Questões Militares Sobre poliedros em matemática

Durante seu passeio na Linha Turismo você tirou várias fotos, algumas delas apresentadas a seguir. Elas lhe recordam alguns sólidos geométricos estudados na escola e que estão representados ao lado de cada foto.

A partir dos sólidos geométricos representados, são feitas as seguintes afirmações:

I. Tanto a representação da Barraca no Acampamento Farroupilha quanto a da Cúpula da Igreja Nossa Senhora das Dores são exemplos de pirâmides.

II. A representação do Hospital de Clínicas é um exemplo de paralelepípedo.

III. Tanto a representação da Escultura na Rua Ramiro Barcelos quanto a do Hospital de Clínicas são exemplos de prismas.

IV. A representação do prédio da Procergs tem a forma de um cone.

Quais das afirmações estão corretas?

Seguindo viagem, o ônibus percorre um trecho da Avenida Ipiranga. Essa avenida é cortada pelo Arroio Dilúvio, também conhecido como Riacho Ipiranga. Um dos grandes problemas do riacho é a poluição, pois ele recebe anualmente 50 mil m3 de terra e lixo em suas águas, o que equivale a 10 mil caminhões-caçamba cheios.

Considere que a caçamba desses caminhões é formada por dois paralelepípedos, conforme a figura abaixo.

A medida da altura do paralelepípedo menor é

Na entrada da Ilha Perdida, havia um pergaminho contendo um enigma.

Qual é a sequência de objetos geométricos descritos no enigma?

Dona Maria comprou para sua casa dois recipientes de acrílico no formato cúbico. Se a aresta de um deles é 20% menor e o maior deles tem uma capacidade de 8 litros, podemos afirmar que:

Como forma de distração, Paulo lança ao mesmo tempo, sobre uma mesa, três dados distintos. Após o lançamento, ele verifica o número que está na face voltada para baixo. Os dados utilizados por ele estão ilustrados a seguir:


Os dados representados acima são poliedros regulares e são honestos. Qual a probabilidade de Paulo obter num único lançamento três resultados iguais?

A expressão “resma” é normalmente utilizada como unidade de medida para comercialização de papel, e uma resma de papel equivale a um pacote com 500 folhas. Considere que numa papelaria as resmas são armazenadas deitadas no chão, uma sobre a outra, em pilhas de 40 resmas. Cada folha de papel dessa resma tem uma espessura de 0,09 mm e massa de 4,7g. Ignorando a espessura e a massa do papel utilizado para embrulhar as resmas, analise as afirmações a seguir:
I - a altura de cada uma dessas pilhas é de 180 cm. II - a massa de 5 dessas pilhas, juntas, é maior que uma tonelada. III - se as pilhas passarem a ter 50 resmas, a altura e a massa de cada uma aumentará em 10%.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):

Qual deve ser a altura h do paralelepípedo da figura abaixo para que ele tenha a mesma capacidade de um cubo de aresta igual a 6 metros?

Muitas formas comuns do nosso cotidiano lembram sólidos geométricos. Observe as figuras abaixo. Com

base nessas figuras, analise as afirmativas a seguir.

I. A figura 4 tem a forma de um sólido geométrico que possui um único vértice.

II. As figuras 2 e 4 têm a forma de sólidos geométricos que possuem exatamente 4 faces e 8 arestas.

III. As figuras 1 e 3 têm a forma de sólidos geométricos denominados corpos redondos.

É(são) verdadeira(s):

Em uma aula de geometria, foram apresentados os poliedros e a tabela com as informações abaixo discriminadas. Percebemos que alguns números os quais completam a tabela foram substituídos pelas letras A, B, C e D.


Assim sendo, após observar as informações acima, podemos concluir que os números os quais devem ser substituídos pelas letras A, B, C e D, são, respectivamente:

Durante uma aula de Matemática, o professor colocou sobre uma mesa figuras geométricas: planas, poliedros e corpos redondos. Ele solicitou ao aluno Oscar que fosse até a mesa e pegasse somente uma das figuras geométricas. Supondo que sobre a mesa estivessem as figuras geométricas representadas abaixo, é correto afirmar que a probabilidade de Oscar

Euler, matemático suíço que viveu entre 1707 e 1783, descobriu uma relação entre o número de vértices (V), de faces (F) e de arestas (A) de alguns poliedros. Essa relação, denominada Relação de Euler, é expressa pela igualdade V + F = A + 2. Considere um poliedro no qual vale a Relação de Euler e que tenha 11 faces e 19 arestas. O número de vértices desse poliedro é igual a:

Os sólidos geométricos que só têm faces planas são chamados de poliedros. O nome do poliedro que tem 12 arestas, 6 vértices e 8 faces é:

A figura a seguir ilustra um prisma com bases hexagonais, feito de madeira maciça, que se encontra apoiado sobre uma mesa plana.

A base superior, de vértices ABDCEF, é cortada por um plano que passa pelos pontos P1, P2 e P3 , que estão muito próximos do vértice D, e o “bico” do prisma contendo D é removido deixando uma nova face triangular em seu lugar.

Se cortes similares forem feitos nas proximidades dos vértices A, B, C, E e F e os “bicos” forem todos removidos, a figura sólida passará a ter

Uma mercearia vende amendoim em quantidades à escolha do cliente. Para isso, os amendoins são acondicionados em um recipiente com o formato de um paralelepípedo, com dimensões 40 cm x 30 cm x 80 cm, como mostra a figura a seguir:

Sabendo-se que um recipiente na forma de um cubo, de 100 mm de aresta, comporta 300g de amendoim, então, a quantidade necessária de amendoim para encher completamente o recipiente da mercearia é:

O cubo é um poliedro regular com 6 faces congruentes, também chamado de hexaedro regular. Determine qual das figuras abaixo não corresponde a planificação de um cubo.

Um engenheiro projetou uma rampa que será usada em uma oficina do Parque Regional de Manutenção/3 na cidade de Santa Maria - RS. Um banner, ilustrando a rampa, conforme a figura abaixo, foi exposto no local da construção para que o mestre de obras pudesse ter acesso às informações.


Sabe-se do projeto que: I - 800 mm corresponde a lm na construção real da rampa; II - BA =1840 mm, CD = 400 mm, DG = 240mm e BC = 800mm; III - a parte mais alta da rampa é um retângulo, paralelo ao solo; Assinale a alternativa que corresponde ao valor do seno do ângulo a. ilustrado na figura.

De acordo com os sólidos abaixo qual o sólido que não é considerado um poliedro

O CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que são realizadas durante o Turno Integral: Clube de Orientação, Clube de Equitação, Clube de Relações Internacionais, Clube de Xadrez, Clube de Robótica, Clube de Leitura, Clube de Astronomia, Clube de Meteorologia, Clube de Dança e Clube de Matemática. No Clube de Matemática, os alunos trabalham com várias atividades lúdicas, jogos de raciocínio lógico e brincadeiras. Na sala do Clube de Matemática, existem vários sólidos geométricos dentre os quais destacamos três deles, todos regulares, conforme as figuras abaixo:

Marque a alternativa que apresenta a identificação dos três sólidos acima em ordem numérica crescente.

Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm, entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior é:

Considere as seguintes afirmações:
I. Todo poliedro formado por 16 faces quadrangulares possui exatamente 18 vértices e 32 arestas. II. Em todo poliedro convexo que possui 10 faces e 16 arestas, a soma dos ângulos de todas as faces é igual a 2160°. III. Existe um poliedro com 15 faces, 22 arestas e 9 vértices.
É(são) VERDADEIRA(S)