Questões Militares de Matemática

O valor de (i - i^-1), com i² = –1, é

Uma empresa aplicou R$ 1.000.000,00 em regime de juros compostos com capitalização semestral, à taxa de juros de x% ao semestre. Se a diferença entre o rendimento bruto de uma aplicação como essa feita por 1,5 ano e a mesma aplicação feita por meio ano é de R$ 231.000,00, o valor de x será a solução positiva da equação polinomial

Um tecido é vendido em formato retangular com as medidas de comprimento e largura que o cliente quiser. Sabe-se que o tecido sofre encolhimento, apenas na primeira lavagem, de 1/5 do comprimento e 2/9 da largura. Pedro deseja comprar esse tecido, necessitando que ele tenha 35 m² de área após o encolhimento da primeira lavagem.

Sejam x, y, A e P, respectivamente, as medidas do comprimento (em metros), da largura (em metros), da área (em metros quadrados) e do perímetro (em metros) da peça retangular de tecido que Pedro deve comprar para atender sua necessidade. Nessas condições, x² + y² necessariamente será igual a 

Um tecido é vendido em formato retangular com as medidas de comprimento e largura que o cliente quiser. Sabe-se que o tecido sofre encolhimento, apenas na primeira lavagem, de 1/5 do comprimento e 2/9 da largura. Pedro deseja comprar esse tecido, necessitando que ele tenha 35 m² de área após o encolhimento da primeira lavagem.

A peça retangular de tecido que Pedro irá comprar para atender sua necessidade terá que ter área, em m² , igual a 

Burj Khalifa, em Dubai, é o edifício mais alto do mundo, com H metros, sendo que 800 < H < 900. Sabe-se que, se o edifício tivesse 4 metros a mais, sua altura seria um número divisível por 13 e, se fosse 2 metros menor, seria um número divisível por 7. Em tais condições, a soma dos algarismos de H é igual a