Questões Militares Sobre matemática

No caminho para o Museu Iberê Camargo, você cruza pelo Parque Harmonia, local onde anualmente é realizado o Acampamento Farroupilha. Este evento é composto por vários piquetes, que são grupos de pessoas que se reúnem para cultivar as tradições gaúchas.

Sobre a quantidade de piquetes participantes no Acampamento Farroupilha sabe-se que:

• em 1995 havia 5/9 da quantidade de piquetes de 2000;

• em 2000 havia 3/4 da quantidade de piquetes de 2003;

• em 2003 havia 3/4 da quantidade de piquetes de 2004;

• em 2004 havia 4/5 da quantidade de piquetes de 2008;

• em 2008 havia 8/7 da quantidade de piquetes de 2018;

• em 2018 havia 7/2 da quantidade de piquetes de 1995.

Sabendo que a previsão para 2019 é que a quantidade de piquetes seja igual à quantidade de piquetes de 2018, e de acordo com os dados acima, pode-se afirmar que em 2019 deve haver

Você embarca novamente no ônibus rumo à Usina do Gasômetro. Chegando lá, você constata que, além do ônibus, pode se deslocar até o Museu Iberê Camargo através de diferentes meios de locomoção, como caminhada, patinete ou bicicleta. Escolhendo alguma destas modalidades, a distância a ser percorrida será de 5,8 km, sempre com velocidade constante.

O Relógio 1 abaixo indica o horário de partida da Usina do Gasômetro. Os demais indicam possíveis horários de chegada ao Museu Iberê Camargo.

Com base nas informações acima, julgue as afirmações a seguir, completando com V quando o sentido for verdadeiro e com F quando for falso.

( ) Se você for caminhando e percorrer 4 km a cada hora, chegará ao destino antes do horário indicado no Relógio 2.

( ) Se você for de patinete e chegar ao destino no horário indicado pelo Relógio 3, significa que você terá andado 1160 m a cada 8 minutos.

( ) Se você for de bicicleta e percorrer 1740 m a cada 10 minutos, chegará ao destino após o horário indicado pelo Relógio 4.

A alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo, é

Ainda na parada do Mercado Público você desce do ônibus para comprar algumas lembranças gaúchas. Suponha que você gaste exatamente R$ 226,30 nos seguintes itens: 2 conjuntos de cuia e bomba, 2 pacotes de erva-mate, 7 chaveiros, 2 camisetas e 1 bombacha infantil. Os preços pagos por cada unidade dos produtos estão na tabela abaixo.

Se você comprasse 3 chaveiros a mais, gastaria, no total, exatamente

Na parada do Mercado Público, 3 passageiras desceram para passear. Para evitar perder o próximo ônibus, resolveram ajustar seus relógios. Pietra pensou que seu relógio estivesse 5 minutos atrasado e o ajustou; porém eie estava 10 minutos adiantado. Olga, por sua vez, pensou que seu relógio estivesse 10 minutos adiantado e o ajustou; porém ele estava 10 minutos atrasado. Finalmente, Aline ajustou seu relógio pensando que estivesse 5 minutos adiantado; porém ele estava 15 minutos adiantado.

Todas as passageiras retornaram à parada de ônibus quando seus respectivos relógios marcavam 14 horas.

Sabendo que o ônibus partiu exatamente às 14 horas e 10 minutos, pode-se afirmar que

Quando o ônibus passa pelo Cais do Porto, você é informado de que ele representa o maior porto fluvial do país em extensão. Esse porto é dividido em 3 regiões: Cais Mauá, Cais Navegantes e Cais Marcílio Dias, com áreas de 149750 m², 264250 m² e 92581 m², respectivamente. O algarismo da ordem das unidades de milhar da área total do Cais do Porto, em m², é

O prédio da Biblioteca Pública, também no Centro Histórico, é decorado por diversos bustos de personalidades importantes das Ciências. Dentre eles, estão os bustos de Descartes e Aristóteles, que viveram até os 53 e 61 anos de idade, respectivamente.

Considerando D o número de anos que viveu Descartes e A o número de anos que viveu Aristóteles, o quociente 1 /A - D está entre

Ao longo do passeio, ao cruzar pela Avenida Borges de Medeiros, no centro de Porto Alegre, você observa um pedaço do calçamento, formado por 9 lajotas quadradas dispostas conforme a figura abaixo.

