Questões Militares Sobre pontos e retas em matemática

Dada a reta , conforme ilustração abaixo, e, sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 9m² e a área do quadrado BEFG é 25m² , a equação da reta é

O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A (1,1), B (2,3), C (2,-2) e D (0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual a

Em uma atividade na quadra da escola, a professora de matemática distribuiu três alunos onde cada um representava o vértice de um triângulo da quadra. Cada aluno possuía uma coordenada; analise‐as.

                                                                   

A professora pediu aos outros alunos que calculassem a área do triângulo formado pelos três alunos. Qual o valor daárea encontrada pelo restante da turma?

Considere os pontos A (4, − 2), B e todos os (2, 0 ) pontos P(x.y) , sendo x e y números reais, tais que os segmentos e são catetos de um mesmo triângulo retângulo.

É correto afirmar que, no plano cartesiano, os pontos P(x.y) são tais que

O triângulo determinado pelos pontos A(-1, -3), B(2, 1) e C(4, 3) tem área igual a

Considere os pontos A(2, 8) e B(8, 0). A distância entre eles é de

Considere os segmentos de retas AB e CD A(0, 10), B(2, 12), C(-2, 3) e D(4, 3). O segmento MN,determinado pelos pontos médios dos segmentos AB e CD é dado pelos pontos M e N, pertencentes respectivamente a AB a CD . Assinale a alternativa que corresponde corretamente aesses pontos.

Sendo A(6,-4)e B(-1,-8), calcule o ponto médio do segmento  e assinale a opção correta.

Considere quatro pontos distintos coplanares. Das distâncias entre esses pontos, quatro delas valem a e duas delas valem b. O valor máximo da relação (b/a)2 é

O lugar geométrico dos pontos em ℝ2  equidistantes às retas de equações  

                          4x + 3y – 2 = 0  e  12x – 16 y + 5 = 0  

é

Dado os pontos A(-2,5), B(1,1)e C( -1, -1)o valor da altura do triângulo ABC em relação à base AC é igual a:

O valor de a para que os pontos A (-1, 3-a), B (3, a+1) e C (0, -1) sejam colineares é um número real

O triângulo ABC representa a translação de 2 unidades do triângulo DEF de vértices D (-3,4), E(5,1) e F(4,-2). Nessascondições,osvérticesdotriânguloABCsão:

Na figura, estão duas retas paralelas r₁ , r₂ e duas retas transversais t₁ , t₂. Com essas informações e os dados da figura, é correto afirmar que o valor do ângulo x é :

Em um pentágono regular ABCDE cujos lados medem 10cm , as diagonais cruzam-se no ponto P, conforme representado na figura abaixo.

A medida do segmento , em centímetros, é:

Em um triângulo ABC, os pontos D e E pertencem, respectivamente, aos lados e são tais que . Se F é um ponto de e as medidas de são, respectivamente, 4 e 6, a medida do segmento é:

Observe a malha desenhada abaixo, onde cada um dos lados dos quadrados que a compõe tem comprimento correspondente a “1 passo”.

Considere que uma pessoa está situada no canto inferior esquerdo do quadrado, pintado de preto.

Se essa pessoa der, na seguinte ordem, 4 passos para cima, 3 passos para a direita, 2 passos para cima, 2 passos para a direita, 1 passo para cima, 3 passos para a esquerda, 1 passo para cima e 3 passos para a direita, ela conseguirá chegar no ponto representado pela letra

Os doze pontos abaixo fazem parte de uma malha quadriculada. Quantos retângulos distintos podem ser formados tendo quaisquer desses pontos como vértices? Lembre que o quadrado é também um retângulo.

O Brasil conquistou a primeira Copa do Mundo no ano de 1958, na Suécia e, em 2002, foi pentacampeão na Coréia/Japão. As Copas acontecem de quatro em quatro anos, portanto, na linha do tempo representada abaixo, cada ponto corresponde a uma edição desse evento, sendo o primeiro ponto o ano de 1958, o segundo ponto o ano de 1962 e assim sucessivamente. O ponto que corresponde ao ano em que o Brasil foi pentacampeão está indicado pela letra:

Dados três conjuntos, A = {1,2,3}, B = {4,5} e C = {1,2,4}, observe os pares ordenados apresentados graficamente na figura abaixo.

Esses pares correspondem, graficamente, a: