Questões Militares de Matemática - Números Complexos
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Considere, no plano de Argand-Gauss, os números
complexos A e B , sendo Ā = x − 2i , x ∈ IR e 
= 1+ i
Se no produto A ⋅ B tem-se Re(A ⋅B) ≥ Im(A ⋅B), então, sobre todos os números complexos A, é correto afirmar que
O produto entre os números complexos z1 = 3 √2(cos45° + i.sen45°) e z2 = 2 + i , é igual a:
: segmento de extremidades nos pontos A e B
= a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo : segmento de extremidades nos pontos A e B
= a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativoDado o número complexo z = a + bi, se z + 
=10 e
z - 
= -16i , então a + b é
onde Z é um número complexo que satisfaz a equação:
24033 Z2 - 22017 Z + 1 = 0.
Obs: Im(Z) é a parte imaginária do número complexo Z.
Seja a função H: ℂ → ℂ definida por
com aj e bk reais, para j = 0,1,2,3 e k = 0,1,2. Seja a função ƒ: ℝ → ℝ em que ƒ(w ) é a parte real de H (iw) em que i = √-1 é a unidade imaginária e w ∈ ℝ. A afirmação correta a respeito de ƒ(w ) é:
SeJa a igualdade 
onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o quociente a/b é igual a
Resolvendo o sistema 
para z complexo, encontramos como solução
Nas proposições abaixo, coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) e assinale a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Existe pelo menos um a ∈ ℝ e a ≠ 0, para que as curvas y = ax2 e x2 + 2y2 = 1 não se interceptem ortogonalmente.
( ) A negação da proposição (∃x ∈ A ) (p (x)) → (∀x ∈ A ) (~q (x)) é (∃x ∈ A)(p (x)) ∧ (∃x ∈ A)(q (x)).
( ) Se 
, então M2 = 2.
( ) Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. Se z = |z|e10, então |eiz| = e|z|sen(0).
, a soma dos reais x e y é igual a: 
lugar geométrico dos pontos (a; b) ∈ 
² tais que a equação, em z ∈ 
,
z² + z + 2 - (a + ib) = 0
possua uma raiz puramente imaginária é
Considere a equação (a - bi)⁵⁰¹ = 
O número de pares ordenados (a; b) ∈ 
² que satisfazem a equação é
A figura mostra, no plano complexo, o círculo de centro na origem e raio 1 e mais cinco números complexos X, Y, Z, W, R. Um desses cinco números é igual a 1/Z.
O complexo 1/Z é igual a
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