Considerando que o lado de cada lajota mede 15 cm e desprezando a espessura das linhas pretas, pode-se afirmar que a área pintada de cinza na figura dada é igual a

O ônibus continua seu trajeto passando pelo prédio onde hoje se localiza o Shopping Total. Esse prédio foi inaugurado em ab/cd/ 1911 (data no formato dia/mês/ano). Sabe-se que:

• os algarismos a, b, c, d são todos distintos;

• o algarismo a é o dobro do algarismo c;

• o número cd é 1 unidade maior do que a soma do algarismo a com o algarismo b.

Pode-se afirmar, portanto, que o número abcd na divisão por 6 deixa resto

A Hidráulica Moinhos de Vento é uma das ETAs (Estações de Tratamento de Água) de Porto Alegre e é uma das responsáveis pelo abastecimento de água da população do município. O gráfico a seguir exibe os volumes de água tratada e consumida no município de Porto Alegre anualmente, desde o ano de 2012 até 2017.

Com base nas informações contidas no gráfico, julgue as afirmações a seguir, completando com V quando o sentido for verdadeiro e com F quando for falso.

( ) O aumento de 2013 para 2014 na quantidade de água consumida foi maior do que o aumento de 2016 para 2017 na quantidade de água tratada.

( ) A menor diferença entre a quantidade de água tratada e a quantidade de água consumida ocorreu no ano de 2015.

( ) Em 2017 foi tratada a menor quantidade de água do período.

A alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo, é

Na sequência do passeio, você chega ao Bairro Moinhos de Vento. Nele situa-se o parque de mesmo nome, popularmente denominado Parcão. Em 2018 a SMAMS (Secretaria Municipal do Meio Ambiente e da Sustentabilidade) fez um levantamento a respeito da arborização desse parque e constatou que, dos 117 tipos de árvores presentes, os 8 tipos mais frequentes representavam 50% do total de árvores do parque. O gráfico abaixo mostra o número de árvores de cada um dos tipos mais frequentes.

Sabendo que, naquele ano, 13/18 do total de arvores do parque estavam em bom estado de 18 conservação e observando as informações contidas no gráfico, pode-se afirmar que a quantidade de árvores que NÃO estavam em bom estado de conservação é

Seguindo viagem, o ônibus percorre um trecho da Avenida Ipiranga. Essa avenida é cortada pelo Arroio Dilúvio, também conhecido como Riacho Ipiranga. Um dos grandes problemas do riacho é a poluição, pois ele recebe anualmente 50 mil m3 de terra e lixo em suas águas, o que equivale a 10 mil caminhões-caçamba cheios.

Considere que a caçamba desses caminhões é formada por dois paralelepípedos, conforme a figura abaixo.

A medida da altura do paralelepípedo menor é

O Parque Farroupilha tem como um de seus limites a Avenida José Bonifácio, lugar onde ocorre uma tradicional feira aos domingos, desde 1978: o Brique da Redenção. Essa feira reúne artistas que expressam as raízes e as tradições gaúchas através de suas obras e que se distribuem em quatro setores por atividade produtiva: artesanato, artes plásticas, alimentação e antiguidades.

Sabendo que há 40 expositores nas artes plásticas, 10 na alimentação, 70 nas antiguidades e 2 que a soma do número de expositores desses três grupos equivale a 2/3 do numero de expositores do setor de artesanato, o gráfico que melhor representa a proporção de expositores por atividade produtiva é 

Ainda na Redenção, você vê uma menina aprendendo a andar de bicicleta em volta do espelho d'água. Ela parte do ponto P, no sentido da flecha, e percorre a região retangular indicada na figura, até retornar a esse ponto.

Sabendo que a medida do segmento QR é o quíntuplo da medida do segmento PQ, e que a 2 menina cai ao atingir 2/3 do percurso, qual ponto melhor indica o local onde ela cai?

Após o início do passeio, a primeira parada localiza-se no Parque Farroupilha, mais conhecido como Redenção. Passeando por este parque você observa várias regiões cobertas por água, como, por exemplo, o lago dos pedalinhos e o chafariz. Buscando por informações a respeito da Redenção, você encontra a malha quadriculada abaixo que ilustra um esboço do parque.

De acordo com o esboço acima, são feitas as seguintes afirmações:

I. A área do parque coberta por água corresponde a 1/9 da área total do parque.

II. A área do parque coberta por água e maior do que 1/6 da área do parque sem água.

III. A área do parque sem água e maior do que 5/6 da área total do parque.

Quais das afirmações estão corretas?

Você acabou de comprar seu ingresso para a Linha Turismo. Neste momento você foi informado de que, dos 56 passageiros já embarcados no ônibus, 25% eram crianças e o restante eram adultos. Para que a quantidade de crianças fique igual a 50% dessa quantidade de adultos, ainda deverão embarcar no ônibus

Certa vez, uma formiga saiu em busca de alimento. Na volta, estava carregando uma folha muito pesada. Ao começar sua subida ao formigueiro, partindo do ponto A, como mostra a figura, escorregava sempre um pouquinho da seguinte maneira: a cada 3 centímetros (cm) andados no sentido de A para B, ela escorregava o equivalente a 2 centímetros (cm) no sentido de B para A. E assim seguiu, na sua luta de andar e escorregar um pouco, tentando atingir seu objetivo, o topo do formigueiro, representado pelo ponto C na figura.

Ao alcançar o ponto B, a formiga parou de escorregar, pois atingiu uma superfície plana. Sabe-se que o trajeto do ponto A até o ponto B é de 7 decímetros (dm) e, o trajeto entre os pontos B e C é de 1 centímetro (cm). Desconsiderando-se os centímetros (cm) escorregados, quanto ela andou em centímetros (cm), ao todo, para enfim chegar ao ponto C?

Um trenzinho de controle remoto anda sobre um trilho sempre em linha reta. Partindo da estação A em direção à estação C, passando pela estação B, percorre 3/4 da distância entre as estações A e C e para. Por algum problema no controle remoto, volta, de ré, 2 3 m direção à estação C, percorrendo 1/3 da distância entre as estações B e C e, para, definitivamente. Desconsiderando-se as dimensões do trenzinho, a que fração da distância entre as estações A e C ele se encontra nesse exato momento da parada definitiva?

Mariana decidiu fazer bombons para vender. Para se organizar, elaborou uma tabela com os materiais necessários para a confecção dos bombons e seus preços de custo.


Conversando com alguns vendedores, descobriu que, somando o preço de custo com o valor do lucro, obtém-se o preço de venda. A receita que Mariana vai utilizar tem rendimento de 20 bombons, sendo necessários: 250 g de chocolate em barra, 390 g de leite condensado e 100 g de nozes para o recheio e 20 folhas de papel chumbo para embalar os bombons. Desejando obter 150% de lucro sobre o preço de custo, por quanto ela deverá vender cada bombom?

Diante da seca incomum em todo o país e em razão de problemas estruturais de variadas ordens, o Brasil vive um novo risco de crise energética e falta de água em 2014. O racionamento de água em algumas cidades brasileiras já é uma realidade. Em algumas ações feitas em casa, cotidianamente, desperdiçamos água, muitas vezes, sem percebermos. Observe três ações simples do nosso dia e o quanto gastamos de água em cada uma delas:
- Uma torneira, pingando um dia todo: 46 litros (L). - Um banho de 10 minutos (min): 110 000 mililitros (mL). - Escovar os dentes deixando a torneira aberta: 120 decilitros (dL).
Considerando que uma pessoa tome dois banhos por dia, de 10 minutos (min) cada, que escove os dentes três vezes por dia deixando a torneira aberta e que haja uma torneira pingando o dia todo em sua casa, quanto essa pessoa gastará de água, em litros (L), em uma semana? Considere a totalidade de dias da semana.

O tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa. Seu surgimento é rodeado por lendas. Uma delas diz que o tangram foi criado casualmente, quando um filósofo chinês derrubou um ladrilho quadrado, que se partiu em 7 peças. Na tentativa de juntar as peças do ladrilho, o filósofo verificou que, sem sobrar e sem faltar nenhuma peça, era possível a construção de diversas formas, além do quadrado original. Desde então, o tangram vem servindo de excelente e divertido passatempo, além de estimular o raciocínio. Temos abaixo a demonstração do tangram montado em sua forma original de ladrilho quadrado numa malha quadriculada. Observando as 7 peças numeradas do tangram, analise as quatro afirmativas abaixo:
1ª. A peça VI corresponde a 50% da peça II. 2ª. Considerando-se como unidade de área a peça I, a área do tangram será de 2 unidades. 3ª. As peças IV e VII têm mesma área. 4ª. Considerando-se como unidade de área a peça III, a área do tangram será de 16 unidades.
É correto o que se afirma