Questões Militares Sobre matemática

Uma empresa produziu certo tipo de produto e os embalou em caixas para colocá-los à venda. Se forem colocados 45 produtos em cada caixa, usamos certa quantidade de caixas. Se colocarmos 35 produtos em cada caixa, precisaremos de 6 caixas a mais para que não haja sobras. Dessa forma, a quantidade de produtos produzida por essa empresa é um número maior que,

Durante os jogos do Maracanã na copa do mundo de 2014 foi utilizado um caminhão para o transporte de água mineral. Uma garrafa mineral contém 200 ml de água e uma pet contém doze dessas garrafas. Em um caminhão é possível colocar 300 pets de água. O consumo de água, em média, por pessoa em um jogo é estimado em 300 ml. Sabendo que o Maracanã comporta 70 000 pessoas, a quantidade de caminhões para transportar a água necessária para que não falte água no Maracanã nos sete jogos será de,

O retângulo abaixo representa o chão da sala da casa de Regina. Ela pretende revestir a sala com seis tipos diferentes de pisos e cada um desses pisos formando sempre quadrados. Sabendo que o quadrado pintado na figura tem área igual a 1m² e que para revestir cada quadrado com as dimensões deste, o piso custou 150 reais por metro quadrado.

O gasto para revestir as demais regiões foi:

 Região A₁ custou 80 reais por metro quadrado;

 Região A₂ custou 100 reais por metro quadrado;

 Região A₃ custou 60 reais por metro quadrado;

 Região A₄ custou 70 reais por metro quadrado;

 Região A₅ custou 90 reais por metro quadrado.

O gasto de Regina para revestir sua sala foi de,

Durante o mês de abril, uma loja vendeu 60 computadores a R$1 500,00 cada um. No mês seguinte, a loja diminuiu 15% no preço de cada computador, e por isso, houve um aumento de 20% nas vendas. Quanto a loja recebeu em maio a mais que em abril pelas vendas dos computadores?

Uma mercadoria teve seu preço aumentado anualmente em 5% em relação ao ano anterior por 2 anos consecutivos. No fim desse período, a mercadoria foi oferecida em uma promoção, com 10% de desconto. Seu preço inicial é,

O gráfico abaixo indica as despesas da família de Maurício no mês de dezembro de 2013. Para o mês de janeiro de 2014 sua família não fará mais dívidas e com relação às despesas apresentadas no gráfico, serão alterados os seguintes itens:

Maurício estudava em uma escola particular, passou no concurso do Colégio Militar, e sua despesa escolar reduziu 88%; Não existirá mais a despesa com financiamento do carro; As demais despesas não se alterarão.

Podemos concluir que as despesas da família de Maurício no mês de janeiro de 2014 reduzirão em

Observando a tabela acima, podemos afirmar que sobre as copas de 1930 a 2006,

A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a

Rodrigo escreveu a sequência dos n primeiros números inteiros positivos (1, 2, 3, ... , n). Em seguida, retirou um desses números e calculou a média aritmética dos restantes, obtendo 92/9 . Sendo assim, o número retirado é

Um ambulatório médico atende pacientes de segunda a sexta-feira, pela manhã e à tarde. Na última semana, foram atendidos, ao todo, 80 pacientes.

O gráfico apresenta, dia a dia, a diferença entre as quantidades de pacientes atendidos de tarde e de manhã, nessa ordem, nessa semana.

Com base nessas informações, é correto concluir que, nessa semana, o total de pacientes atendidos no turno da tarde foi de

Com o objetivo de fabricar a moldura de um quadro, um marceneiro usa uma placa de madeira retangular com largura medindo 16 dm e comprimento medindo 25 dm. O marceneiro pretende recortar um retângulo da parte interna da placa, de modo que a largura x da moldura seja constante. A figura ilustra como ficará essa moldura.

Como o marceneiro deseja que a área total da moldura tenha, no mínimo, 10% e, no máximo, 45% da área da placa original, então a medida x, em dm, pode ser igual a qualquer valor do intervalo [a, b]. O valor do produto a ∙ b é 

A diferença entre as medidas do comprimento c e da largura l de um retângulo, nessa ordem, é igual a 3m, e a área desse retângulo é menor que 78,75 m². Então, a quantidade de valores inteiros de c, em metros, que satisfazem essas condições é

Sejam . Comparando essas expressões numéricas, conclui-se que

Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado <<dab>>, para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras. A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o <<dab>>.

Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento ), não é semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F. Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes? 

Ao lançar seu produto no mercado, uma empresa idealizou sua logomarca utilizando curvas retilíneas e não retilíneas, conforme a figura.

A logomarcaabaixo é formada pelos segmentos de reta , e pelas curvas não retilíneas:

• BD, que é parte da parábola de equação y = x²− 4x + 5, e

• AE, que é parte de uma parábola cujo eixo de simetria é  e cuja equação é y = ax² + bx + c.

Considerando que todas as curvas estão representadas no mesmo plano cartesiano, o valor de a + b + c é 

Ainda segundo as informações do texto, conclui-se que

Com base no texto, é correto afirmar que

Ao treinar chutes a gol, o atleta de futebol Pedro, num chute impressionante, fez com que uma das bolas utilizadas no treino descrevesse uma trajetória em forma de arco de parábola, desde o ponto em que recebeu o chute, no gramado, até ultrapassar completamente a linha do gol, a uma altura de 2 m do chão. 

A altura máxima atingida pela bola nesse trajeto foi de 10 m e, nesse instante, sua distância horizontal do gol era de 8 m. A distância horizontal x entre o gol e a bola no momento em que ela recebeu o chute era

No mesmo plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções reais de variáveis reais, p e r, definidas por  p(x) = −x² + x + 12 e r(x) = kx + m. Os pontos A(x_A,12) e B(x_B,0) são interseções dessas funções.

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Nessas condições, o valor de k - m é 

CONSIDERE O SEGUINTE TEXTO PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO.

Uma forma de calcular a relação custo-benefício de um produto ou serviço é quantificar o benefício, por meio de uma avaliação qualitativa, e dividir o custo pelo resultado dessa avaliação, conforme sequência a seguir.

I. Relacione os indicadores do produto ou serviço que você utilizará na avaliação;

II. Classifique esses indicadores atribuindo pesos de 1 a 5, segundo sua importância;

III. Avalie cada indicador do produto ou serviço com notas de 1 a 5;

IV. Após as avaliações, para cada indicador, multiplique o peso pela nota, somando os resultados. Essa será a nota de avaliação;

V. Para calcular o custo-benefício do produto ou serviço, divida o custo pela nota da avaliação. O produto com o menor valor final será aquele com melhor custo-benefício. Disponível em:<>. Acesso em 31/07/2019. Texto adaptado

Os cursos de pós-graduação mais procurados no Rio de Janeiro têm os seguintes custos: 

Esses cursos vêm sendo avaliados regularmente pelo MEC, que utiliza os seguintes indicadores de qualidade:

• IGC - Índice Geral do Curso. O IGC é um indicador que visa a sintetizar em uma nota de 1 a 5 a qualidade de cada curso.

• CI - Conceito Infraestrutural. O CI é um indicador que visa a sintetizar em uma nota de 1 a 5 a infraestrutura do curso oferecido.

Quanto maior a nota, maior a qualidade do curso. Observe as notas atribuídas a esses cinco cursos na tabela abaixo.

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Sabendo que o IGC tem peso 3, e o CI tem peso 2, o curso que apresenta o melhor custo-benefício para os seus alunos é o