Questões Militares Sobre pontos e retas em matemática

Uma carta náutica foi planejada na forma de um sistema de coordenadas cartesianas em que cada unidade equivale a 100 milhas. Assim, se o sistema mostra que uma embarcação se deslocou, em linha reta, do ponto (0,0) ao ponto (2,0) isso significa que ela percorreu 200 milhas na direção leste.
Se a carta indica que um determinado barco se deslocou em linha reta do ponto (2,1) até o ponto (2,3) e, em seguida, ainda em linha reta, do ponto (2,3) até o ponto (6,3), concluímos que o barco percorreu, na realidade, a seguinte distância, em milhas:

O ponto pertence à parábola . . A equação da reta perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares que passa por P é:

Considere um plano α e os pontos A, B, C e D tais que  · O segmento AB tem 6 cm de comprimento e está contido em α .
· O segmento BC tem 24 cm de comprimento, está contido em α e é perpendicular a AB.  · O segmento AD tem 8 cm de comprimento e é perpendicular a α .

Nessas condições, a medida do segmento CD é

Considere r e s retas do ℜ³ definidas por Se θ é o ângulo formado pelas retas r e s , então cossec θ vale

Um triângulo retângulo está inscrito no círculo x²+y² - 6x + 2y-15= 0 e possui dois vértices sobre a reta 7x + y+ 5= 0 . O terceiro vértice que está situado na reta de equação -2x+ y+ 9= 0 é

Sobre os elementos primitivos da geometria espacial, assinale a alternativa correta.

A distância mais curta entre o ponto (- 1,0, 2) e o plano x + 2y + z =4 é:

De acordo com a figura abaixo, qual o valor de x?

O plano &pi: − 4x − 3y + 6z = −24 intercepta os eixos cartesianos em três pontos A,B e C, onde A pertence ao eixo X, B pertence ao eixo Y e C pertence ao eixo Z. O resultado de será

Seja P(2,0,1) e a reta r: , a distância entre o ponto P e a reta r será de

As ideias de rotação e de simetria de seres/objetos não são um privilégio da Matemática, muito embora a noção de beleza, estreitamente ligada à Arte e à Natureza, também não esteja isenta de uma noção matemática.

O “Homem Vitruviano” guarda em si essas noções.

Para a Matemática, as ideias de rotação e de simetria de polígonos podem auxiliar nos cálculos de distâncias.

Considere o triângulo equilátero ABC representado no plano cartesiano a seguir.

O triângulo A’B’C’ será o triângulo ABC rotacionado nesse mesmo plano de um ângulo de 45° em torno da intersecção de com o eixo das abscissas, no sentido horário.

As coordenadas cartesianas do vértice C’ do triângulo A’B’C’ serão

Dadas as retas (r) x + 2my – 7 = 0 e (s) – 2n + y – 1 = 0, qual a relação entre m e n para que elas sejam perpendiculares?

Na figura, . Se r tem equação x – y – 1 = 0, e ABCD é um quadrado, então o lado de ABCD mede

O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A (1,1), B (2,3), C (2,-2) e D (0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual a