

E

] 0 , π/4[ ∪ ] 7π/4 , 2π[.

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Q678307

Ano: 2009 Banca: ITA Órgão: ITA Prova: ITA - 2009 - ITA - Aluno - Matemática |

Q678307 Matemática

Texto associado

Se z é uma solução da equação em C,

Imagem associada para resolução da questão

pode-se afirmar que

A

i (z - ) < 0.

B

i (z -

Imagem associada para resolução da questão

) > 0.

C

|z| ∈ [5, 6].

D

|z| ∈ [6, 7].

E

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Q678205

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q678205 Matemática

Considere o sistema abaixo, onde x₁, x₂, x₃e Z pertencem ao conjunto dos números complexos.

Imagem associada para resolução da questão

O argumento de Z, em graus, para que x₃ seja um número real positivo é:

Obs.: i = √−1

A

0º

B

45º

C

90º

D

135º

E

180º

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Q674190

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2014 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas |

Q674190 Matemática

O número complexo i¹⁰², onde i representa a unidade imaginária,

A

é positivo.

B

é imaginário puro.

C

é real.

D

está na forma trigonométrica.

E

está na forma algébrica.

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Q671016

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q671016 Matemática

O inverso do número complexo z = –2i é z’ =

A

i/2.

B

1/2.

C

-2.

D

2i.

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Q671010

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q671010 Matemática

Seja o número complexo z = 1 + i. Se z' é o conjugado de z, então o produto |z| . |z'| é igual a

A

1.

B

2.

C

√3.

D

2√3.

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Q670822

Ano: 2011 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2011 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II | Aeronáutica - 2011 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q670822 Matemática

O módulo do número complexo z = –1 + 3i é

A

1.

B

2.

C

√5.

D

√10.

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Q670232

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2013 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q670232 Matemática

Para o número complexo z que descreve o lugar geométrico representado pela desigualdade |z − 26i| ≤ 10, sejam α₁ e α₂ os valores máximo e mínimo de seu argumento. O valor de |α₁ − α₂ | é

A

B

C

D

E

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Q670150

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q670150 Matemática

Seja o número complexo Imagem associada para resolução da questão , onde a e b são números reais positivos e i = √-1. Sabendo que o módulo e o argumento de z valem, respectivamente, 1 e (– π) rd, o valor de a é

A

1/4

B

1/2

C

1

D

2

E

4

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Q669304

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes | Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q669304 Matemática

Se i é a unidade imaginária, pode-se afirmar que i⁷ é igual a

A

i.

B

i² .

C

i³ .

D

i⁴ .

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Q668840

Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2012 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q668840 Matemática

Se z = 3 + 2i é um número complexo, então z² é igual a

A

5 + 12i.

B

9 + 12i.

C

13 + 4i.

D

9 + 4i.

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Questões Militares de Matemática - Números Complexos

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